للمرحلة الثانوية العامة الفرع العلمي

Transcript

1 00 الجامعي في الفيزياء للمرحلة الثانوية العامة الفرع العلمي إعداد األستاذ: أحمد الجاموس المستوى الثالث 1

2 بسم الله الرحمن الرحيم المقدمة 2

3 الصفحات العنوان الوحدة األولى : الكهرباء والمغناطيسية الفصل األول : الكهرباء السكونية الفصل الثاني : التيار الكهربائي والدارات الكهربائية الفصل الثالث : المجال المغناطيسي الفصل الرابع : الحث الكهرومغناطيسي الوحدة الثانية : الفيزياء الحديثة الفصل الخامس : مقدمة إلى نظرية النسبية الخاصة الفصل السادس : مقدمة إلى فيزياء الكم الفصل السابع : الفيزياء النووية الملحق فهرس المحتويات 3

4 4

5 5

6 الوحدة األولى : الكهرباء والمغناطيسية الفصل األول : الكهرباء السكونية - أن موجة البحث في مجال الكهرباء بالتجربة التي قام بها بنجامين فرانكلين. - في عام )1552( اجرى بنجامين فرانكلين تجربة الطائرة الورقية حيث طير الطائرة بعد ربطها بمفتحا في اثناء اقتراب عاصفة رعدية. - الحظ بنجامين فرانكلين ان الخيوط الطليقة في ذيل الطائرة الورقية قد تنافرت وعندما قرب اصبعه من المفتاح واجه شرارة كهربائية. - استنتج فرانكلين من هذه التجربة انه يمكن الحصول على شرارة من غيمة. - تهتم الكهرباء السكونية بدراسة تفاعل الشحنات الكهربائية بعضها مع بعض في حالة السكون. )1-1( القوة الكهربائية ) (الشحنة الكهربائية - اعتقد الفيزيائي االنجليزي ( وليم غليبرت ) ان الدلك يجعل بعض المواد مثل العنبر تمتلئ بالكهرباء. - في القرن السابع عشر لوحظ ان بعض االجسام المشحونة يتجاذب وبعضها يتنافر. - لتفسير تجاذب بعض األجسام المشحونة وتنافر بعضها اآلخر اقترح الفيزيائي الفرنسي ( شارك دو فاي ) وجود نوعين من الكهرباء. - اطلق العالم األمريكي بنجامين فرانكلين اسم )موجب( و )سالب( على نوعي الكهرباء اللذان اقترح الفيزيائي الفرنسي ( شارك دو فاي ) وجودهما. - تم اكتشاف االلكترون على يد ( جودين طرمسون ). - تمكن ( دميرون مليكان ) من قياس شحنة االلكترون بعد إجراء تجربة قطرة الزيت. - تمثل شحنة االلكترون اصغر شحنة حرة معروفة في الطبيعة ولذلك سميت ( الشحنة األساسية ). - يرمز لشحنة االلكترون ( الشحنة األساسية ) بالرمز ( سe ) ومقادرها ( 10 كولوم ). - الكولوم هو الوحدة التي تقاس بها الشحنة في النظام العالمي للوحدات ( SI ). - أي جسم مشحون يجب ان تكون شحنته عددا صحيحا من مضاعفات شحنة االلكترون - ال يوجد جسم حر في الطبيعة شحنته )2/1( او )4/1( او )4/3( شحنة االلكترون. - الشحنة مكممة مصطلح يعبر عن عدم وجود اجسام في الطبيعة تمتلك )2/1( او )4/1( شحنة االلكترون وان األجسام المشحونة يجب أن تكون شحنتها عددا صحيحا من مضاعفات شحنة االلكترون. 6

7 - يعبر عن تكميم الشحنة رياضيا بالعالقة : :- ح ثي س = ن سe س : الشحنة س ن : عدد صحيح سe : شحنة االلكترون = * سؤال -: ما شحنة جسم فقد )1000( الكترون الجواب:- 19- س = ن سe = * سؤال -: 19- هل يمكن لجسم أن يحمل شحنة )3 10 ) كولوم علل إجابتك. الجواب:- ال يمكن لجسم أن يحمل هذه الشحنة ألنها غير مكممة. كولوم. - من خالل دراسة التركيب الذري للمادة نجد أن الذرة متعادلة كهربايا. - التعادل الكهربائي للذرة يعني احتوائها عددا متساويا من الشحنات السالبة ( االلكترونات ) و الشحنات الموجبة ( االلكترونات (. - تشحن األجسام بالدلك أو بالتوصيل أو البحث من خالل عملية التكهرب أو الشحن بفعل انتقال االلكترونات سالبة الشحنة من جسم إلى آخر. - ينص قانون حفظ الشحنة على أن المجموع الكلي للشحنة ثابت خالل عملية الشحن أي أن الشحنة محفوظة ( في نظام معزول عن تأثير الشحنات األخرى ). 1( ) قانون كولوم - القوة الكهربائية : هي قوة التجاذب أو التنافر بين الشحنات الكهربائية. ( حيث أن الشحنات الكهربائية المتماثلة تتنافر والشحنات المختلفة تتجاذب ). - صنع العالم ( كولوم ) جهاز ميزان اللمي واستخدمت في اجراء سلسلة من التجارب. - حدد العالم ( كولوم ) العوامل التي تعتمد عليها القوة الكهربائية بين شحنتين نقطتين. - استخدم ( كولوم ) في تجارب كرات صغيرة مشحونة جعل البعد بينها أكثر من أنصاف أقطارها بحيث - يمكن إهمال أبعاد الكرات وكأنما تتركز الشحنة في مركزها ( تعامل الكرات كشحنات نقطية ). تتناسب )ف( - نص قانون كولوم :- القوة المتبادلة بين شحنتين نقطيتين ( س 1 س 2 ( تفصل بينهما مسافة طرديا مع مقدار كل من الشحنتين وعكسيا مع مربع المسافة بينهما. - يعبر عن قانون كولوم رياضيا بالصيغة :- 5

8 - تعتمد قيمة الثابت ( في قانون كولوم ) على طبيعة الوسط الذي توجد فيه الشحنات. حيث أن: 1- إذا كان الوسط فراغ أو هواء. - يعبر عن الثابت بالمقدار وحيث )0 ( السماحية الكهربائية وتساوي ( كولوم / نيوتن. م ). - تصبح قيمة الثابت ( في الفراغ أو الهواء ) : = 9 10 نيوتن. م / كولوم. = - القوة الكهربائية بين شحنتين نقطتين في الفراغ أو الهواء : -2 إذا كان الوسط غير الفراغ أو الهواء :- - يعب عن الثابت بالمقدار. حيث ( ) : السماحية الكهربائية لذلك الوسط. * مالحظة: قيمة ) ( أكبر من قيمة ). ). - قانون كولوم يعطينا مقدار القوة. - القوة كمية متجهة ( لها مقدار واتجاه ). - يكون اتجاه القوة الكهربائية دوما على امتداد الخط الواصل بين الشحنتين. الشحنتان ( س 1 س 2 ) في الشكل تؤثر كل منها في األجزاء بقوة جذب حيث : 1- :- القوة التي تؤثر في الشحنة س 1 بفعل س. 2 8

9 2- :- القوة التي تؤثر في الشحنة س 2 بفعل س. 1 باالعتماد على قانون نيوتن الثالث فإن هاتين القوتين متساويتان مقدارا ومتعاكستان اتجاها. تشكل كل من القوتين ( ق 12 ( و )ق 21 ( زوجا من القوة المتبادلة. حيث : * مالحظة -: - الكولوم وحدة قياس كبيرة نسبيا وتستخدم عادة اجزاءه. ومن اهمها : ملي كولوم -: وتساوي ( 10 ) كولوم ميكرو كولوم -: وتساوي ( 10 ) كولوم نانو كولوم -: وتساوي ( 10 ) كولوم بيكو كولوم -: وتساوي ( 10 ) كولوم. سؤال : تفصل بين البروتون وااللكترون في ذرة الهيدروجين مسافة ( م ) في 25- المتوسط. إذا علمت أن كتلة البروتون تبلغ ( كغ ) وكتلة االلكترون 31- ( كغ ). جد: - القوة الكهربائية التي يؤثر بها كل منهما في اآلخر. - قوة الجذب الكتلي بين الجسمين. الجواب: ق كهربائية = 9 10 س 1 س 2 ف/ = / 5.3( 10 ) نيوتن ق الجذب الكتلي = ج ك 1 ك 2 ف/ = = ) ( / 10 9

10 * مالحظات : شحنة االلكترون تساوي ( ) وتساوي شحنة البروتون. 2- يؤثر كل من االلكترون والبوتون ببعضهما تجاذبية. 2- يكتفي بالقوة الكهربائية وتهمل قوة الجذب الكتلي عند حساب القوى المتبادلة بين الجسيمات الذرية المشحونة كالبروتونات وااللكترونات. 39 ( القوة الكهربائية أكبر بحوالي ( 10 ) مرة من قوة الجذب الكتلي من البروتون وااللكترون ). 4- تتناسب القوة الكهربائية ( حسب قانون كولوم ) تناسبا عكسيا مع مربع المسافة وهو ما يعرف بقانون التربيع العكسي. 5- يمكن تمثيل العالقة العكسية بين القوة المتبادلة ( ق( ( بين شحنتين نقطتين ) مع المسافة ( ف ) ( التي تفصل ين الشحنتين النقطتين ) بالمنحنى التالي:- * يمثل المنحنى العالقة غير خطية بين كل من القوة المتبادلة بين شحنتين نقطتين مع المسافة التي تفصل بينها. ) بيانيا نحصل على المنحنى التالي : 6- عند تمثيل العالقة بين ( ق ) و ( 10

11 * يمثل المنحنى العالقة الخطية بين كل من القوة المتبادلة بين شحنتين ومقلوب مربع المسافة بينهما. * ميل الخط = 5- قوة الجذب الكتلي بين جسمين تعطى بالعالقة : حيث : ج : ثابت الجذب العام ويساوي ( نيوتن. م / كغ ). ك 1 ك 2 كتلة الجسمين. ف :- المسافة الفاصلة بينها. * سؤال -: يبين الشكل كرة صغيرة شحنتها ( س = 1 6 ميكروكولوم ) موجودة بالقرب من كرتين صغيرتين مشحونتين. أحداهما على بعد ( 3 سم ) نحو الصادات السالبة وشحنتها س 2 = 1.5 ميكروكولوم. واألخرى على بعد ( 4 سم ) باتجاه السينات الموجب وشحنتها س 3 = 3 ميكروكولوم. جد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة ذات الشحنة ( 6 ميكروكولوم ). الجواب:- ( باتجاه الصادات الموجب ) 11

12 )نحو السينات السالب( ومقدارها : * القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة ( س ) 1 فهي : 2 2 (90) (101) = نيوتن = مع محور السينات الموجب. )2-1( المجال الكهربائي - بحسب قانون كولوم تؤثر القوة الكهربائية في شحنتين نقطتين تفصل بينهما مسافة معينة. - تعتبر القوة الكهربائية قوة تأثير عن بعد ألنها تؤثر في شحنتين نقطيتين تفصل بينهما مسافة معينة. - تشبه القوة الكهربائية من حيث تأثيرها عن بعد كال من قوة الجذب الكتلي والقوة المغناطيسية. - طور ( مايكل فارادي ) مفهوم المجال الكهربائي لتفسير تأثير القوة الكهربائية عن بعد - توصل ( مايكل فارادي ) إلى أن الشحنة الكهربائية تحدث في الحيز المحيط بها مجال كهربائيا يظهر تأثيره عند وضح شحنة أخرى في هذا الحيز حيث تتفاعل الشحنات معا بفعل قوة كهربائية متبادلة فيها. * المجال الكهربائي : عند نقطة ما :- القوة المؤثرة في وحدة الشحنات الكهربائية الموجبة عند الموضوع تلك النقطة. - يستخدم في الكشف عن المجال الكهربائي وقياسه شحنة نقطية موجبة ( س. ). * شحنة االختبار : هي شحنة نقطية موجبة تستخدم في الكشف عن المجال الكهربائي وقياسه. 12

13 س) حيث ق م ق :- المجال الكهربائي المسبب للقوة الكهربائية. : القوة الكهربائية المؤثرة في الشحنة الموجبة النقطية..( الشحنة الموجبة النقطية. - يقاس المجال الكهربائي بوحدة ( نيوتن / كولوم ) حسب النظام العالمي للوحدات. - المجال الكهربائي كمية متجهة من القوة كمية متجهة. - اتجاه المجال الكهربائي يكون باتجاه القوة نفسها ما دامت شحنة االختبار موجبة. - تمكننا العالقة : م ق - تمتاز شحنة االختبار بكونها صغيرة جدا بحيث انها ال تحدث تغييرا يذكر في المجال المراد قياسه. المجال الكهربائي عند نقطة ما :- القوة المؤثرة في وحدة الشحنات الكهربائية الموجبة عند تلك النقطة. يعبر عن المجال الكهربائي عند نقطة ما رياضيا بالعالقة : م من معرفة المجال الكهربائي دون معرفة الشحنة المسببة له. * اذا كان المجال الكهربائي ناتج عن شحنة نقطية )س( فإن مقدار القوة الكهربائية المتبادلة بين الشحنتين )س س. ) يكون : من العالقة ق م فإن المجال يكون :- 13

14 م ق = حيث : ف: بعد النقطة المطلوبة حساب المجال عندها من الشحنة )س ). سؤال : يقاس مجال كهربائي عند نقطة ما بوضع شحنة اختبار موجبة صغيرة في تلك النقطة إذا كانت شحنة االختبار ( 1 نانوكولوم ) وتعاني قوة كهربائية ( ق= 0.6 نيوتن. 15 ) فما المجال في موضع شحنة االختبار الجواب: = نيوتن / كولوم. م وحيث ان شحنة االختبار موجبة فإن للمجال اتجاه القوة نفسه :- 8 * = 6 10 نيوتن / كولوم 15. *مالحظة :- لو كانت شحنة االختبار سالبة فإن المجال سيبقى بنفس المقدار ولكن سيعكس اتجاهه. حيث ان الشحنة السالبة تتأثر بقوة بعكس اتجاه المجال. أي أن :- نيوتن / كولوم 195. م =

15 1( ) خطوط المجال الكهربائي - يمكن تصور المجال الكهربائي في الحيز المحيط بالشحنة الكهربائية من خالل رسم خطوط وهمية تشير إلى اتجاه المجال عند أي نقطة في هذا الحيز. - خطوط المجال الكهربائي هي خطوط وهمية تشير إلى اتجاه المجال عند أي نقطة في الحيز المحيط بالشحنة الكهربائية. خط المجال الكهربائي : المسار الوهمي الذي تسلكه شحنة االختبار الموجبة حرة الحركة عند وضعها في المجال الكهربائي. - ترتبط خطوط المجال بالمجال الكهربائي عند أي نقطة في الحيز المحيط بالشحنة على النحو التالي: 1- يكون متجه المجال الكهربائي تماسا لمجال الكهربائي عند أي نقطة. 2- يتناسب عدد خطوط المجال التي تعبر عموديا وحدة المساحة من سطح ما مقدار المجال عند ذلك السطح. ( أي أن مقدار المجال يكون كبيرا في المنطقة التي تقاوم فيها خطوط المجال يكون مقدار المجال صغيرا في المنطقة التي تتباعد فيها خطوط المجال ). - المجال الكهربائي غير ثابت المقدار ( ألن مقداره يتغير من موقع إلى آخر ) )في الشكل السابق (. 15

16 ) ثابت االتجاه ( - المجال الكهربائي غير ألن خطوط المجال تشير إلى اتجاهات مختلفة )في الشكل السابق ). المجال الكهربائي المنتظم : المجال الذي يكون مقداره واتجاهه ثابتان ( تكون خطوط المجال مستقيمة ومتوازية باالتجاه نفسه ). - عند دراسة خطوط المجال الكهربائي لشحنة نقطية موجبة واخرى سالبة نالحظ أن الخطوط تتباعد في كل االتجاهات كلما ابتعدنا عن الشحنة. مما يدل على تناقص مقدر المجال كلما ابتعدنا عن الشحنة. - المجال الكهربائي الناجم عن شحنة نقطية يعد مجاال غير منتظم ألن خطوط المجال تتباعد في كل االتجاهات كلما ابتعدنا عن الشحنة مما يدل على تناقص مقدار المجال الكهربائي كلما ابتعدنا عن الشخنة كما أن خطوط المجال تشير في اتجاهات مختلفة مما يبين أن اتجاه المجال غير ثابت. - يقسم المجال الكهربائي إلى نوعين : 1- مجال منتظم :- وهو مجال ثابت المقدار واإلتجاه. 2- مجال غير منتظم :- وهو مجال غير ثابت المقدار غير ثابت اإلتجاه. - قواعد رسم خطوط المجال الكهربائي ألي توزيع من الشحنات الكهربائية :- 1- تبدأ الخطوط من الشحنة الموجبة وتنتهي بالشحنة السالبة. 2- عدد خطوط المجال الخارجة من الشحنة الموجب أو الداخلة إلى الشحنة السالبة يتناسب مع مقدار الشحنة. 16

17 3- ال يمكن لخطوط المجال أن تتقاطع. ألن تقاطعهما يعني وجود أكثر من اتجاه للمجال عند نقطة التقاطع. - يمثل الشكل )أ( خطوط المجال لشحنتين متساويتين ومختلفتين ويمثل الشكل )ب( خطوط المجال لشحنتين متساويتين ومتماثلتين : - في الشكل )أ( يكون مقدار المجال الكهربائي أكبر ما يمكن عند النقطة )1(. - يكون اتجاه المجال الكهربائي عند النقطة ( 1 ) 3 2 في كال الشكلين ( أ ب ) باتجاه المماس فخط المجال عند النقطة. - في الشكل )ب( ينعدم المجال الكهربائي عند النقطة )1(. نقطة التعادل :- النقطة التي ينعدم عندها المجال الكهربائي. )1 2( حركة جسم مشحون في مجال كهربائي منتظم 15

18 - يمثل الشكل مجاال كهربائيا منظما في الحيز بين لوحين فلزين متوازيين مشحونين بشحنتين متساويتين. - عند وضع شحنة كهربائية في الحيز بين هاذين اللوحين فإن الشحنة تتأثر بقوة كهربائية ثابتة المقدار واإلتجاه. - القوة الكهربائية والمجال الكهربائي ( بين اللوحين ) ال يكونان ثابتين بالقرب من أطراف اللوحين الفلزيين ولذلك ترسم خطوط المجال بشكل منحني عند األطراف. - يمثل المجال الكهربائي المنتظم برسم خطوط مستقيمة متوازية البعد بينها وتشير باالتجاه نفسه. - يكتسب الجسم المشحون متساويا ثابتا قوة كهربائية ثابتة المقدار واالتجاه في مجال كهربائي منتظم وفقا للقانون الثاني لنيوتن. ق = م س = ك ت ومنها وبما أن الجسم المشحون يكتسب تسارعا ثابتا عن التأثير عليه بقوة ثابتة المقدار واالتجاه في مجال كهربائي منتظم فإن حركة الجسيم تكون منتظمة التسارع ويمكن وصفها باستخدام معادالت الحركة بتسارع ثابت. ) سؤال : 6 دخل الكترون سرعة ( م / ث كهربائي منتظم ( 520 نيوتن / كولوم(. باالتجاه السيني الموجب في منطقة مجال فتحرك مسافة نقطية مقدارها ( 45 مم ) إذا علمت أن كتلة االلكترون تساوي ) كغم ) وشحنته تساوي ( كولوم ) وبإهمال الجاذبية جد ما يأتي 1- االزاحة العمودية التي يتحركها االلكترون داخل المجال. 2- سرعة االلكترون عند مغادرته المجال. 18

19 س- ص- تص 2 الجواب:- = باتجاه محور الصادات السالب. ت ص = صفرا ألن القوة الكهربائية ( في هذه الحالة ) تؤثر في االتجاه الصادي فقط. ز = = ع ز.ص * من معادلة الحركة : م = ) 13 = صفر + 2/1 9.13( 10 ) ( السرعة السينية تبقى ثابتة لذا :- 6 ع س = ع.ص = م / ث. = ع ص.. ز + 4/ 4- اإلزاحة العمودية : ز 8-13 = صفر + ( ) 1.32( 10 ) 6 = م / ث ( أي باتجاه محور الصادات السالب( أما السرعة الصادية : ع ص = ع.ص + ت ص * مقدار السرعة الكلية : u 2 2 w s ع= u = 1- ) = ظا ع ع ص س ( 1- واتجاهها = φ ظا 19

20 ع = ) φالزاوية بين ومحور السينات الموجب(. - يعتبر ( انبوب شحنة المهبط ) من تطبيقات المجال الكهربائي المنتظم. - يستخدم أنبوب شحنة المهبط في شاشات الحاسوب وجه أو راسم الذبذبات. آلية عمل أنبوبة اشعة المهبط :- 1- يتم بحث الكترونات في االنبوب من فتيل ملتهب ( مهبط ). 2- يتم تسريع هذه االلكترونات في مجال منتظم أو في نحو مصعد مثقوب وذلك داخل جسر يدعى قاذفة االلكترونات. 3- تتبعث االلكترونات من خالل ثقب صغير جدا على شكل حزمة. 4- يتم حرف مسار حزمة االلكترونات المنبعثة يمينا ويسارا ثم إلى أعلى وأسفل عبر مجالين كهربائين منتظمين عموديين على يسار الحزمة. 5- يتم توجيه حزمة االلكترونات نحو الشاشة المفلورة فتترك عليها بقعة ضوئية من خالل التحكم في المجالين الكهربائين المنظمين. *مالحظة :- تعمل المجاالت الكهربائية في انبوب اشعة المهبط على تسريع االلكترونات وتوجيه حركتها داخل االنبوبة. )3-1( التدفق الكهربائي وقانون غاوس - عدد خطوط المجال لكل وحدة مساحة يتناسب مع مقدار المجال الكهربائي عندما تعبر سطحا ما على نحو عمودي. 20

21 - يوضح الشكل التدفق الكهربائي عبر سطوح وهمية ثالثة. - السطوح الوهمية الثالثة ( في الشكل ) موضوعة في مجال كهربائي ناشئ من شحنة نقطية موجبة. - ( في الشكل ) عدد خطوط المجال لكل وحدة مساحة التي تخترق السطح )س 2 ( ( أكبر من تلك التي تخترق )س 1 ( على الرغم من تساويهما في المساحة ). - ( في الشكل ) التدفق عبر السطح )س 3 ( أكبر من السطح )س 2 ( على الرغم من أن لها البعد نفسه من الشحنة. * التدفق الكهربائي عبر السطح :- عدد خطوط المجال الكهربائي التي تخترق سطحا ما عموديا عليه. - نستنتج مما سبق أن : أ- التدفق الكهربائي يزداد بالقرب من الشحنة ( ألن مقدار المجال يكون كبيرا ). ب- التدفق الكهربائي يزداد بزيادة المساحة التي تخترقها خطوط المجال. التدفق الكهربائي عبر سطح ما يعتمد على : 4- مساحة السطح. 2- مقدار المجال الكهربائي عند السطح. 3- الزاوية المحصورة بين اتجاه المجال والمتجه العمودي على السطح. - يمكن مالحظة اثر الزاوية المحصورة بين اتجاه المجال والمتجه العمودي على السطح في مقدار التدفق الكهربائي من خالل دراسة األشكال التالية : 21

22 ج( -التدفق الكهربائي عبر السطح يساوي صفرا. )ألن خطوط المجال تمر موازية للسطح دون أن تخترقه ) ) 90 = Ө( 13-1(* ) أ - ينتج التدفق الكهربائي بفعل اختراق خطوط المجال للسطح بزاوية )Ө(. )Ө : الزاوية المحصورة بين اتجاه المجال والمتجه العمودي على السطح(. *)13-1 ب( - يكون التدفق الكهربائي أكبر ما يمكن. ( ألن خطوط المجال اخترقت السطح على نحو متعامد معه ) Ө( = صفر.) 13-1(* - يعبر عن التدفق الكهربائي رياضيا على النحو اآلتي :- بصيغة اتجاهية ( باالعتماد على الضرب - يمكن التعبير عن المعادلة )ф = م أ جتاӨ ) النقطي للمتجهات ) كما يلي : م أ جتاӨ = ф حيث : متجه المساحة وهو قيمة مقداره يساوي مساحة السطح واتجاهه عمودي على السطح ويكون نحو الخارج إذا كان السطح مغلقا ( سطح كرة أو أسطوانة أو مخروط ). 2 - يقاس التدفق بوحدة ( نيوتن. م / كولوم ) 22

23 - التدفق الكهربائي ثالث حاالت هي : 1- موجب :- إذا كان خطوط المجال خارجة من السطح. 2- سالب:- إذا كانت خطوط المجال داخلة في السطح. 3- صفرا :- إذا كانت خطوط المجال موازية للسطح. * قانون غاوس :- - يمثل الشكل سطحا كرويا مغلقا يحيط بشحنة نقطية موجبة )س( موضوعة في الفراغ أو الهواء على بعد )ف( منها. - نصف قطر السطح الكروي ( قن ) = ف 2 - متجه المساحة ( ) يساوي ( 4 نق ) )مساحة الكرة ). - اتجاه المتجه ( ) يكون عموديا على السطح عند أي نقطة على سطح الكرة )عمودي على المماس وموازي لخط المجال ) )Ө = صفرا ). - من المعطيات السابقة يعطي التدفق الكهربائي عبر هذا السطح المغلق بالعالقة : إذا وجدت مجموعة من الشحنات النقطية داخل السطح المغلق في الفراغ أو الهواء يكون : 23

24 أ م حيث : س :- المجوع الجبري للشحنات الكهربائية الموجودة داخل السطح المغلق - يعتبر قانون غاوس نتيجة عامة على الرغم من أنه تم اشتقاقها هنا بحالة خاصة وهي شحنة نقطية داخل سطح كروي مغلق. نص قانون غاوس على أن :- التدفق الكهربائي عبر أي سطح مغلق يساوي مقدار الشحنة الكلية المحصورة داخل ذلك السطح ومقسوما على السماحية الكهربائية للوسط. *مالحظة :- - عرف قانون غاوس بهذا االسم نسبة إلى العالم األلماني ( كارك فريدريك غاوس ). - يستخدم قانون غاوس في إيجاد المجال الكهربائي لتوزيعات عالية التماثل من الشحنات الكهربائية المتصلة ( مثل :- كرة مشحونة بشحنة منتظمة التوزيع اسطوانة طويلة سطح مستوى ذي أبعاد كبيرة جدا ). - اليجاد مجال الكهربائي لتوزيعات عالية التماثل من الشحنات الكهربائية المتصلة باستخدام قانون غاوس :- = ) التدفق الكهربائي عبر سطح ( تحسب باستخدام العالقة )ф = وهمي بين السطح الغاوسي ويمر في النقطة المراد حساب المجال عندها ويحيط بتوزيع الشحنات وله غالبا شكل التوزيع نفسه لكي تكون خطوط المجال عمودية على سطح غاوسي ثم نجد المجال الكهربائي عند تلك النقطة ). سؤال:- الشحنات اآلتية موجودة داخل سطح مغلق ( ) ميكروكولوم. فما التدفق الكهربائي عبر هذا السطح قارن عدد خطوط المجال التي تدخل السطح بتلك التي تخرج منه. الجواب:- = = ф 2 نيوتن.م /كولوم. 24

25 االشارة السالبة تعني أن عدد الخطوط الداخلة أكثر من الخطوط الخارجة ( ألن مقدار الشحنة السالبة أكبر من مقدار الشحنة الموجبة ). سؤال :- 3 مخروط دائري قائم نصف قطره ) 1 سم( يخترق مجال كهربائي منتظم ( 4 10 نيوتن / كولوم ) عموديا على قاعدته نحو األعلى. فما التدفق الكهربائي عبر السطح المخروطي للمخروط أ م الجواب:- 180 ) مع خطوط متجه المساحة للمخروط قائم نصف قطر قاعدته يصنع زاوية ( المجال ولذا يكون التدفق عبر القاعدة الدائرية للمخروط :- 2 2 )1-( = نيوتن.م /كولوم ф دائري = = أ جتا 180 = م قن *وحيث ألن السطح مغلق وال توجد في داخله شحنات فإن التدفق الكلي يساوي صفرا *التدفق عبر السطح المخروطي :- 2 ф مخروطي = - ф دائري = - ( )1.26- = 1.26 نيوتن. م / كولوم. 25

26 )4-1( الجهد الكهربائي )1-4-1( فرق الجهد الكهربائي - يمكن تخزين طاقة وضع في نظام مكون من جسمين مشحونين. - تعمل قوة خارجية تساوي قوة التنافر الكهربائية بين الشحنتين ( س. س ) في المقدار وتعاكسها في االتجاه بنقل )س.( من موقعها من )أ( إلى الموقع )ب( بسرعة ثابتة. - تبذل القوة الخارجية التي نقلت )س.( من )أ( إلى )ب( شغال )كهربائيا ( )ش(. - يخزن الشغل الكهربائي )ش( في النظام )س - س.( على شكل طاقة وضع تسمى طاقة الوضع الكهربائية. ) Δط و(كهربائية = )ط و(ب - )ط و(أ = ش أ ب * فرق الجهد الكهربائي: التغير في طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنة. ويرمز بالرمز ) Δج(. Δ ج = Δ ج = ج ب أ = ج ب - ج أ = حيث: ج) ب ) : الجهد الكهربائي للنقطة )ب(. ( ج أ ) : الجهد الكهربائي للنقطة )أ(. 26

27 - إذا تحررت الشحنة من القوة الخارجية تعود إلى موقعها بفعل القوة الكهربائية. - تعود الشحنة إلى موقعها بعد تحررها من القوة الخارجية بسبب تحرر طاقة الوضع الكهربائية المخزنة فيها على شكل طاقة حركية. - تقيس المعادلة :- (ط ( (ط و ( س أ و Δج = س ب = فرق الجهد الكهربائي بين موضوعين.فإذا اعتبرنا ان النقطة )أ( بعيدة جدا ( يف الماالنهاية( فإن المجال الكهربائي ال يؤثر في شحنة اختبار موضوعة عندها بأي قوة كهرائية مما يعني أن طاقة الوضع الكهربائية تكون صفرا وكذلك يكون الجهد يساوي صفرا. أي أن )ط و (أ = صفر ج أ = صفر ) وعليه تصبح المعادلة السابقة على النحو اآلتي : (ط و ( (ط و ( ج ب= س ب - صفر = س ب * الجهد الكهربائي عند نقطة مقاسا بالنسبة الى جهد يساوي صفرا في الماالنهاية هو : الشغل المبذول من قبل قوة خارجية لنقل وحدة الشحنات الموجبة من الماالنهاية إلى تلك النقطة بسرعة ثابتة. * القوة الخارجية يجب أن تساوي في المقدار وتعاكس في االتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في وحدة الشحنات. - يعطى الجهد الكهربائي عند نقطة رياضيا بالعالقة التالية : - الجهد الكهربائي كمية قياسية. -قياس الجهد الكهربائي بوحدة ( جول / كولوم ) في النظام العالمي للوحدات. - تسمى الوحدة ( جول / كولوم ) باسم )فولت( وبالنسبة للعالم )فولتا(. سؤال:- ماذا نعني بقولنا أن الجهد عند نقطة هو )5( فولت الجواب: أي أن شغال مقداره )5 جول ) يبذل من قبل قوة خارجية لنقل وحدة الشحنات الموجبة من الماالنهاية إلى تلك النقطة بسرعة ثابتة. 25

28 )1 ) فرق الجهد الكهربائي في مجال كهربائي منتظم - إذا وضعت شحنة كهربائية موجبة )س( في مجال كهربائي منتظم )كما في الشكل ) فإنها تتحرك أزاحة )ف أ د (. - تكون أزاحة الشحنة )س( مع اتجاه المجال بفعل القوة الكهربائية. - تتجز القوة الكهربائية شغال يسبب زيادة في الطاقة الحركية للشحنة ( تتسارع الشحنة(. - لتحريك الشحنة في المجال المنتظم بسرعة ثابتة فإنه يتم التأثير فيها بقوة خارجية تساوي في المقدار وتعاكس في االتجاه القوة الكهربائية. يكون الفرق في طاقة وضع الشحنة كاآلتي : Δط و = ( ط و ) أ - ( ط و ) ه = ش ه أ =ق ف أ ه = س فأ ه م جتاӨ أه - يمكن حساب فرق الجهد بين النقطتين )أ( و )ه( كما يلي: حيث : Ө أه الزاوية بين المجال واالزاحة. *مالحظة : 1- المجال م واالزاحة متوازيان في هذه الحالة وعليه يكون :- ج أه = ج أ - ج ه = م ف أه 2- اذا كان المجال يعامد االزاحة )Ө = 90 ) فإن ) Δج = صفرا ). 28

29 - ج ه - ج ب = صفرا أي أن ج ه = ج ب. - النقاط الواقعة على السطح الواصل بين )ب( و )ه( متساوية في الجهد لذا يدعوا سطح ا متساوي الجهد. -في السطح متساوي الجهد ال يوجد فرق جهد بين النقاط الواقعة عليه. - ال يوجد تغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة إذا تحركت عبر السطح متساوي الجهد. - القوة الكهربائية ال تبذل جهدا عند انتقال الشحنة عبر السطح المتساوي الجهد. - ج ه = ج ب ج أ - ج ب = ج أ - ج ه ج أب = ج أه ( في السطح متساوي الجهد ). *مالحظة:- الشحنة الموجبة تتحرك على نحو في المجال الكهربائي المنظتم من الجهد العالي إلى الجهد المنخفض )ج ه ). )جe ( - من خالل العالقة التي ترتبط بين المجال والجهد وعندما يكون المجال منتظما يمكن أثبات أن وحدة قياس المجال ( نيوتن / كولوم ) تكافئه ( فولت / م ) على النحو اآلتي : = = * المجال وحدة = = = - تزداد سرعة البروتون على نحو كبير داخل المجال الكهربائي المنتظم لذا يستخدم مثل هذا المجال في المسارعات النووية لتسريع الجسيمات الصغيرة مثل االلكترونات والبروتون. سؤال : تحرك بروتون شحنته ( كولوم( وكتلته ) كغم ) من السكون من النقطة )أ( عند اللوح الموجب إلى النقطة )ب( عند اللوح السالب في لوحين موصلين متوازيين. مشحونين بشحنتين مختلفتين تفصل بينهما مسافة ) 4 سم( إذا كان المجال الكهربائي بين اللوحين )625 نيوتن / كولوم ). جد ما يأتي : 1- فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين. 2- التغير في طاقة وضع البروتون عند انتقاله بين اللوحين. 3- سرعة البروتون بعد قطعه هذه األزاحة. 29

30 ط) ب)ط ح ) ط و () ط) الجواب: ج أب = ج أ - ج ب = م ف جتا صفر = = 25 فولت طΔ و = )ط و (ب - أ = س e ( ج ب - ج أ ) = )25-( 18- = ( 4-10 ) جول. 3- من قانون حفظ الطاقة :- و ) أ + )ط ح ) أ = )ط و ) ب + )ط ح ) ب = )ط ح ) أ + )ط و ) أ - و ) ب = صفر = 4 10 جول /1 ك ع ب = 4 10 جول. حيث ع ب : سرعة البروتون عند )ب(. 4 = م / ث. ب = ع )1 3( الجهد الكهربائي الناجم عن شحنات نقطية عدة. - الجهد الكهربائي عند نقطة ما مرتبط بوجود مجال في تلك النقطة. أ - في الشكل ينشأ المجال عن شحنة نقطية. - يمكن استخدام حساب التكامل للتوصل إلى أن الجهد الكهربائي عند النقطة )أ( )في الشكل ) والناجم من الشحنة النقطية )س( الموضوعة في الفراغ أو الهواء يعطى بالعالقة 9 ج = : s t 30

31 - الجهد كمية قياسية إذا تعوض الشحنة بإشارتها ( + أو - ) عند استخدام هذه العالقة. أ ج ج ب - في الشكل النقطة )أ( المراد حساب الجهد عندها تقع بالقرب من شحنات نقطية عدة. - الجهد الكهربائي عند النقطة )أ( هو المجموع الجبري للجهود الناتج عن كل من هذه الشحنات وعليه :- 2s + 2t 3s ) t + 1s 9 1t ( 41 9 = سؤال :- في الشكل المجاور جد : أ إذا علمت أن الشحنة النقطية س = -3 ميكروكولوم. الجواب:- * نحسب اوال الجهد الناتج عن الشحنة النقطية عند كل من هاتين النقطتين. 31

32 فولت. = ج 9 s 10 9 = Ht 9 أ = ج ب = 9 10 ft = 9 10 ج أ ب = ج أ - ج ب = ( فولت. 5 = فولت = ) ( - ) 6 10 s 1( ) الجهد الكهربائي لموصل مشحون - عند شحن موصل تستقر الشحنات على سطحه الخارجي فقط ويبقى المجال داخله يساوي صفرا. - عند نقطه قريبه من سطح الموصل يكون مقدار المجال ( ) واتجاهه عموديا على السطح الموصل. - يكون اتجاه المجال عموديا على السطح الموصل عند نقطة قريبة من سطحه ألنه لو وجدن للمجال مركبة أفقية عند سطح الموصل فإنها ستتسبب بحركة للشحنات وهو ما يتعارض مع كون الشحنات مستقرة على السطح. - الشحنات على السطح الموصل مستقرة ال تتحرك. لذلك يكون الجهد الكهربائي عند كل من النقطتين ( أ ب ) في الشكل :- ج ب - ج أ = صفرا. ج ب = ج أ 32

33 - كل النقاط الواقعة على سطح الموصل متساوية في الجهد ألن الشحنات على السطح الموصل ال تتحرك. - يعد سطح الموصل سطحا متساوي الجهد ألن جميع النقاط الواقعة على سطحه متساوية في الجهد. - المجال داخل الموصل يساوي صفرا وعليه :- ج ه - ج أ = صفرا ج ه = ج أ - الجهد عند أي نقطة داخل الموصل ثابتة ويساوي قيمته عند سطح الموصل. - إذا كان سطح الموصل غير منتظم فإن الشحنات تتوزع على هذا السطح بشكل غير منتظم. - تتوزع الشحنات الكهربائية على السطح غير المنتظم لموصل بحيث تتباعد عن بعضها قدر المتاح وتكون الكثافة السطحية للشحنة عن الرؤس المدببة أكبر ما يمكن. - يمكن الحصول على توزيع منتظم من الشحنات إذا قمنا بشحن موصل كروي. - تتوزع الشحنات على سطح موصل شكله كروي بإنتظام الن سطح الموصل منتظم. - يمكن النظر إلى الموصل الكروي المشحون الوان الشحنة نقطية تتركز في مركزه. - في الموصل الكروي يكون الجهد في الفراغ أو الهواء الناتج عن الشحنة النقطية التي تتركز في مركزه وعلى سطحه ثابتا. ويعطى بالعالقة :- s 9 ج = على بعد )ف( من مركز الموصل الكروي حيث : ف < نق. فإن الجهد الناتج من الشحنة النقطية المتركزة في مركز الموصل الكروي تساوي :- s ف 9 ج =

34 - إذا وجد موصل كروي مشحون بالقرب من موصل كروي آخر مشحون فإن المجال الناتج عن الشحنات الموجودة على سطح أحد الموصلين تؤثر في الشحنات الموجودة على السطح اآلخر. - يكون الجهد عند نقطة على سطح أحد الموصلين هو جهد مطلق من الشحنات الموجودة على سطحه. وجهد حثي من الشحنات الموجودة على السطح اآلخر :- ج كلي = ج مطلق + ج حثي 9 سؤال: موصالن كهربائيان نصفا قطريهما ( 1 سم 2 سم ) على الترتيب. والمسافة بين مركزيهما )39 سم ) إذا علمت أن شحنة األولى )10 نانو كولوم ) وشحنة الثانية )-2 نانوكولوم ). جد ما يأتي : 1- جهد نقطة تقع في منتصف المسافة بين الموصليين الكرويين. 2- جهد نقطة تقع على سطح الموصل األول. 3- الشحنة على الموصل الثاني بعد وصله باألرض. الجواب: 1- جهد نقطة المنتصف هو جهد تبعد مسافة )ف = 18 سم( من مركز الموصلين الكرويين لذا : ج = 9 10 = = 400 فولت. ( 9 ج = ج 1 كلي = ج 1 مطلق + ج 1 حثي = = 8950 فولت. 3- عند وصل الكرة الثانية باألرض يصبح جهدها الكلي صفرا. لكن تبقى عليها الشحنات مقيدة بسبب قيام الكرة األولى بشحنها بالحث. فإذا فرضنا الشحنة على الكرة الثانية )س(.فإن : ج م كلي = ج 2 مطلق + ج 2 حثي ومنها س = كولوم. صفر = 34

35 1( ) 5-4- السطوح متساوية الجهد * السطح متساوي الجهد :- سطح تكون للجهود وأي نقطة واقعة عليه قيمة ثابتة. أي أن :- Δ ج = صفرا بين أي نقطتين عليه. الشغل يساوي صفرا أيضا. - ال تحتاج القوة الكهربائية إلى بذل شغل لنقل الشحنة على السطح متساوي الجهد. - السطوح متساوية الجهد هي سطوح وهمية تسهم في فهم وتصور توزيع قيم الجهد سواه شحنة نقطية أو توزيع من الشحنات. - تبدو السطوح متساوية الجهد على شكل سطوح كروية تحيط بشحنة نقطية أو موصل كروي. - السطوح متساوية الجهد ال تتقاطع ( كما في خطوط المجال ) فلو تقاطعت لكان للجهد أكثر من قيمة عند نقطة التقاطع. - السطوح متساوية الجهد متعامدة مع خطوط المجال. - الشغل الالزم لنقل شحنة على سطح متساوي الجهد يساوي صفرا. لذا : ش = س م ف جتاӨ = صفرا وذلك عندما تكون )Ө = 90 ) ( أي عندما يتعامد خط المجال ( ) مع االزاحة)ف(. م 35

36 س) )1 ) 5 - المواسعة الكهربائية والمواسع الكهربائي 1( )1-5 - المواسعة الكهربائية - يمكن تخزين الطاقة في المجال الكهربائي. )عند قيامك بشحن موصل كروي فيرتفع الجهد عند سطحه إلى ( ج = وبالتالي يتم تخزين طاقة وضع كهربائية ) - عند شحن الموصل يزداد جهده وتزداد الطاقة بالتي يخزنها. - عند شحن الموصل تبقى النسبة ( ) ثابتة للموصل الكروي وتساوي ( س ). ) ) وعلى ( س ج س ج - النسبة ( ) للموصل الكروي تعتمد على الوسط الموجود في الموصل ابعاده الهندسية ( قن ). * المواسعة : النسبة الثابتة بين شحنة الموصل وجهده (. ) مواسعة الموصل الكروي : س ج ) ويرمز لها بالرمز س= نق = س ج = - وحدة قياس المواسعة هي : ( كولوم / فولت ) - تسمى الوحدة ( كولوم / فولت ) باسم ( فاراد ) نسبة للعالم )فارادي(. * الفاراد :- مواسعة موصل تيار يحتاج إلى )4( كولوم لرفع جهده )4( - الفاراد وحدة قياس كبيرة لذلك تقاس المواسعة عادة بأجزاء وحدة الفاراد. مثل : ميلي فاراد وتساوي ( 10 ) فاراد ميكرو فاراد وتساوي ( 10 ) فاراد. 36

37 9- -3 نانوفاراد وتساوي 10( ) فاراد بيكوفاراد وتساوي 10( ) فاراد. - الموصل األكبرحجما يستطيع تخزين قدر أكبر من الشحنات الكهربائية. - مواسعة الموصل هي مقياس لقدرة الموصل على تخزين الشحنات. - مواسعة الموصل تعتمد على ابعاد الموصل الهندسية وسماحية الوسط الذي يوجد فيه 1( )2-5 - المواسع الكهربائي - اخترع الفيزيائي ( بسترفان موسشيروك( جهازا ويمكنه تخزين الشحنة الكهربائية. - استخدم بنجامين فرانكلين هذا الجهاز لتخزين الشحنة في تجارب. - تطور هذا الجهاز من حيث الشكل واالداء واصبح يعرف باسم )المواسع(. - يتكون المواسع من موصلين تفصل بينهما مادة عازلة ( هواء بالستيك ورق ). - تستخدم المواسعات في معظم الدارات الكهربائية وااللكترونية بهدف تخزين الشحنة الكهربائية مدة من الزمن. - تستخدم المواسعات في دارات االرسال واالستقبال في اإلذاعة والتلفزون. - تقاس مواسعة المواسع عن طريق شحن أحد الموصلين بشحنة موجبة )س( واآلخر بشحنة سالبة )- س( ثم قياس فرق الجهد ( ج ) فتكون المواسعة )س(:- س = س / ج - من المعدلة ( س = س / ج ) نالحظ أنه كلما ازدادت الشحنة على المواسع زاد فرق الجهد الكهربائي بين الموصلين بحيث تبقى النسبة )س( ثابتة. - توجد المواسعات تجاريا باشكال وحجوم متعددة منها ( الكروي واالسطواني والمواسع الكهربائي ذو اللوحين المتوازيين ). سؤال: موصل كروي فرق الجهد بينه وبين األرض يبلغ) 60 فولت( عندما شحن بشحنة مقدارها )3 ميكروكولوم ) ما مواسعة الموصل الجواب: = 0.05 ميكروفاراد. س= س / ج = ( 1 ) المواسع الكهربائي ذو اللوحين المتوازيين 35

38 أ) - يتألف المواسع الكهربائي ذو اللوحين المتوازيين من لوحين متوازيين مساحة كل منهما. ) - أحد هذين اللوحين مشحون بشحنة موجبة ( س ) واآلخر مشحون بشحنة سالبة مماثلة ( - س ). - تفصل بين اللوحين مسافة )ف( حيث تعد المسافة )ف( صغيرة جدا مقارنة بأبعاد اللوحين. ) واالتجاه في الحيز بين لوحين المواسع ذي - المجال الكهربائي يكون ثابت المقدار ( اللوحين المتوازيين. - فرق الجهد بين لوحي المواسع ذي اللوحين المتوازيين يعطى بالعالقة ( ج = م ف ). - يمكن التعبير عن مواسعة المواسع ذي اللوحين المتوازيين على النحو اآلتي : وبما أن = σ س / أ. ف 38

39 - تعتمد المواسعة على ابعاد المواسع الهندسية وعلى طبيعة الوسط بين اللوحين. ( تزداد المواسعة للمواسع ذي اللوحين بازدياد المساحة )أ( لكل من اللوحين وتنقص بازدياد البعد )ف( بين اللوحين ). - يرمز للمواسع ذي اللوحين المتوازيين ثابت المواسعة في الدارات الكهربائية بالرمز : - من خالل تغيير األبعاد الهندسية للمواسع يمكن صنع مواسع متغير المواسعة ويرمز للمواسع متغير المواسعة بالرمز :- سؤال:- 2 مواسع كهربائي ذو لوحين متوازيين. نق كل منها ) 100 سم ) وصل لوح بفرق جهد مقداره )120 فولت ) فاحسب : 1- مواسعة المواسع. 2- الشحنة التي يختزنها. 3- المجال الكهربائي في الحيز بين اللوحين. الجواب: والمسافة بينهما ) 1 مم( 39

40 س- س- = = س / ج س = س ج = = 10 كولوم. 2-3 م = أو ( 1 ) توصيل المواسعات - توجد في الدارات الكهربائية مجموعة من المواسعات الكهربائية الموصولة معا بطرق عدة. - تقوم المواسعات بمهمة تخزين الشحنة الكهربائية. - يمكن استبدال مجموعة من المواسعات مواسع يكافؤه ( أي يقوم بتخزين المقدار نفس من الشحنة ). * حساب المواسعة المكافئة لمجموعة من المواسعات :- أ- التوصيل على التوالي:- 40

41 - يوضح الشكل مواسعات مربوطيين مع بطارية. - تقوم البطارية بشحن اللوح األيسر للمواسع األول بشحنة موجبة ويشحن اللوح األيمن للمواسع الثاني بشحنة سالبة مماثلة. - تكون الشحنة على كال المواسعيين متساوية. - تعرف الطريقة التي تعمل على وصل اللوح السالب للمواسع األول باللوح الموجب للمواسع الثاني مما يجعل الشحنة على كال المواسعين متساوية بطريقة التوصيل على التوالي. - إذا كان المواسعين مختلفان في المواسعة ( س 1 س 2 ) فإن الجهد الكهربائي )ج 1 ج 2 ( لكل منها فيختلف عن اآلخر. - في عملية التوصيل على التوالي يكون مجموع جهوج المواسعات يساوي جهد البطارية. لذا: ج أب =ج + 1 ج 2 وحيث أن : ( س = س 1 = س ) 2 وتصبح العالقة السابقة :- - عند وصل مجموعة مواسعات على التوالي تكون المواسعة المكافئى لها : ب- التوصيل على التوازي :- 41

42 س+ - اذا وصل مواسعان ( كما في الشكل ) فإن البطارية تقوم بشحن اللوح األيسر لكال المواسعين بشحنة موجبة وتشحن البطارية اللوح األيمك لكال المواسعين بشحنة سالبة مماثلة. - عند وصل مواسعيين بهذه الطريقة يكون قد وصل اللوحان الموجبان معا واللوحان معا. - عند وصل مواسعين بهذه الطريقة يكون الجهد على كال المواسعين متساويا. - سميت توصيل المواسعات بهذه الطريقة توصيال على التوازي. - في حالة التوصيل على التوازي يمكن حساب المواسعة المكافئة إذا الحظنا أم الشحنة الكلية على المواسع تساوي :- س = س + 1 س 2 س ج أب = س 1 ج 1 س+ 2 ج 2 وحيث أن :- ج أب = ج 1 = ج. 2 فإن العالقة السابقة تصبح س = س 1 2 ع- ند وصل مجموعة مواسعات على التوازي تكون المواسعة المكافئة لها : س= س 4 س+ 2 س ( ) الطاقة المختزنة في المواسع - تخزن طاقة وضع كهربائية في المواسع عند شحنه. - يتطلب شحن المواسع زمنا تبدو خالله الشحنة عليه ومع نحو الشحنة يزداد حجمه للمواسع. - نالحظ من الشكل أن الشحنة على المواسع ( خالل عملية شحنه ) تزداد خطيا مع جهده. - إذا كانت الشحنة على المواسع في لحظة زمنية ما خالل عملية شحنه )س ) وجهده )ج( فإنه يلزم شغل )تقوم به البطارية ) إلضافة مزيد من الشحنات على المواسع. 42

43 - يخترق الشغل ( الذي تقوم به البطارية ) في المواسع على شكل طاقة وضع كهربائية. - المساحة المظللة ( في الشكل ) تحت الخط المرسوم تساوي )عدديا ( الشغل الالزم لشحن المواسع أي أن :- 2 ط = ش = 2/4 س ج = 2/4 س ج = 2/4 - سؤال : مواسع مواسعته ) 2 ميكروفاراد( وصل بفرق جهد ) 30 فولت( إذا علمت أن المسافة بين لوحين ) 1 مم ). احسب :- 1- الطاقة الكهربائية المخزنة في المواسع. 2- الشحنة على المواسع. 3- المجال الكهربائي بين لوحيه. الجواب: ط- = 2/1 س ج = 2/ )30( = 10 9 جول س = س ج = = كولوم = 60 ميكرو كولوم. 4-3 م = = = 3 10 فولت / م. 43

44 * أسئلة الفصل وتمريناته * * مالحظة : االجابات وفقا لدليل المعلم. - افترض حيث يلزم : (. = فاراد / م ) ( سe = كولوم ) 2 )ج = 10 م/ ث ) 1- اختر االجابة الصحيحة فيما يأتي :- 15-1( عدد االلكترونات االضافية على كرة فلزية شحنتها ( ) كولوم هو :- ب( ج( 0.40 د( 2.5 أ( ( المسافة التي تفصل بين الكترونين عندما يؤثر كل منهما في اآلخر بقوة ) 1 نيوتن( هي : أ( 1.5 مم ب( م ج( م د( م 3( إذا تحرك الكترون وبروتون في مجال كهربائي منتظم لفترة زمنية معينة فإنها يتساويان في : أ( المسافة التي يقطعانها. ب( السرعة التي يبذالنها. ج( التسارع الذي يكتسبان. د( القوة التي يتأثران بها. 4( جسيمان مشحونان بشحنتين مختلفتين يؤثر كل منها في اآلخر بقوة تجاذب )8 نيوتن ) إذا باعدنا بين الجسمين مسافة تبلغ أربعة أضعاف بعدها األصلي فإن قوة التجاذب بينها تصبح :- أ( 4 نيوتن ب( 16 نيوتن ج( 2/1 نيوتن د( 2 نيوتن 5( أي األشكال التالية يمثل خطوط المجال الكهربائي لبروتون والكترون واحد 44

45 ب( التدفق الكهربائي د( المواسعة الكهربائية 6( احدى الكميات اآلتية تكون موجبة دائما : أ( الشحنة الكهربائية ج( الجهد الكهربائي 5( المواسعة الكهربائية )بوحدة بيكوفاراد( لكرة فلزية نصف قطرها ) 1 سم( تكون:- أ( 0.9 ب( 1.1 ج( 0.09 د( ( مواسع ذي لوحين متوازين يتصل ببطارية 1.10 ضاعفنا المسافة بين لوحيه فإن المجال الكهربائي : أ( ال يتغير ب( يقل إلى النصف ج( يزداد إلى مثلي ما كان عليه د( يزداد إلى أربعة أمثال ما كان عليه. 9( لديك مواسعات ثالثة كل منها ( 1 ميكروفاراد ) فإذا احتجت مواسعة مكافئة قيمتها 3/2( ميكروفاراد ) فعليك : أ( وصل المواسعات الثالثة على التوالي. ب( وصل المواسعات الثالثة على التوازي. ج( وصل مواسعتان على التوازي والثالث معهما على التوالي. د( وصل مواسعين اثنين على التوالي والثالث معهما على التوازي رقم 1 الفقرة ج ب ب د أ ج د ب أ الرمز جسم مشحون شحنته )5.5 كولوم ) موضوع عند نقطة األصل وفيها يتغير موقع جسم مشحون مماثل له من الموقع ( س = 1 سم ) إلى الموقع )س = 5 سم( مثل بيانيا القوة المؤثرة في الجسم الموجود عند نقطة األصل مع الموقع. الجواب: نقوم بعملية حساب القوة الكهربائية المتبادلة بين الجسمين حسب قانون كولوم : 45

46 م 2 -: المسافة)س( القوة )نيوتن( وبما أن وعليه فيكون :- )س 1 فإن وس 2 ( 3- شحنتان نقطتيتان )س 1 س 2( تقعان على استقامة واحدة والمسافة بينها )ف = ) إذا علمت أن )س 15=1 ميكروكولوم ) )س = 2 6 ميكروكولوم( فأين يجب وضع شحنة ثالثة )س 3 ( على امتداد الخط الواصل بين الشحنتين بحيث تكون المحصلة عليها تساوي صفر. الجواب: يجب أن تقع الشحنة الثالثة بين الشحنة األولى والثانية. إذا أفترضنا بعد)س 3 ( عن )س 2 ( هو مسافة )س( فإن بعدها عن )س 2 ( يكوم )2 س- ) كما في الشكل التالي : لكي تكون القوة المحصلة المؤثرة في )س 3 ( صفرا فال بد أن تكون القوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستين في اإلتجاه أي أن: 46

47 س- س 6 س 5 = م. س 2 ) 2 (15 = 2 = 4- شحنتان نقطيتين )س 1 س 2( تفصل بينهما في الهواء مسافة ) 1 سم(. إذا علمت )س 2 = 1 (فما النسبة بين مقدار القوة ( ق 5 ( التي تؤثر بها )س 1 ( في )س 2 ( الى مقدار القوة )ق 12 ( التي تؤثر بها )س 2 ( في )س 1(. الجواب: القوة الكهربائية بين شحنتين نقطتين قوة متبادلة. حسب قانون الثالث لنيوتن فإن : ق 21 = - ق 12 ولذلك فإن : ق- 21 ق/ = كرتان صغيرتان لها الكتلة نفسها ومشحونتان بشحنتين متساويتين. ومعلقتان بواسطة خيطين خفيفين في وضع اتزان ( كما في الشكل ) إذا كانت كتلة كل منهما )5 غم ) فجد التدفق )س ) على كل من الكرتين. )تزكر أن ظا = Ө جا / Ө جتاӨ ) الجواب: بما أن كل من الكرتين في وضع اتزان لذا فإن القوة المحصلة المؤثرة تساوي صفرا كما في الشكل التالي: في كل منهما 45

48 من تحليل القوى باإلتجاهين السيني والصادي نجد أن : * ق شد =جتاӨ =ك ج...1 حيث ق شد: قوة الشد في الخيط. * ق كهربائية = ق شد جاӨ...2 حيث ق كهربائية : قوة الكهربائية بين الشحنتين. 2 9 ) 2 = 9 10 ( س ف/ * بالتعويض من ق شد من المعادلة 1 في المعادلة 2 نجد أن : 2 9 ) 2 ق كهربائية = ك ج ظاӨ = 9 10 ( س ف/ 6- شحنتان نقطيتان شحنة كل منها )2 ميكروكولوم ) وشحنة اختبار صغيرة -18 كولوم )س = ) تقع في منتصف المسافة بينها كما في الشكل جد ما يأتي : أ- المجال المحصل عند المنتصف. ب- القوة المحصلة المؤثرة في شحنة االختبار. ج- الجهد الناشئ عن الشحنتين عند نقطة المنتصف. 48

49 الجواب:- 9 أ( م = = / )0.8( = نيوتن /كولوم. 5 5 م ح= م 1 +م 2 = = نيوتن /كولوم )باتجاه س 2 ( ب(ق=م ح س.= = نيوتن باتجاه المجال. 9 ج( ج = ج 1 +ج 10 9=2 ( ) وبما أن الشحنتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في اإلشارة. والنقطة تقع في منتصف المسافة بينها إذا )ج = صفر( 5- مجال كهربائي منتظم مقداره )325 فولت/م( يؤثر في االتجاه المبين في الشكل اجب عما يأتي : أ- احسب فرق الجهد الكهربائي )ج أب (. ب- ما الشغل الالزم لنقل الكترون من )أ( إلى )ب( الجواب: أ( ج أب=ج أ - ج ب= )ج أ - ج ه(+)ج ه -ج ب(= )م ف أه جتاӨ ( +صفر 325= 0.8 جتا = فولت ب( ش أ ب = سe ج أب = )+260(= جول. 8- جسيمان متماثالن يحمل أحدهما شحنة )6 ميكروكولوم ) واآلخر)- 2 ميكروكولوم( قوة التجاذب بينهما على مسافة )ف( تبلغ ( 2 نيوتن ). إذا تالمس الجسيمان ثم فصال عند مسافة )0.2( فجد القوة المؤثرة فيها. الجواب: 49

50 9 ق = 9 10 وعندما يتالمس الجسمان المشحونات فإن الشحنة تنتقل بينها حتى يتساويان بالجهد وبما أنهما متماثالن فإن الشحنة تتوزع بينهما على التساوي. فتكون الشحنة على كل منهما : س = 2 ميكرو كولوم 9- شحنتان نقطتيتان مقدار األولى )15 بيكوفاراد ) والثانية )-40 بيكوفاراد( موضوعتان في مركز مكعب فما التدفق الكلي عبر قطع المكعب الستة وما التدفق عبر أحد هذه األسطح الجواب: ф المكعب = س /. = 2 نيوتن.م / كولوم. 2 ф أحد األوجه = 6/1 фالمكعب = نيوتن. م / كولوم. 10- سطح أسطواني مغلق ارتفاعه ) 1.2 م( وقطر قاعدته الدائرية ) 0.2 م( موضوع في 2 الهواء إذا كان التدفق الكهربائي عبره ( -5 نيوتن.م /كولوم(. جد الشحنة الكلية داخل اإلسطوانة. الجواب: ф. = س/. س =ф = )5-( = كولوم = بيكوكولوم 11- ثبت نق أن فلزين قبالة بعضها داخل انبوب مفرغ من الهواء ووصال إلى فرق جهد يساوي )-60 فولت ) إذا كان المسافة التي تفصل بينها ) 2 سم( فأجب عما يأتي : أ- أحسب مقدار المجال الكهربائي في نقطة تقع في الحيز بين اللوحين. ب- أهمل تأثير الجاذبية. ثم جد مقدار الطاقة الحركية التي يكتسبها الكترون يتسارع من السكون في الحيز بين اللوحين. ج - إذا استطعت تقليل المسافة بين اللوحين لوضع ) 1 سم( مع الحفاظ على الفرق في الجهد بينها. فكيف يؤثر ذلك في إجابتك عن الفرعين السابقين. 50

51 وΔ الجواب: 5 2- أ( م = / 10 = 3 10 فولت / م ب( Δ ط ح = ش=- = -سe Δج = = جول 5 2- ج(م = / = 6 10 فولت / م. * المجال يتضاعف. * الطاقة الحركية لإللكترون تبقى ثابتة ألن فرق الجهد بين اللوحين يبقى ثابتا. 12- يبين الشكل لوحين فلزين متوازيين الفرق في الجهد بينها )100 فولت( وتفصل بينها مسافة ) 5 سم(. إذا كانت النقطة )و( في منتصف المسافة بين اللوحين والنقطة )د( تبعد منها ) 1 سم(. جد ما يأتي: الشكل 43-1 ص 59 أ- اتجاه المجال. ب- مقدار المجال عند النقاط )ه( و )و(. ج- الشغل المبذول لنقل الكترون من )ه( إلى )و(. د- فرق الجهد : ج ه و. ه - الشغل المبذول لنقل الكترون من )و( إلى )د(. و- فرق الجهد ج دو. ز- إذا وضعت شحنة ) 2 ميكروكولوم( عند النقطة ( د( فما القوة الكهربائية المؤثرة فيها الجواب: أ( ه و 2- ب( م ه = م و = ج / ف = / = 200 فولت / م ج(ش ه و = س e ف وه جتاӨ = جتا = 10 جول. 2- د(ج ه د = ج ه - ج د = م ف ه د جتا صفر = = 50 فولت ه( ش ه د = ج د - ج و = م ف دو جتا = 90 صفر و( ج دو = ج د - ج و = م ف دو جتا = 90 صفر 3-6- ز( ق = س م = = 4 10 نيوتن باتجاه المجال. 13- مثلت العالقة بين الجهد لموصل كهرائي مشحون والبعد عن مركزه بيانيا كما في الشكل : 51

52 ن* ن* اعتمادا على الرسم. جد ما يأتي : أ- نصف قطر الموصل. ب- المجال الكهربائي داخل الموصل. ج- المجال عند سطح الموصل. الجواب: أ( نق = 10 سم. ب(م = صفر. ج( لحساب المجال عند سطح الموصل نحسب أوال الشحنة على سطحه : ج = 9 10 )س / نق ) 18 = 9 10 )س / ) 10- ومنها نجد س = 2 10 كولوم. نيوتن / كولوم م = 14- مجموعة من المواسعات المتماثلة وصلت مرة على التوالي ومرة أخرى على التوازي فكانت المواسعة المكافئة على التوازي )100 ضعف ) المواسعة المكافئة على التوالي. فما عدد المواسعات في المجموعة. )ملحوظة أفترض أن عددها ن ) الجواب: عدد المواسعات في هذه المجموعة يساوي )ن( * س توازي = س + س +... = ن س * س توالي = س / ن *س توازي = 100 س توالي * ن س = 100 س / ن 100 = 2 10 = * إذا يوجد 10 مواسعات. 52

53 15- مواسع ذو لوحيين متوازيين موضوع في الهواء إذا علمت أن مساحة كل من لوحيه ) 1 سم 2 ( والشحنة على كل منها )80 ميكروكولوم(عندما كان فرق الجهد بينهما )16 فولت( جد ما يأتي : أ- مواسعة المواسع. ب- المسافة بين اللوحين. ج- كثافة الشحنة على كل من لوحيه. د- المجال الكهربائي بين اللوحين. ه - الطاقة المختزنة في المواسع. و- إذا اصبح فرق الجهد بين لوحيه للمواسع )13 فولت ) )مع بقاء المواسعة ثابتة( فكم تصبح الطاقة المختزنة فيه. الجواب: 6-6- أ( س = س / ج = 80( 10 ) 16 / = 10 5 فاراد = 5 ميكروفاراد. ب ) كولوم /.2 م ج( = σ س / أ = = / = نيوتن / كولوم. د(م = σ / 4-6- ه( ط= 2/1 س ج = 2/ = جول و( ط = 2/1 س ج = 2/ )42( = جول. 16- ما الطاقة المختزنة في المواسع )10 ميكروفاراد ) في الشكل 53

54 و 1 و 1 الجواب: س كلية = س مكافئة ج = = كولوم ج ميكروفاراد = س / س = / 10 = 6 فولت ط ميكروفاراد = 2/1 س ج = 2/ )6( = جول. 15- وصلت مجموعة مواسعات كما في الشكل. إذا علمت بأن فرق الجهد ( ج أب =48 فولت( جد :- أ- المواسعة المكافئة للمجموعة. ب- الشحنة على كل مواسع. ج - الطاقة المختزنة في المواسع ( 4 ميكروفاراد ) الجواب: أ( المواسعات الثالثة موصولة على التوازي لذا :- 6- س مكافئة = = ميكروفاراد. ب( ج أب = ج 4 ميكروفاراد - ج 5 ميكروفاراد = ج 6 ميكروفاراد = 48 فولت. 6- *س 4 ميكروفاراد = س ج = = 192 ميكروكولوم 6- *س 5 ميكروفاراد = س ج = = 336 ميكروكولوم 6- *س 6 ميكروفاراد = س ج = = 488 ميكروفاراد 6-6- ج( ط = 2/1 س ج = 2/ = جول. 18- في الشكل : جهد المواسع )4 ميكروفاراد( يبلغ ) 20 فولت( عندما كان المفتاح )ح( مفتوحا. والمواسعان ( 5( ميكروفاراد غير مشحونين فما جهد المواسع ) 4 ميكروفاراد( عند اغالق المفتاح وكم تصبح الشحنة على المواسعين ( 5( ميكروفاراد. 54

55 الجواب: س 1 = 4 ميكروفاراد س 1= 2 ميكروفاراد س 3 = 5 ميكروفاراد 6-6- * عندما يكون المفتاح مفتوحا -: س 1 س= 1 ج = 10 4 = كولوم. *عند غلق المفتاح تتوزع هذه الشحنة على المواسع )س 1 ( وعلى المواسع)س 32 ( المكافئ للمواسعين )س 2 س 3 ( حتى يتساويات في الجهد من قانون حفظ الشحنة : / / س 1 = س 1 + س 32 / / / س 1 =ج س 1 + ج س 32. حيث ج : جهد المواسع بعد غلق المفتاح / ج = س 1 / )س 1 س+ ) 32 = / 10 )6+4( = 8 فولت / / س 2 = ج س 2 = = 10 8 كولوم / / س 3 = ج س 3 = = كولوم. 19- ما الطاقة الكهربائية المختزنة في مجموعة المواسعات المبينة في الشكل علما بأن فرق الجهد بين النقطتين )أ ب( يساوي ) 50 فولت(. )50( = 0.05 جول. 6- الجواب:- 2 ط = 2/1 س ج /1 = 55

56 م 2 س أسئلة إضافية على الفصل األول 5- سؤال 1: شحنتان نقطيتان موضوعتان في الهواء مجموعهما ( 5 10 كولوم( بينهما ( ) والقوة الكهربائية المتبادلة بينها )0.9( نيوتن. احسب مقدار كل منها. الجواب: 5-5- س 1 + س 2 = 5 10 س 1 = س والبعد 9 ق= = = س 1 س )بتعويض المعادلة 1 في ) (= - س 2 ( س 2 = 10 4 كولوم س 1 = 10 1 كولوم. سؤال 2: شحنتان نقطيتان موضوعتان في الهواء على مسافة )ف( من بعضهما والقوة المتبادلة بينها تساوي )100 نيوتن ) كم تصبح القوه في الحاالت التالية : أ( إذا تضاعفت المسافة ف إلى مثليها. ب( إذا تضاعفت مقدار إحدى الشحنتين إلى مثليها. ج( إذا وضعت مادة عازلة بينهما ثابت نفاذيتها )10 أضعاف ) نفاذية الفراغ. الجواب:- 9 2 أ- ق α ا/ ف ق = 9 10 ق= 100 4/1 = 25 نيوتن. 9 ب- ق= 9 10 = = 200 نيوتن. ج- ق /1α ق = /1 4( )). 10( = 10/1 100 = 10 نيوتن. 56

57 غ 1 س) سؤال : 3 ما مقدار المجال الكهربائي الذي يؤثر في الكترون بقوة تساوي وزن الجواب : كتلة االلكترون تساوي ( كغ ) )e = كولوم. 2 ج = 9.8 م/ث م = ف / س = و / س = ك ج / س = / م = نيوتن / كولوم. سؤال :- 4 جسم كتلته ( ) يحمل شحنة سالبة مقدارها ) 10 (ميكروكولوم تحرك من 5 السكون بتأثير مجال كهربائي منتظم مقداره )1 10 ) نيوتن / كولوم. مسافة ) 20 سم ) احسب -: 1- القوة التي يؤثر بها المجال في الجسم. 2- سرعة الجسم النهائية. 3- الشغل الذي بذله المجال. الجواب: -1 ق = س م = = 5 1 نيوتن في اتجاه معاكس التجاه المجال. 2 ف- = 20 سم = 0.2 م ق= ك ت ت = ق / ك = / = م / ث. ع ع= ت ف 3 ع = ( ) = م / ث. 3 ش- = ق ف جتاӨ = جتاصفر = 0.2 جول. وهذا الشغل الذي بذله المجال تحول إلى زيادة في سرعة الجسم واكساب طاقة حركية إضافية. 55

58 م أ 2 سؤال 5 : سطح مساحته ) 200 سم ) وضع في مجال كهربائي منتظم قدرته تساوي ( نيوتن / كولوم ) بحيث كانت الزاوية بين السطح وخطوط المجال )30 ). احسب التدفق الكهربائي خالل هذا السطح. الجواب :- الزاوية بين ( ) و ( ) = = =ф م أ جتا 60 = = 500 نيوتن. م / كولوم. سؤال : 6 كرة مشحونة بشحنة موزعة فيها بانتظام وموضوعة في الهواء. أثبت أن التدفق الكهربائي عبر سطح مغلق يحيط بهذه الكرة يعطى بالعالقة :Φ = س /. الجواب: 58 ) ( = م أ جتاӨ = Φ أ أ جتا صفر * متجه المساحة ( ) يكون عموديا على السطح موازي نقطة على سطح الكرة وبالتالي يكون موازيا لخط المجال. 2 نق ) 1 4 ( = Φ /. س= وإذا وجدت مجموعة من الشحنات النقطية ( س( داخل السطخ المغلق في الفراغ أو الهواء فإن :- = Φ م. أ = س /. سؤال : 5 سطح مغلق يحتوي على الشحنات ( ) ميكروكولوم. احسب التدفق الكهربائي عبر هذا السطح قارن عدد خطوط المجال التي تدخل السطح بتلك التي تخرج منه. الجواب: = Φ س /. = ( ) / = نيوتن.م / كولوم. * اإلشارة السالبة تعني أن عدد خطوط المجال الداخلة إلى السطح أكثر من عدد الخطوط الخارجة منه ألن مقدار الشحنة السالبة داخله أكبر من مقدار الشحنة الموجبة.

59 ف) سؤال 8: أثبت باستخدام قانون غاوس أن شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد مسافة)ف( عن شحنة نقطية تعطى بالعالقة : م = الجواب:- نفترض أن سطح غاوس هو سطح كرة مركزها الشحنة النقطية ويمر بالنقطة التي تبعد مسافة )ف( عن الشحنة النقطية)س ). = Φ م أ جتاӨ = س /. 2 مساحة سطح الكرة تساوي ( 4 نق ) المجال ثابت عند نقاط السطح الكروي األفتراضي )كله(ألن كل النقاط تبعد نفس المسافة ) عن الشحنة )س(. كما أن اتجاه المجال عمودي على المساحة في جميع نقاط السطح. لذلك فإن Ө =صفر )جتاӨ = 1 ). = 2 س /. م 4 ف م = )قانون غاوس هو صيغة أخرى لقانون كولوم ) 2 سؤال 9 : لوح معدني مساحته )0.19 م ) وشحنته )+1.3 ميكروكولوم( يوازي لوحا آخر قريب منه. شحنته )-1.3 ميكروكولوم( احسب المجال الكهربائي في نقطة قريبة من اللوح األول وفي نقطة أخرى قريبة من اللوح الثاني. الجواب: * جميع النقاط بين اللوحين لها نفس شدة المجال الكهربائي واتجاهه الن المجال الكهربائي في هذه الحالة منتظم م = σ /. = س / أ. = / = نيوتن / كولوم. 59

60 ش س ص =- ش- ش- سؤال : 10 عدد العوامل التي يعتمد عليها التدفق الكهربائي خالل سطح يحيط بشحنه. الجواب: =ф س /. التدفق يتناسب طرديا مع مقدار الشحنة. التدفق يتناسب عكسيا مع النفاذية الكهربائية للوسط المحيط بالشحنة. 8- سؤال 11 : شحنة كهربائية مقدارها )2 10 كولوم ) موضوعة في نقطة جهدها ) 5 فولت( احسب : 1- طاقة الوضع الكهربائية للشحنة. 2- الشغل الالزم لنقلها إلى نقطة جهدها )12 فولت(. 3- التغير في طاقة وضع الشحنة عند نقلها من الموضع األول إلى الموضع الثاني. الجواب: 1- ط و أ = س ج أ 8-8- = = جول. 2- ش أ ب= ج ب أ س = ( ج ب - ج أ ) س (= ) 2 10 = جول Δ ط و= ش أ ب= جول. سؤال 12 : )س ص( نقطتان في مجال كهربائي ( ج س = 4 فولت ) ( ج ص = -6 فولت ) احسب الشغل الالزم بذله بواسطة قوة خارجية لنقل شحنة مقدارها )-2 ميكروكولوم( بسرعة ثابتة:- 1- من )س ص( 2- من )ماالنهاية إلى ص ) 3- من األرض إلى )ص(. الجواب: ش= Δج س 1 ج ص س س = ( ج ص - ج س ) س )4-6-(= = 2 10 جول. 2 ماالنهاية ص = ج ص ماالنهاية س - )ج ص - ج ماالنهاية( س )0-6-(= 2-10 = جول. 3 أرض ص = ج ص أرض س. = )ج ص - ج أرض ) س )0-6-(= = جول. سؤال : 13 موصالن كرويان متماثالن في الشكل والحجم أحداهما مصمت واآلخر مجوفة أيهما مواسعة أكبر ولماذا 60

61 الجواب: س= 4 نق * الموصالن متماثالن في الشكل والحجم إذا ( قن 1 قن= 2( وبالتالي لهما المواسعة نفسها. سؤال 14 : موصل كروي شحنته ( +2 ميكروكولوم( ونصف قطره ) 3 سم( احسب : -1 مواسعته. 2- شحنته وجهده إذا المس من الخارج وعاء معزوال سعته )6 ميكروفاراد ) ومتعادل الشحنة. 3- شحنته وجهده إذا كان التالمس ( في البند السابق( من الداخل. الجواب: س- = نق / 9 10 = / = 3/1 10 فاراد. 2- تتوزع الشحنة على الكرة والوعاء بنسبة سعتيها س قبل = س بعد 6- / / / 6- e / 2 10 = س أ + س ب س ب = ( 2 10 ) س- / / / / ج أ = ج ب س أ / س أ = س ب / س ب / / س أ / 10 3/1( ) = 10 2( ) - س أ / 6( 10 ) كولوم / / ج أ = س أ / س أ= / ( 3/1 10 ) = 2/1 فولت. / 3- س أ = صفر )ألن الشحنات تستقر على السطوح الخارجية( 6-6- / / / ج أ=ج ب = س ب / س ب = 10 2( 10 6(/) ) = 3/1 فولت. 2 سؤال 15 : مواسع كهربائي ذو لوحين متوازيين مساحة كل من لوحيه ) 100 سم ) والمسافة بينهما ) 1 مم(. فإذا وصل لوحا المواسع إلى فرق جهد مقداره )120 فولت(. احسب: 1- مواسعة المواسع. 2- شحنة المواسع. 3- المجال الكهربائي بين اللوحين. الجواب: س( =. أ / ف = ( ) ( ) / 10 1( ) 12- = فاراد. 2 س( = س / ج إذا س = س ج = = كولوم )3 م = σ /. = س / أ. = / ( ) 8.85( 10 ) 3 م = نيوتن / كولوم. 61

62 أ) أ) سؤال 16 :-احسب مواسعة مواسع ذي لوحين متوازيين إذا كان كل من لوحيه مربع طول ضلع )122 مم ) والمسافة بينهما )0.24 مم ) ويفصل بينهما الفراغ. الجواب: س =. أ / ف ) ( / )0.122( ) ( = 9- = فاراد. سؤال -: 15 مواسع مواسعته ) 2 ميكروفاراد( وصل بفرق جهد ) 30 فولت( فإذا كانت المسافة بين لوحيه) 1 مم( والوسط العازل بينهما الهواء. فاحسب الطاقة الكهربائية المختزنة فيه. الجواب: ط = 2/1 س ج = 2/ ( ) )30( 10 9= جول. سؤال 18:- ) نقطتين في الفراغ في مجال كهربائي لشحنة كهربائية نقطية )س( وجد أن جهد النقطة ) هو ) 90 فولت( والمجال الكهرائي عند النقطة )أ( هو )180 فولت/م( احسب مقدار الشحنة النقطية وحدد نوعها الجواب: ج = ف م 90 ف= 180 ف= 0.5 م. 9 9 ج م = 10 9( س ) /ف = 10 9( س(/ س = )90 0.5(/) 9 10 ) = 5 10 كولوم. )الشحنة موجبة ألنه )ج أ( موجب القيمة ). سؤال -: جسيم مشحون شحنته ) كولوم ) وكتلته ) كغم ) تحرك من 6 السكون عبر فرق جهد مقداره )3 10 فولت(. أوجد قيمة طاقته الحركية بعد خروجة من منطقة فرق الجهد وحدد سرعتهاعنده الجواب: Δ ط ح = ط ح 2 - ط ح 1 ش= ط ح 2 - ط ح 1 = س Δج = إذا ط ح 2 - ط ح 1 = جول. ط ح = 1 صفر ألن الجسيم تحرك من وضع السكون 13- ط ح = جول ط ح 2 = 2/1 ك ع = 2/ ع 62

63 = ) ( / ) 13-2 ع = 9.6( ع= م/ث سؤال 20 : في الشكل المجاور حرك المفتاح )ح( إلى الوضع) 1 ( فشحن )س 1 ( الذي سعته ) 8 ميكروفاراد ) ثم حرك )ح( إلى الوضع )2( ليتصل )س 1 ( بالمواسع)س 2 ( المتعادل والذي سعته) 4 مايكروفاراد( س= احسب: 1- شحنة كل مواسع والمفتاح في وضع )2(. 2- التغير في الطاقة المختزنة في المواسعين. الجواب: 1- اثناء الشحن ( ح عند الوضع أ ) : 6- س 1 س= 1 ج بطارية = = 960 ميكروكولوم. س 2 = صفر ( ألن س 2 متعادل ) س = س 1 = 960 ميكروكولوم. اثناء وصل المواسعين معا :- ( ح عند الوضع ) 2 / / س 1 + س 2 = 960 ميكروكولوم. والمواسعان لهما الجهد نفسه ألنهما متصالن معا على التوازي. س م = س 1 س+ = 2 12 ميكروفاراد. / / ج 1 + ج 2 = ج كلي = س / س م = 960 = 12 / 80 فولت. / / س 1 1 ج 1 = 8 80 = 640 ميكروكولم. / / س 2 س 2 ج 2 = 4 80 = 320 ميكروكولوم. 120 = جول أثناء الشحن ( ح عند وضع ) 1 ط 1 = 2/1 س ج بطارية = 2/ ط 2 = صفر ألن )س 2 ( غير مشحون. 63

64 طΔ س) س 2 أثناء وصل المواسعين معا ( ح عند الوضع ) 2 / / / / / ط ط= 1 ط+ = 2 2/1 ج كلي )س 1 + س 2 ) = 2/1 80 س. 6- / ط = = جول. / طΔ = ط ط- = جول. سؤال 21:- 2 مواسع هوائي ذي لوحين متوازيين مساحة كل من لوحين ) 5 سم ) والمسافة بينهما )1 مم( وصل بين قطبي بطارية تعطي فرقا جهد يساوي )100 فولت ) احسب مواسعته والتغير في طاقة الوضع الكهربائي بين لوحيه إذا وضعنا بينهما مادة عازلة ثابت يساوي 2. الجواب: س =. أ / ف = / 1( 10 ) = فاراد. عند وضع المادة العازلة بين اللوحين تزداد المواسعة. 12- / س =. أ / ف =. 2 أ / ف = = فاراد. / ج = ج =100 فولت )ألن المواسع موصول بالبطارية ) / = ط ط / 2 = 2/1 ج س- ) = 2/1 )100( ( ) 8- = جول. سؤال 22 :- احسب كثافة الشحنة السطحية لموصل كروي نصف قطره )25 سم ) علما بأن الجهد الكهربائي ) 1300 فولت( على بعد )50 مم ) من مركزه. الجواب:- الجهد على بعد ( ف = 0.5 م ) يساوي )1300 فولت (. 9 9 ج = 9 10 س / ف 1300 = 10 9 س/ س = كولوم. * تتوزع الشحنات على سطح الكرة توزيعا سطحيا منتظما أي ثابتا وإذا تكون كثافة الشحنة السطحية : = ) )0.25( 4( / ) ( = 4 / س / أ = س = σ كولوم / م الوحدة األولى : الكهرباء والمغناطيسية الفصل الثاني : التيار الكهربائي والدارات 64

65 زΔ - ظهرت التطبيقات العالمية للكهرباء بعد أن اخترعت الخلية الكهربائية ( البطارية ) على يد العالم ( أليسانورو فولتا ). - استخدمت البطارية كمصدر للقوة الدافعة الكهربائية ينتج تيارا كهربائيا في الدارات الكهربائية. )1-2( التيار الكهربائي - تحتوي الموصالت على شحنات كهربائية حرة الحركة. - المجال الكهربائي داخل الموصالت يساوي صفرا. - تتحرك الشحنات حركة عشوائية داخل الموصالت. - عند تعرض الشحنات الحرة إلى قوة كهربائية ناشئة عن مجال كهربائي خارجي فإنها ستتحرك جميعا باتجاه واحد داخل الموصل. - يمثل الشكل مقطعا عرضيا مساحته )أ( تعبر منه الشحنات الكهربائية على نحو عمودي *التيار : كمية الشحنة التي تعبر هذا المقطع في وحدة الزمن. ) -إذا كانت كمية الشحنة التي تعبر المقطع في فترة زمنية ( التيار يكون : هي ) Δس(. فإن متوسط - يقاس التيار الكهربائي بوحدة )األمبير ) في النظام العالمي للوحدات. - األمبير يساوي )كولوم / ث ). - الشحنات المتحركة قد تكون سالبة أو موجبة أو كلتيها. 65

66 - التيار يسري باالتجاه الذي تتحرك فيه الشحنات الموجبة أي مع اتجاه المجال الكهربائي. - في موصل نحاسي ينشأ التيار عن حركة االلكترونات في الموصل فيكون اتجاه التيار اصطالحا باتجاه معاكس التجاه حركة االلكترونات. - يسري التيار الكهربائي في وسط يسمح للشحنات باالنتقال عبره. - تتفاوت األوساط في مدى سهولة انتقال الشحنات عبرها: ( الفلزات والمحاليل الكهربائية تسمج للشحنات الحرة باالنتقال عبرها بسهولة أما الهواء أو الفراغ فيصعب للشحنات االنتقال عبرها ). * 2-2 * - يوضح الشكل مسارا محتمال لاللكترون من )أ( إلى )ب( في وسط بغياب المجال الكهربائي. - بغياب المجال الكهربائي يجري االلكترون من التصادمات مع االلكترونات األخرى ومع ذرات الوسط الذي يسير عبره. / -) في الشكل ) يمثل المسار )أ( إلى )ب ) مسار االلكترون في حالة وجود المجال. حيث تبدة حركة االلكترون أكثر إنتظاما عنها بغياب المجال. / - بعد االلكترون إزاحة ( t( من )ب( إلى )ب ) وتحدث في زمن معين تكون السرعة المتوسطة لاللكترون فإنها )ع ). - تفقد االلكترونات جزءا من طاقتها الحركية بفعل تصادمها مع بعضها أو مع ذرات الفلز على نحو متكرر. 66

67 لΔ زΔ ع) لΔ زΔ لΔ - نجد أن تفقد األلكترونات جزءا من طاقتها الحركية تعود وتتسارع ثانية باتجاه القوة الكهربائية المؤثرة فيها ما يؤدي إلى إندفاع االلكترونات الحرة باتجاه معاكس التجاه المجال. - الطاقة الحركية التي تفقدها االلكترونات تنتقل إلى ذرات الفلز مما يؤدي إلى زيادة اتساع اهتزازها وارتفاع درجة حرارة الفلز. *الشكل 3-2* - يمثل الشكل موصال فلزيا مساحة مقطعه العرضي )أ(. / - عدد االلكترونات الحرة في وحدة الحجوم من مادة ( ن ). - حجم من هذا الموصل طوله ( ) يساوي )أ Δل( وبالتالي عدد االلكترونات الحرة في / هذا الحجم )ن أΔل ). / - الشحنة الكلية ) Δس ) في هذا الحجم : ) Δس = ن أ Δل سe ( ) بسرعة ) في قطع المسافة ( - إذا استغرقت كمية الشحنة ) Δس( زمنا مقداره ( -: ) / حيث : ( = ع Δز ) فإن Δس = ن أ سe ع Δز حيث أن : ت = Δس / حيث : ع السرعة االنسياقية لاللكترونات الحرة. / - مقدار ن في الموصالت الفلزية كبير جدا. لذلك تكون السرعة االنسياقية صغيرة. سؤال:- 18 إذا علمت أن ( 2 10 الكترونا ) تعبر نطقا عرضيا لموصل فلزي خالل زمن ) 0.1 ث( فجد : متوسط التيار الكهربائي المسار في الموصل ( شحنة االلكترون : كولوم( 2- كمية الشحنة التي تعبر المقطع العرضي للموصل في )0.5 ث(. 65 ت = / أ ن ع سe

68 زΔ زΔ زΔ = 10 2( ) / 10 1( ) = ن سe / الجواب:- / = Δس / 1 ن- = 3.2 أمبير. / -2 Δس = ن = = 1.6 كولوم. ( -2 2 المقاومة الكهربائية ) )1-2-2( المقاومة الكهربائية وقانون كولوم - تعرض االلكترونات الحرة في موصل فلزي إلى مجال كهربائي خارجي من أجل إنتاج تيار كهربائي فيه. - تواجه االلكترونات في اثناء انتقالها في الموصل اعاقة ناجمو من التصادم مع بعضها ومع ذرات الفلز مما يؤدي إلى ارتفاع حرارة الموصل. - يرمز المقاومة بالرمز )م ) ويعبر عنها رياضيا كاآلتي : م = ج / ن - توصل العالم )اوم ) إلى نتيجة عرفت باسم قانون اوم. - الموصالت التي تطبع قانون اوم يتغير التيار المار فيها على نحو ثابت مع فرق الجهد بين طرفيها. * ينص قانون اوم على :- التيار الكهربائي المار في موصل فلزي يتناسب طرديا مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة حرارته. - الموصالت التي تطيع قانون اوم تسمى موصالت خطية أو )اوسية ). - بعض الموصالت يتغير التيار المار فيها على نحو غير خطي مع فرفرق الجهد بين طرفيها وهذه الموصالت ال تطيع قانون أوم فتسمى موصالت ال خطية )ال أسية (. 68

69 4-2 أ ( العالقة بين )ت ج ) لموصل اومي (. 2- ب 4 ( العالقة بين )ت ج( لموصل ال اومي (. - تقاس المقاومة بوحدة ( فولت / أمبير ) وتسمى هذه الوحدة )اوم ) ويرمز لها )Ώ( * المقاومة الكهربائية :- النسبة بين فرق الجهد والتيار المار في الموصل. وتعد مقياسا لالعاقة التي تواجهها االلكترونات الحرة في إنشاء انتقالها في الموصل. * األوم :- مقاومة موصل يمر فيه تيار )4 أمبير ) وفرق الجهد بين طرفيه ( 4 فولت.) من أنواع المقاومات المقاومة ثابتة المقدار ويرمز لها في الدارات الكهربائية بالرمز بعض أنواع المقاومات متغير المقدار ويرمز لها في الدارات الكهربائية بالرمز - - )ل( - تتناسب مقاومة الموصل الفلزي طرديا مع طوله وعكسيا مع مساحة مقطعه العرضي )أ( أي أن : 69

70 م. م α ل/أ م = ثابت ل / أ * قيمة الثابت على نوع مادة الموصل وتسمى مقاومية الموصل ويرمز لها بالرمز )ρ( تعتمد مقوامة الموصل على نوعه وعلى ابعاده ( طوله ومساحة مقطعه ). م = ρ ل / أ المقاومية Ω(. م ) المادة الفضة النحاس 8- التنجستن الكربون الجرمانيوم 0.46 السليكون الزجاج 11 8 الخشب الجاف المطاط الجاف 10 * الجدول )1-2( * - تمتلك الفلزات قيم مقاومية صغيرة وهذا يشير إلى أنها جيدة التوصي للكهرباء. - المواد العازلة قيم المقاومية لها كبيرة. -يرمز للموصلية الكهربائية بالرمز )σ ) وتساوي مقلوب المقاومية الكهربائية : ρ /1 = σ. 1- ) - تقاس الموصلية )σ( بوحدة )Ω 50

71 *ا شل كل 6-2 * - يوضح الشكل سلوك المقاومية للموصالت الفلزية مع درجة الحرارة. - العالقة بين مقاومية الموصالت الفلزية مع درجة الحرارة طردية خطية بشكل عام اال عند درجات الحرارة المنخفضة. - تشد المقاومية من السلوك الخطي عند درجات الحرارة المنخفضة بسبب وجود شوائب من عناصر أخرى في الفلز تؤثر في المقاومية عند درجات الحرارة المنخفضة ( أقل من 20 كلفن ). - تستخدم قيم المقاومية عند درجات الحرارة المنخفضة نسبة الشوائب في الفلز. - المقاومة الكهربائية لبعض الفلزات تؤول إلى الصفر عند درجات الحرارة المنخفضة وبالتالي تصبح فائقة الموصلية. - اكتشفت ظاهرة الموصلية الفائقة على يد العالم )اردنيس(. - تفيد الموصلية الفائقة في نقل الطاقة دون ضياع أي جزء منها وفي إنتاج مجاالت مغناطيسية قوية. )2-2-2( توصيل المقاومات - تحتوي الفلزات الكهربائية عادة على مجموعة من المقاومات الكهربائية. - يعد مفهوم المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات الموصلة معا مفهوما مهما في إيجاد التيار الكهربائي في الدارات الكهربائية. هناك طريقتين في توصيل المقاومات :- أ- التوصيل على التوالي:- - تتصل المقاومة األولى مع المقاومة الثانية مباشرة دون تفرع. 51

72 م+ * الشكل 8-2 أ * - في التوصيل على التوالي يمر في المقاومتين التيار نفسه. - يكون فرق الجهد الكلي بين طرفي المقاومتين مساويا لمجموع فروق الجهد بين طرفي كل منها وعليه :- ج كلي = ج أب + ج ده - باإلعتماد على قانون أوم ( ج = ت م ) فإن :- ت م توالي = ت م 1 + ت م 2 م توالي = م 1 + م 2 حيث : )م توالي ) : المقاومة المكافئة للمقاومتين الموصلتين على التوالي. م توالي = م 1 + م 2 3 *الشكل 2- ب 8 * - المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات المتصلة على التوالي تساوي مجموع تلك المقاومات لذلك تعتبر المقاومة المكافئة أكبر من أكبر مقاومة في الدائرة. -إذا وصلت مجموعة مقاومات على التوالي فإن المقاومة المكافئة للمجموعة تكون : - إذا قطع سلك أحدى المقاومات الموصولة على التوالي فإن الدارة تفتح ويتوقف مرور التيار فيها. - توصيل المقاومات على التوالي يؤدي إلى تجزئة الجهد. - تفيد عملية تجزئة الجهد عند توصيل المقاومات على التوالي في حماية األجهزة من فروق الجهد العالية التي ال تحتملها. - من التطبيقات العلمية على توصيل المقاومات على التوالي:- 52

73 ( تحويل الغلفانوميتر إلى فولتميتر ). ب- التوصيل على التوازي : - تشترك المقاومات الموجدة على التوازي في نقطتي البداية والنهاية. 9-2 أ * - يكون فرق الجهد بين طرفي المقاومات الموصولة على التوازي متساويا ومساويا لفرق الجهد بين طرفي )المصدر ) البطارية. - تجزأ التيار في المقاومتين الموصلتين على التوازي بنسبة عكسيو مقداريها أي أن : ت = ت 1 ت+ 2 حيث : م توازي : المقاومة المكافئة في حالة التوصيل على التوازي. 53

74 * الشكل -2 ب 9 * - في التوصيل على التوازي إذا انقطع سلك إحدى المقاوماتين فإن التيار يتوقف في تلك المقاومة فقط بينما يستمر في المقاومات األخرى. - إذا وصل مجموعة مقاومات على التوازي يعطي مقاومة مكافئة المجموعة تساوي : l 2l 1l jl حيث : م ت : مقاومة على التوازي. - من التطبيقات على توصيل المقاومات على التوازي :- ( توصيل المصابيح والمقابس واألجهزة في البيوت ومصابيح الشوارع وتحويل الغلفانوميتر إلى أميتر ). )3-2( القدرة الكهربائية - قدرة : هي الشغل المبذول في وحدة الزمن : أي أن : 54

75 شΔ شΔ شΔ زΔ : الشغل المبذول خالل الفترة الزمنية Δز. حيث : * الشكل 16-2 * - يمثل الشكل جهازا كهربائيا موصوال بمصدر لفرق الجهد الكهربائي )ج(. - يسري تيار )ت( من الطرف )أ( للجهاز إلى الطرف )ب(. مما يؤدي إلى تشغيل الجهاز - إذا كانت كمية الشحنة ) Δس ) المنقلة بين الطرفين )أ ب( خالل زمن ( ) فإن الشغل المبذول ( ) في نقل كمية الشحنة يساوي ( = ج Δس ). * القدرة المستهلكة في تشغيل الجهاز :- - تقاس القدرة الكهربائية بوحدة ( فولت. أمبير ) وتسمى هذه الوحدة )واط(. *مالحظة:- - إذا كانت ( ج ت ) ثابتين مع الزمن فإن الطاقة المستهلكة في الجهاز خالل زمن )ز( تعطى بالعالقة ( ط = ج ت ز ) وتقاس بوحدة الجول. - إذا كانت الجزء) بأ ) يمثل مقاومة اومية فعندئذ تكون :ح )ج = ت م ) وبالتالي فإن القدرة الكهربائية المستهلكة في المقاومة )م( :- 2 القدرة = ت م وبالتالي فإن الطاقة المستهلكة في المقاومة االومية خالل زمن )ز( :- 2 ط = ت م ز * مالحظة - الطاقة الكهربائية التي يزود بها مصدر فرق الجهد للدراة تتحول إلى اشكال أخرى من الطاقة عند مرور التيار في عناصرها المختلفة. فقد تتحول إلى طاقة كيميائية عند شحن 55

76 البطارية أو إلى طاقة حركية إذا وجد محرك في الدارة أو إلى طاقة ضوئية أو حرارية عند مرور التيار في المصباح ذي الفتيلة. سؤال: سخان كتب عليه )2200 واط( )220 فولت ) صنعت مقاومته من سلك فلزي مساحة 8-2 مقطعه العرضي 0.16( م ) ومقاومية مادته (. Ω م ). احسب : 1- طول السلك الفلزي الذي صنعت المقاومة منه. 2- أكبر تيار يمر في مقاومة السخان. 3- موصلية مادة سلك المقاومة. 4- الطاقة المصروفة عند تشغيل السخان لمدة ساعتين. الجواب: 2 1- القدرة = ج / م 2 2 م = ج / القدرة = )220( / 2200 = 22. Ω )ممكن ) م = لρ / أ 8-5- ل= / 10 = 220 م. -2 ج = ت م ت = 220 = 22 / 10 أمبير σ. Ω( = ρ/1 = م ). 4- الطاقة المصروفة = القدرة الزمن = = جول 4.4= كيلو واط. ساعة )4-2( الغلفانوميتر 56

77 - يتكون الغلفانوميتر من :- 1- ملف قابل للدوران حول محور في مجال مغناطيسي منتظم. 2- قصبة خفيفة من األلمنيون مثبتة على الملف تعمل مؤشرا لقراءة قيمة التيار. 3- نابض خفيف ( يتصل بالملف ) يعمل على اعاقة دوران الملف ويعمل أيضا على إرجاع الملف مع المؤشر إلى الموقع األصلي بعد زوال التيار. - عند مرور تيار في الملف )في الغلفانوميتر( فإن الملف يدور بزاوية تتناسب طرديا مع مقدار التيار. - يشير المؤشر )في الغلفانوميتر ) إلى مقدار التيار الكهربائي الذي يمر في الملف. - يستخدم الغلفانوميتر في :- 1- الكشف عن التيارات الكهربائية الصغيرة جدا وقياسها. 2- صنع اميتر بقيس تيارات كبيرة نسبيا. 3- صنع فولتميتر يقيس فروق جهد كبيرة نسبيا. )1-4-2( تحويل الغلفانوميتر إلى أميتر - مقدار انحراف زاوية ملف الغلفانوميتر يتناسب مع مقدار التيار المار فيه. - باالعتماد على قانون اوم فإن مقدار التياء المار في ملف الغلفانوميتر يتناسب طردي ا مع فرق الجهد بين طرفيه. - يمكن معايرة الغلفانوميتر ليقيس فرق الجهد. مثال: إذا كانت مقاومة الغلفانوميتر تساوي )10 اوم ) ويقيس تيارا لغاية ( أمبير( فإن مؤشره سينحرف إلى أقصى تسمح عندو يمر فيه تيار ) أمبير ) ويشير إلى أقصى جهد يمكمن الغلفانوميتر قياسه وهو )0.03 فولت ) في هذا المثال. - ال يستطيع الغلفانوميتر قياس التيارات الكبيرة ( ألنها تؤدي إلى تلفه ). - يتم صنع غلفانوميتر يقيس التيارات الكبيرة دون تلفه من خالل وصل ملفه بمقاومة صغيرة على التوازي. * مجزئ التيار : هي مقاومة صغيرة توصل في ملف الغلفانوميتر مما يسمح له بقياس التيارات الكبيرة دون تلفه. - االميتر هو جهاز غلفانوميتر وصل بملفه مقاومة صغيرة. - توصيل االميتر على التوالي مع أي فرع في دارة كهربائية يقيس التيار المار في ذلك الفرع دون أن يؤثر في مقدار التيار المار فيه. - من خالل دراسة الشكل السابق ومراعاة خصائص توصيل المقاومات على التوازي. نجد أن : 55

78 / ت = ت غ + ت / / م غ ت غ = ت م حيث : * ت غ : أكبر تيار يقيسه الغلفانوميتر. ت* : أكبر تيار يقيسه االميتر الناتج. * م غ : مقاومة الغلفانوميتر. / * م : المقاومة الصغيرة المراد توصيلها مع ملف الغلفانوميتر على التوازي. / / : التيار المار في المقاومة )م ). ت* مالحظة:- / كلما صغرت قيمة المقاومة )م ) زادت القيمة العظمى للتيار الذي يمكن لالميتر الناتج قياسه. )2-4-2( تحويل الغلفانوميتر إلى فولتميتر - يتناسب فرق جهد كبير نسبيا بين طرفي عنصر في دارة كهربائية تصل ملف إلى الغلفانوميتر بمقاومة كبيرة جدا على التوالي تسمى )مجزئ الجهد ) * مجزئ الجهد :- مقاومة كبيرة جدا توصل على ملف الغلفانوميتر لجعله قادرا على قياس فروق جهد كبير نسبيا. - الفولتميتر هو جهاز ناتج عن توصيل مجزئ الجهد إلى ملف الغلفانوميتر. - يقيس الفولتميتر فروق الجهد الكبير نسبيا. 58

79 - مقاومة الفولتميتر كبيرة جدا ولذلك يوصل في الدرات الكهربائية على التوازي. - الفولتميتر وطريقة توصيله في الدارات الكهربائية. نصل إلى : / ج أب = ت غ ( م + م غ ) حيث : ج أب : أكبر فرق جهد يقيسه الفولتميتر الناتج. ت غ : أكبر تيار يقيسه الغلفانوميتر. / م : المقاومة المراد توصيلها على التوالي مع ملف الغلفانوميتر. *مالحظة:- كلما زادت قيمة )م / ) المراد توصيلها مع ملف الغلفانوميتر على التوالي زادت القيمة العظمى لفرق الجهد الذي يقيسه الفولتميتر. )5-2( القوة الدافعة الكهربائية - تتمثل المصادر التي تحدنا بالقوة الدافعة الكهربائية مصادر الطاقة الكهربائية ( م لث البطارية المحول الكهربائي(. - تعمل مصادر القوة ادالفع الكهربائية على تحريك الشحنات الحرة وإدار التيار في دارة مغلقة. 59

80 شΔ زΔ شΔ زΔ - تقوم مصادر القوة الدافعة الكهربائية بسحب مضخة الشحنات التي تبذل شغال. - تزود مصادر القوة الدافعة الكهربائية الشحنات بالطاقة الالزمة لنقلها من النقطة )ا( ذات الجهد المنخفض إلى النقطة)ب( ذات الجهد المرتفع )في الشكل السابق ) - بإهمال مقاومة اسالك التوصيل يكون مقدار الشغل المبذول من قبل البطارية في نقل الشحنات مساويا للطاقة المستهلكة في مقاومات الدارة. - تقوم البطارية بالمحافظة على نقل كمية ثابته من الشحنات في الدارة وبسبب ذلك يكون للتيار المقدار نفسه عن أجزاء الدارة كلها. ( التيار في الدارة ال يتالشى أو ينقص ). - ينعدم التيار إذا فتحت الدارة حيث ينعدم المجال الكهربائي ويتوقف امداد الشحنات بالطاقة. * القوة الدافعة الكهربائية :- مقدار الشغل الذي تبذله البطارية ( المصدر ) في نقل وحدة الشحنات الموجبة من القطب السالب إلى القطب الموجب داخل المصدر. - يرمز للقوة الدافعة بالرمز ( ق د ) ويعبر عنها رياضيا : ). بقسمة طرفي - تقاس القوة الدافعة بوحدة ( جول / كولوم ) أي ( فولت ). - = ق Δس ( بافتراض ان الشغل ( ) يبذله خالل زمن ( المعادلة على ( ) -: 80

81 القدرة الكهربائية للبطارية = ق د ت حيث )ت( : مقدار التيار المار في البطارية. )6-2( معادلة الدارة الكهربائية البسيطة خ )م ) - تبذل البطارية شغال في اثناء تحريك الشحنات الكهربائية في دارة مغلقة. - الشغل الذي تبذله البطارية في تحريك الشحنات ستنفذ في مقاومات الدارة. ( المقاومة الداخلية للبطارية )م د ) والمقاومة الخارجية ( تسمى مقاومات الحمل ) - يمثل الشكل دارة كهربائية بسيطة :- - يكون مقدار الشغل الذي يصرفه مصدر القوة الدافعة لنقل وحدة الشحنات الكهربائية عبر المقاومة الداخلية ثم عبر المقاومة الخارجية مساويا لمقدار القوة الدافعة الكهربائية ذاتها. وبالتالي : ق د = ج م خ + ج م د. أي أن : ق د = ت م خ + ت مد 81

82 - الدارة الكهربائية البسيطة التي تحوي بطارية واحدة ومقاومة خارجية واحدة وتكون ) معادلتها ( - إذا كانت الدارة البسيطة تحوي أكثر من بطارية وأكثر من مقاومة خارجية فإن : ب أ حيث :- م = م د + م خ ( في الشكل السابق ) عند توصيل فولتميتر بين النقطتين ( ا ب ) فإنه يقيس فرق الجهد الخارجي فقط وال يقيس القوة الدافعة الكهربائية للبطارية وتكون قراءته ( ج ) بحيث -: ج ب أ = ت م خ = ق د - ت م د - تسمى الكمية )ت م د ) الهبوط في الجهد الكهربائي. - تؤدي الكمية )ت م د ) إلى انقاص فرق الجهد بين قطبي البطارية عن مقدار قوتها الدافعة الكهربائية. - يكون فرق الجهد بين قطبي البطارية مساويا لمقدار قوتها الدافعة إذا كانت مقاومتها الداخلية مهملة ( أي يمكن عدها صفرا ) أو في حالة عدم مرور تيار في البطارية ذاتها. 82

83 ت 5 - يمثل الرسم البياني تغيرات الجهد عبر أجزاء الدارة الموضحة. - نالحظ من الرسم البياني أن القوة الدافعة للبطارية متساوي مجموع الفرق في الجهد عبر المقاومة الخارجية والفرق في الجهد عبر المقاومة الداخلية. أي أن : م ق د = ت خ + ت م د ( بضرب طرفي العالقة ب )ت ) ينتج ) د = ت ت ق م 2 د م خ + ت 2 - القدرة التي تبعثها البطارية لتردد الدارة بها تساوي القدرة المستهلكة في المقاومتين الداخلية والخارجية وتعتبر مثال على قانون حفظ الطاقة. سؤال :- في الدائرة الموضح في الشكل فإذا كانت قراءة )v ) تساوي )15( فولت. ت = 3 أمبير. احسب : 1- القوة الدافعة للبطارية. 2- قدرة البطارية. 3- القدرة المستهلكة داخل البطارية. الجواب: -1 قراءة )v( = ت ( ) = )الدارة بسيطة ) وعليه :- 83

84 زΔ ق د = 3 =12 36 فولت. -2 القدرة التي تنتجها البطارية = ق د ت = 36 3 = 108 واط. 2-3 القدرة المستهلكة داخل البطارية = ت م د = 9 1 = 9 واط. )7-2( الشبكات الكهربائية وقاعدتا كيرتشوف - وضع العالم ( فوستاف كيرتشوف ) قاعدتين مهمتين يمكن بها معالجة دارات كهربائية مركبة عن أكثر من دارة واحدة. 2( ) 1-7- قاعدة كيرتشوف األولى - في توصيل المقاومات على التوازي فإن التيار الكلي يتجزأ في المقاومات. - في التوصيل على التوازي للمقاومات فإن الشحنات الكهربائية التي تتحرك في موصل تتوزع عند وصولها إلى نقطة تفرع. كمية الشحنة ( في الشكل ) التي تعبر المقطع العرضي للوصل عند ( أ( خالل زمن ( ) تساوي مجموع كميات الشحنة التي تعبر المقاطع العرضية لألفرع الثالثة ( ب د ه( على الترتيب خالل الزمن نفسه. 84

85 وعليه يكون :- * نص قاعدة كيرتشوف األولى على :- عند أي نقطة تفرع أو اتصال في دارة كهربائية يكون مجموع التيارات الداخلة فيها مساويا لمجموع التيارات الخارجة منها أي أن المجموع الجبري للتيارات عند تلك النقطة يساوي صفرا. ( قاعدة كيرتشوف األولى ) * مالحظة : تعد قاعدة كيرتشوف األولى صياغة أخرى لقانون حفظ الشحنة الكهربائية. )2-7-2( قاعدة كيرتشوف الثانية - يمثل الشكل دارة كهربائية بسيطة :- - يالحظ من الدارة أن :- ج ه = ج أ + ج ب - ج ب + ج د - ج د + ج أ -ج ه = صفراص ج أ - ج ب +ج ب - ج د +ج د + ج د - ج أ + ج ه - ج أ = صفرا أي أن :- ج أب + ج ب د + ج ده + ج ه أ = صفرا. 85

86 * نص قاعدة كيرتشوف الثانية :- المجموع الجبري للتغيرات في الجهد الكهربائي عبر عناصر أي مسار مغلق في دائرة كهربائية يساوي صفرا. *مالحظة:- تعد قاعدة كيرتشوف الثانية صياغة أخرى لقانون حفظ الطاقة. - عند حساب التغيرات في الجهد عبر دارة كهربائية ينبغي مراعاة ما يأتي : أ- تحديد مقاومة في اتجاه يتفق مع اتجاه التيار فإننا نعبر بذلك من جهد مرتفع )أ( إلى جهد منخفض )ب(. ( أي أن التغير في الجهد يكون سالبا )- ت م (( ب- إذا كان العبور بعكس اتجاه التيار في المقاومة فإننا بذلك نتجه من جهد منخفص إلى جهد مرتفع. ( أي يزداد الجهد بمقدار )+ت م ((. ) ج- عند عبور مصدر القدرة الكهربائية ( يزداد بمقدار ( + ق د ). البطارية مثال باتجاه قوتها الدافعة فإن الجهد 86

87 يعد الشكل ( ج أ + ق د = ج ب ) ولذلك نعطي القوة الدافعة اشارة موجبة. - في الشكل يعبر مصدر الطاقة الكهربائية باتجاه معاكس لقوتها الدافعة فتكون اشارتها سالبة. د- فرق الجهد بين نقطتين ال يعتمد على المسار المتبع بينها. )8-2 ) دارة كهربائية تحوي مقاومة ومواسعا - يكون التيار الكهربائي في الدارة ثابتا في الدارات الكهربائية التي تحوي مصادر تفرق بفرق جهد ثابت ومقاومات. - يتغير التيار الكهربائي في الدارات مع الزمن بسبب احتوائها مواسعا باالضافة إلى بطارية ومقاومة موصالت على التوالي. - تسمى هذه الدارة ( دارة مقاومة ومواسع (. - في ( دارة مقاومة ومواسع ) تكون الشحنة والجهد على المواسع صفرا قبل اغالق المفتاح. - لحظة إغالق المفتاح يبدأ شحن المواسع وينشأ تيار كهربائي في الدارة. 85

88 ت- - مع استمرار شحن المواسع يقل التيار في الدارة وذلك ألن جهد المواسع يزداد مع نمو الشحنة عليه. - عندما يشحن المواسع إلى أقصى شحنه تتوقف عملية الشحن ويصبح التيار في الدراة صفرا. - عملية شحن المواسع تتطلب زمنا تنمو خالل الشحنة على المواسع في حين يتناقص التيار مع الزمن. - بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية ( إذا كانت الشحنة )س( على المواسع في لحظة زمنية ما خالل عملية الشحن وكان التيار في الدارة )ت( عند تلك اللحظة ) نجد أن: ق د - ج ي - ج م = صفرا حيث : ( ج س( : جهد المواسع ويساوي )س / س ). ( ج م ) : فرق الجهد بين طرفي المقاومة ويساوي ( ت م ). = )دس / دز ) فإن : وبما أن التيار : - من خالل المعادلة السابقة نالحظ أن معدل نمو الشحنة على المواسع ( دس / دز (يتخذ قيمته العظمى عندما تكون الشحنة )س ) على المواسع صفرا. أي أن : ) لحظة اإلغالق = ت لحظة اإلغالق = ( - بعد فترة زمنية كافية من إغالق الدارة يشحن المواسع كليا فتصل شحنته إلى قيمتها النهائية. 88

89 : أي - يوضح الشكل كيف تنمو الشحنة على المواسع. - عند اكتمال شحن المواسع يصبح معدل نمو الشحنة بالنسبة للزمن مساويا للصفر أن = ص فرا = صفرا وعندها يكون : وبالتالي ت س عظمى = ق د س - يتم تفريغ شحنة المواسع باالستغناء عن البطارية في الدارة. * الشكل 35-2 ص 93 بعد االستغناء عن البطارية لتفريغ شحنة الموسع 35-2 ص 94 - عند اغالق المفتاح فإن فرق الجهد بين طرفي المواسع يؤدي إلى سريان تيار كهربائي يعمل على تفريغ شحنة المواسع فتتناقص شحنته تدريجيا إلى أن تصل إلى الصفر. - بتطبيق قاعدة كيرتشوف على هذه الدارة ( بعد االستغناء عن البطارية ) نجد أن : ج س + ج م = صفرا. أي أن :- * مالحظة -: االشارة السالبة في المعادلة السابقة تبقى ألن شحنة المواسع تتناقص مع الزمن وكذلك جهده في اثناء عملية التفريغ. 89

90 ) وبالتالي يتناقص التيار الكهربائي ( المواسع صفرا. تيار التفريغ إلى أن يصل صفرا عندما يصبح جهد 90

91 أسئلة الفصل وتمريناته أمبير ) )3 فإن فرق الجهد بين النقطتين * مالحظة : اإلجابات من دليل المعلم. 1- أختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي : 1- إذا كانت قراءة األميتر في الشكل تساوي )س ص( بالفولتية يساوي :- د( 22 ج( 18 أ( 12 ب( 16 2( عند إغالق المفتاح )ح( في الشكل فإن قراءة )األميتر والفولتميتر ) بترتيب سوف: أ( تزداد تزداد ب( تقل تقل ج( تقل تزداد د( تزداد تقل 3( إحدى الكميات اآلتية تصبح صفرا لحظة اتمام شحن مواسع في دارة مواسع ومقاومة خارجية : أ( الطاقة الكهربائية المختزنة في المواسع. ب( المجال الكهربائي بين صفيحتي المواسع. ج(فرق الجهد بين طرفي البطارية. د( فرق الجهد بين طرفي المقاومة الخارجية. 4 (في الشكل يكون فرق الجهد الكهربائي بين قطبي البطارية بالفولت يساوي: 91

92 د( 0.4 أ( 1.2 ب( 0.8 ج( 0.6 *اعتمد على الشكل في اإلجابة على الفقرتين )5 6( 5( تكون قراءة 2v1v( ) قبل إغالق المفتاح على الترتيب بالفولت تساوي : أ( 9 9 ب( 0 9 ج( 0 12 د( ( تكون قراءة 2v1v( ) بعد إغالق المفتاح على الترتيب بالفولت تساوي : د( أ( 9 9 ب( 0 9 ج( 0 0 5( في الشكل إذا كانت قراءة )A2,A1( على الترتيب تساوي )1 3( أمبير باالتجاهات الموضحة فإن التيارات المارة في المقاومات ( م م م 1 م 2 ) على الترتيب باألمبير تساوي : 92

93 د( )4 3 4( أ() ( ب( )3 4 4( ج() ( 8 (قراءة الفولتميتر في الشكل بالفولت تساوي : ) د( 3 ب( 6 ج( 4 أ( 8 9 (إذا كانت المصابيح )س ص ك( في الشكل متماثلة فإن إضاءة المصباحين )ص ك على الترتيب بعد إغالق المفتاح )ح( سوف : ب( تقل تزداد ج( تقل تقل د(تزداد تزداد أ( تزداد تقل 10( لنحصل على أقل مقاومة ممكنة بين )أ ب( في الشكل فإننا نغلق : 93

94 د(ح 1 ح 2 ح ب د 8 ج ج( ح 2 و ح 3 فقط ب( ح 2 فقط أ( ح 1 فقط الجواب: الرقم د ب د ب د د د الرمز 2- اكتب الكمية الفيزيائية المقابلة للوحدات اآلتية : )اوم. متر ) )فولت / أمبير ) )كولوم /ث ) )فولت. أمبير ) الجواب: * اوم. متر : المقاومية. * فولت / أمبير : المقاومة. * كولوم / ث : التيار الكهربائي. * فولت. أمبير : القدرة الكهربائية. 3- أفرض أنك في مختبر فيزياء يتوافر فيه كل ما تحتاجه من أجهزة وأدوات كهربائية.بين بخطوات يمكنك عمليا : أ( قياس مقاومة موصل فلزي باإلعتماد على قانون اوم. ب( التحقق من عالقة المقاومة المكافئة لمجموعة مقاومات موصولة على التوازي. ج( إيجاد قيمة التيار المار في مقاومة معلومة دون االستعانة بأميتر. الجواب: أ( وصل طرفي الموصل الفلزي بمصدر فرق جهد كهربائي ونقيس كل من التيار المار في الموصل بواسطة اميتر وفرق الجهد بين طرفي الموصل بواسطة فولتميتر. وبقسمة فرق الجهد على التيار نحصل على مقاومة الموصل. 94

95 ب( نصل مقاومتين معلومتين أو أكثر على التوازي معا مع بطارية ثم نقيس التيار في المجموعة بواسطة أميتر وفرق الجهد بين طرفيها بواسطة فولتميتر. ونحسب المقاومة المكافئة بقسمة فرق الجهد على التياء ونقارنها مع العالقة : l 2l 1l jl ج( نقيس فرق الجهد بين طرفي المقاومة وبقسمة فرق الجهد على المقاومة نحصل على التيار. 4- األميتر والفولتميتر من األجهزة المهمة في القياسات قارن بينهما من حيث: أ(المقاومة الداخلية لكل منهما. ب( استخدام كل منهما. ج( طريقة توصيل كل منهما في الدارات الكهربائية. مقاومته استخدامه طريقة توصيله الجهاز األميتر صغيرة قياس تيار كهربائي توالي قياس فرق جهد توازي الفولتميتر كبيرة 95

96 5- اميتر مقاومته )0.04 اوم ) وأقصى تيار بقيمة )10 أمبير( عدل من غلفانوميتر مقاومة ملفه ) 10 اوم( والمطلوب إيجاد : أ( أقصى تيار يقيسه الغلفانوميتر. ب( مقدار المقاومة التي وصلت مع ملف الغلفانوميتر وكيف تم توصيلها حتى تم الحصول على األميتر المذكور. الجواب: / / أ( ت م == ت غ م غ ت أميتر م أميتر ت غ 10 = إذا ت غ = أمبير ب( 6- ثالث مقاومات )2 6 3 اوم ) كيف نصلها معا ومع مصدر فرق جهد ثابت لتكون القدرة المستهلكة في :- أ( مقاومة ) 2 اوم( أكبر ما يمكن. ب( المقاومة ) 6 اوم ) أكبر ما يمكن. الجواب: أ( توصل معا ومع المصدر على التوازي فيكون فرق الجهد بين طرفي كل مقاومة 2 مساويا لفرق جهد المصدر وبم أن ( القدرة = ج / م ) فإن المقاومة األقل ) 2 اوم( يكون لها أكبر قدرة. ب- توصل معا ومع المصدر على التوالي فيمر في الثالث مقاومات التيار نفسه وبما أن 2 )القدرة = ت م ) فإن المقاومة األكبر ) 6 اوم( يكون لها أكبر قدرة. -5 علل : أ( عند تحويل الغلفانوميتر إلى أميتر يوصل مع ملف الغلفانوميتر مقاومة صغيرة على التوازي. ب( تزداد المقاومية المهربائية للفلزات بارتفاع درجة حرارتها. الجواب: أ( االميتر يوصل في الدارة الكهربائية على التوالي فيجب أن تكون مقاومته الداخلية صغيرة ويتم ذلك بوصل مقاومة صغيرة على التوالي مع الغلفانوميتر. ب( فرق التيار الكهربائي في موصل فلزي يرافقه حدوث تصادمات مع ذرات الموصل والكتروناته وبسبب هذه التصادمات ترتفع درجة حرارة الموصل فتزداد اعاقة مرور التيار في الموصل. 96

97 م 2 م 2 م 6 م 2 م 3 م 2 م 2 8- إذا كانت المقاومة الداخلية للبطارية في الشكل مهملة بين ماذا يحدث لقراءة الفولتميتر بعد اغالق المفتاح )ح(. الجواب:- قبل اغالق المفتاح كانت قراءة الفولتميتر + 3 م = 6 م ) فإن : ) ت وبما أن )م مكافئة = م + ج = ( ت = ق د / م مكافئة = ق د / 6 م ) = ق د / 3 ) ( ق د / وبذلك تكون : ج = ( ) وبالتالي ت = ق د / م مكافئة = بعد إغالق المفتاح تصبح ( م مكافئة = م + = ق د / 3 م ) ( ق د / 3 م ) = 2 ق د / 3 )تزداد قراءة االميتربعد إغالق وبذلك تكون ج = ( المفتاح (. 9- احسب المقاومة المكافئة بين النقطتين )أ ب ) في الشكل وذلك عندما يكون : أ( ح 1 ح 2 مفتوحين. ب(ح 1 مغلقا فقط. ج( ح 2 مغلقا فقط. د( ح 1 ح 2 مغلقين. 95

98 10- في الشكل احسب : 98

99 بρ أρ أ( القدروة المستهلكة في المقاومة )6 اوم ). ب( الهبوط في الجهد داخل البطارية. الجواب: أ( ت = ق د / م د +م خ = / = 2.18 أمبير / نجد أن التيار المسار في المقاومة )18 اوم ) : ق 1 18 ت= م ق 1 = = 18 / 0.53 أمبير وهو نفس التيار المار في المقاومة ) 6 اوم ) 2 2 إذا القدرة = ت م = )0.53( 6 = 3.2 واط. ب( الهبوط في الجهد داخل البطارية = ت م د = = 2.18 فولت. 11- )أ ب ) موصالن فلزيان لها الطول نفسه وجد أنه يمر فيها المقدار نفسه من التيار عندما يكون بين طرفيها فرق الجهد نفسه. لذا كانت النسبة بين مقاوميتها ( : ) كنسبة ( 9 )4 : فجد : أ( النسبة بين نصفي قطري مقطعيهما. 99

100 ب( النسبة بين سرعة االنسياب فيها علما بأن نسبة عدد االلكترونات الحرة في وحدة الحجوم )ن أ : ن ب ) كنسبة )2:1(. الجواب: أ( ج أ = ج ب ت أ م أ = ت ب م ب م أ = م ب نق أ / نق ب = 3 / ب( أ أ ن أ ع أ س = e أ 40 ب سe ب ن ب ع 12- في الشكل. إذا علمت أن : ( ج أب = 60 فولت ) فجد : أ( قراءة االميتر A2,A1( (. ب( المقاومة المكافئة بين )أ ب ) الجواب : أ( قراءة )A1( = 3 = أمبير. قراءة )A2( = 1.2 = أمبير ب( م مكافئة = ج أب / ت = 60 = 5 / 12 اوم. 13- في الشكل المصابيح ( أ ب د( متماثلة. إذا احترق فتيل المصباح )أ( فبين ماذا يحدث مع التوضيح لقراءة كل من : االميتر الفولتميتر. 100

101 م 3 م 3 م 3 م 3 م 2 م الجواب: نفترض أن مقاومة كل مصباح )م( قبل احتراق فتيل المصباح )أ( المقاومة المكافئة = 2/ ت= ق د / م مكافئة = ق د / ( / 2( = 2 قد / 3 م وبما أن ( ج = ت م ) لذا فإن : قراءة الفولتميتر (= 2 ق د / ) م = 2 ق د / 3 قراءة االميتر = 1/ ت 2 = ق د/ لما احترق فتيل المصباح )أ( المقاومة المكافئة =. / ت = ق د / 2 م وهو التيار المار في المصباحين ( ب د ) إذا قراءة الفولتميتر =) ق د / 2 م ) م = ق د / 2 قراءة االميتر = ق د / 2 م )نالحظ ان قراءة الفولتميتر تقل وقراءة االميتر تزداد (. 14- اعتمادا على البيانات المدونة على الشكل جد:- أ( مقدار التيار في المقاومة ) 8 اوم( واتجاهه. ب( مقدار كل من المقاومتين ( م 1 م 2(. ج( قراءة الفولتميتر. الجواب: أ( عند نقطة التفرع : ت = = 2 أمبير واتجاهه مع عقارب الساعة. ب( بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية على الجزء السفلي: 1(+10+)8+2(2- )1 = صفرا 101

102 ت 2 ت 2 ت 2 ت 5 ت 4 ت 8 ت+ ت 2 م 3 ت 5 ت 6 م 1 = 10 اوم. بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية على الجزء العلوي : = صفر م 2 = 3/15 اوم. ج( ج ق د 1 - ت م د 1 = = 25 فولت. 15- في الشكل )55-2 ص( 102 جد :- أ- قراءة )A(. ب- قراءة )V(. ج- القدرة المستهلكة في المقاومة ) 3 اوم( مفترضا المقاومة الداخلية لكل بطارية مهملة. الجواب: نفترض أن التيار المار في السلك األوس )ت( يتفرع في الجزء العلوي إلى )ت 1 ( وفي الجزء السفلي )ت 2 ( وبتطبيق قاعدة كيرتشوف األولى عند نقطة التفرع 2( ت) = ت 1 بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية على الحلقة العلوية 1 = 12 + صفر =1 + بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية على الحلقة السفلية: = 2 صفر =2 + بحل المعادالت الثالثة نجد أن: ت 43/52=2 أمبير ت 1 = 43/ 156 أمبير ت = / أمبير. أ( قراءة األميتر = ت 2 = / أمبير. ب( قراءة الفولتميتر = ت 1 3 (= 156 ) 43/ 3 = / أمبير. 2 ج( القدرة المستهلكة في المقاومة ) 3 اوم( = ت أ م = )43/156( 3 = 39 واط. 102

103 16- بطارية قوتها الدافعة )ق د ) ومقاومتها الداخلية )م د ) وجد أنها إذا وصلت معها مقاومة خارجية )3 اوم ) واغلقت الدارة كان فرق الجهد بين قطبي البطارية يساوس ) 9 فولت( وإذا وضعت بدل المقاومة ) 3 اوم( مقاومة أخرى ) 5 اوم( اصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية يساوي 10 فولت. احسب قيمة كل من )ق د م د ). الجواب: ج 1 ق د = ت 1 م د 9 = ق د - ت 1 م د... 1 ولكن ج 1 = ت 1 م خ 1 ت 1 = ج 1 / م خ 1 = 9 = 3 / 3 أمبير لذا تصبح المعادلة 1 9= ق د - 3 م د...1 نجد أن : 10 =قد- 2 م د وبحل المعادلتين 1 2 نجد أن : ق د =12 فولت م د = Ω1 15- أريد معرفة طول سلك معزول ملفوف حول بكرة فقيست مقاومته الكلية فكانت )Ω100( ثم أخد جزء من السلك طوله )2 م( فكانت مقاومته تساوي ).Ω3( في هذه المعلومات احسب طول السلك الكلي الملفوف حول البكرة الجواب: مقاومة السلك ثابتة أي أن :- 18- في الشكل )م غ = Ω10 ) اذا أريد تحويل الغلفانوميتر إلى أميتر فاي مفتاج نغلق وكيف نصل االميتر الناتج لقياس التيار وما أقصى تيار يقيسه األميتر الناتج : نغلق )ح 2 (ونصل األميتر على التوالي في الدارة. 103 الجواب :- تحويل الغلفانوميتر إلى أميتر أقصى تيار يقيسه : ت غ.م غ = )ت - ت غ ) م

104 =10*,002 )ت -,002 *),004 ب( تحويل الغلفانوميتر الى فولتيميتر : نغلق المفتاح )ح 1 (ونصل الفولتيميتر على التوازي في الدارة. أقسى فرق جهد يقيسه : ج= ت غ )م + م غ ) =, (* + )10 = فولت 19- مواسع مواسعته )5 ميكرو فاراد (وصل على التوالي مع مقاومة )Ω100( ثم وصلت المجموعة مع بطارية قوتها الدافعة ) 10 فولت ) ومقاومتها الداخلية مهملة احسب : أ( الشحنة النهائية على المواسع. ب( معدل نمو الشحنة بالنسبة للزمن عندما الشحنة تساوي )5 ميكروكولوم ) الجواب :- أ( س عظمى = ق د * س 6 10*5*10 = = 50 ميكروكولوم 104

105 زΔ سΔ لΔ ع* * أسئلة إضافة على الفصل الثاني * سؤال 1 : اذا كان التيار الكهربائي المنقول عند الضغط على أحد مفاتيح اله الحاسبة يساوي )320 ميكرو أمبير ) وكان زمن سريان هذا التيار يساوي ) 10 ملي ثانية ) احسب :- 1- مقدار الشحنة الكهربائية التي أنتجت هذا التيار 2 -عدد االلكترونات المتحركة نتيحة ذلك الجواب :- أ- 320*10 6*10*10 3=3.2*10 6 كولوم 2- س مارة - ن * س e 28 سؤال 2 : موصل فلزي منتظم المقطع عدد االلكترونات الحرة في وحدة الحجم فيه ( 10 الكترون/م 3 ( ويمر فيه تيار كهربائي مقداره )3.2 أمبير ) اذا كانت مساحة المقطع )1 مم 2 ( احسب : 1- الشحنة التي تعبر مقطعا في الموصل في الدقيقة. 2 -سرعة االنسياق لالكترونات الحرة فيه. الجواب :- - 1 = ت* = 192=60*3.2 كولوم 2 ت- = ن* أ*ع*س e ) 10*1.6(* 10* 10=3.4 3 ع= 2*10 م/ث سؤال 3 : اثبت أن )ت= ن أ ع س ( الجواب في الشكل المجاور مقطع من موصل فلزي منتظم المقطع حجم المقطع = أ* عدد الشحنات الحرة فيه = ن أ Δ ل 105

106 سΔ زΔ سΔ لΔ حيث ن : عدد الشحنات الحرة في وحدة الحجم من الموصل = ن أ Δل س ) حيث س مقدار الشحنة الحرة مقدار الشحنة في هذا المقطع ( اذا كانت سرعة هذه الشحنات = ع = عΔ ز ) مسافة = فإن الشحنات تقطع في فترة ( = ن * أ* ع Δز *س حيث ع : متوسط سرعة الشحنات الحرة الحركة,وتسمى السرعة االنسياقية وسرعة االلكترونات في اتجاه يعاكس ج في سرعة بطيئة سؤال : 4 اثبت أن وحدة الموصلية هي )امبير/فولت.م ) الجواب : ج =ت م وحدة Ω هي ( فولت/ أمبير( سؤال 5: لماذا تزداد مقاومة الفلزات بازياد درحة حرارتها الجواب :- ألن زيادة درجة حرارة الفلز تعطي طاقة حركية أكبر للذرات حول مواضع استقرارها وهذا يؤدي إلى زيادة تصادماتها مع الشحنات الكهربائية المارة عبر الفلز وبالتالي عرقلة مرور هذه الشحنات وبالتالي تزداد مقاومة الفلز. 2 سؤال 6 :ساعة اسطوانية من النحاس طولها ) 50 سم ) ومساحة مقطعها )1 سم ) سحبت 2 إلى سلك اسطواني منتظم المقطع مساحة مقطعه )1 سم ) قارن بين ( م ساعة,م سلك ) الجواب :- حجم السلك = حجم الساعة = مساحة القاعدة * االرتفاع 1*10 6* ل السلك = 10 4 *0.5 ل السلك = 50 م 106

107 م. سؤال : 5 يمثل الشكل المجاور العالقة بين مقاومة موثل فلزي وطوله فإذا كانت مساحة المقطع العرضي للموصل )2.8 مم ^2( جد: موصلية هذا الفلز. الجواب : Ω 8 10*5.6=ρ السؤال 8: في المقاومة المكافئة بين )س,ص (لمجموعة المقاومات في الشكل التالي : 105

108 م+ م الجواب: مجموعة المقاومات هنا على التوازي اذ يجوز توصيل اطراف المقاومة على االسالك على ان ال يتم تجاوز مقاومة او غيرها, وعليه فإن : سؤال 9: اذا علمت أن غلفانوميتر مقاومة ملف )Ω10( يتحرك مؤشره الى أقصى تدرج عندما يمر فيه تيار مقداره) 002.أمبير ),اجب عما ياتي: 1- ما أقصى فرق جهد يقيسه الغلفانوميتر 2- كيف يعدل الغلفانوميتر ليقيس تيارا لغاية ) 10 أمبير( 3- كيف يعدل ليقيس فرق جهد لغاية )10 فولت ( الجواب : 1( ج غ = ت غ *أ غ حيث: ج غ :أقصى فرق جهد يقيسه الغلفانوميتر =002.*10=02. فولت 2( يتم تحويل الغلفانوميتر الى اميتر بتوصيل مقاومة صغيرة على التوازي مع الملف ولحساب قيمة هذه المقاومة ت = ت - ت غ = =9.998 امبير ت غ *م غ = ت م م = )0.002*10(/9.998 = اوم تقريبا 3- يتم تحويل الغلفانوميتر الى اميتر بتوصيل مقاومة كبيرة على التوالي مع ملف الغلفانوميتر ج= ت غ ( م غ +م ) *)10 ) 10 +م = 0.002/10 Ω4990= سؤال : 10 في الدارة الموضحة في الشكل إذا كانت قراءة )v( تساوي )15 فولت ). احسب: 108

109 ت 5 1- القوة الدافعة للبطارية. 2- قدرة البطارية. 3- القدرة المستهلكة داخل البطارية. 4- الهبوط في الجهد داخل البطارية. 5- الحرارة المتولدة في المقاومة )Ω4( لمدة دقيقة واحدة. الجواب:- -1 قراءة )v( = ت )2+3( 15 = = ت = 3 أمبير. * بما أن الدارة بسيطة : ت = = 3 ق د / ( ) ق د = 3 12 = 36 فولت. 2- القدرة التي تنتجها البطارية : ق د ن = 3 36 = 108 واط. 3- القدرة المستهلكة داخل البطارية. 2 ت م د = 9 1 = 9 واط. 4- الهبوط في الجهد داخل البطارية : ت م د = 3 1 = 3 فولت. 5- الحرارة المتولدة في )Ω4(. 2 ت م ز = = 2160 جول. سؤال -: 11 في الشكل المجاور. وباالعتماد على البيانات المثبتة عليه : 1- جد قراءة الفولتميتر قبل إغالق المفتاح. 2- بعد إغالق المفتاح جد : أ- ج أب. 109

110 م+ م 3 ب- في المقاومة الواجب توصيلها مع )Ω3( تساوي 2.25( أمبير ). وكيفية توصيلها لتصبح قراءة االميتر الجواب:- 1- ال يمر تيار في الدارة قبل إغالق المفتاح فتكون قراءة الفولتميتر مساوية للقوة الدافعة للبطارية الموصل بين طرفيها وعليه تكون قراءة )v( تساوي )24 فولت ). 2- بعد إغالق المفتاح :- *إليجاد )ج أب( نجد أوال التيار المار في الدارة :- أ( ت = = 6-24( ) / ( ) = 2 أمبير. وعليه ج أب = ت م ج أب = 2 4 = 8 فولت. ب- لنفرض أن المقاومة المراد إضافتها مع )Ω3( تساوي )م( ومكافئتها / )م ) 110 ت = / / = ( ) 6- / )م )1 م = Ω2. / * م )م < 3 ) Ω وأن المقاومة )م( موصولة مع )Ω3( على التوازي وعليه : / م = / 3( ) م = Ω6 سؤال : 12

111 يمثل الشكل جزءا من دارة كهربائية. باالعتماد على البيانات الموضحة على الشكل :- جد ( ج دب ). الجواب: نجد أوال التيار المار في الفرع )ه ب ) ولنفترض )ت(. وبتطبيق قاعدة كيرتشوف األولى عند)ه(. نجد أن : 2+3 ت= ت = 5 أمبير )باالتجاه من ه إلى ب ). ج أ = 3 ) ( - )1+10(5 )6+6-12(+ = ج ب ج أ = ج ب ج أب = 56 فولت. سؤال 13 : يمثل الشكل جزءا من دارة كهربائية اعتمادا على الشكل جد كال من : 1- التيار الكهربائي )ت(. 2- المقاومة )م(. 3- القوة الدافعة ( ق د(. 4- فرق الجهد بين النقطتين ( أ ب( الجواب:- 1- بتطبيق قاعدة كيرتشوف األولى عند )د(. 111

112 ت+ م) م) ت = أمبير = 6 2- ج د = 3)4+6( = ج ه ج ه = 30 فولت )عبر المسار العلوي(. ج د 2- + )5 = ج ه. ج ه = 2 ( م + )5 ( عبر المسار األوسط ). 30 = 2 )5+ 15 = م+ 5 م = Ω بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية على المسار المغلق )ده ود ) فإن : 2- )5+10( + )1+2+3(1 + ق د = صفرا ق د = صفر ا. ق د = 24 فولت. -4 ج أ = 6 )1+4( - 10(2 + ) = ج ب ج أ = = ج ب ج ب = 90 فولت. سؤال 14 : بعد دراسة الشكل التالي. ثم بعد إغالق المفتاح جد : 1- تيار الشحن لحظة إغالق المفتاح. 2- شحنة المواسع عندما يساوي زمن نمو الشحنة بالنسبة للزمن ربع قيمته العظمى. 3- إعظم طاقة تختزن في المواسع. 4- فرق الجهد بين طرفي المقاومة الخارجية عندما تكون شحنة المواسع تساوي نصف قيمتها العظمى. الجواب:- -1 ( دس / دز ) لحظة اإلغالق = = 12 / )11+1( = 1 أمبير. )وهي القيمة العظمى للتيار الشحن وتكون لحظة اإلغالق. 112

113 -2 = - نجد أن -: 6-6- = 4/1 12/12 - )س / 4 10 )12 ومنها س = كولوم. 3- أعظم طاقة تختزن في المواسع تكون عندما تصل شحنة قيمتها العظمى أي عندما : س عظمى = ق د س = = كولوم. فتكون الطاقة العظمى المختزنة في المواسع : ط عظمى = 2/1 = 2/1 ( ) / 4( 10 ) = جول. نجد )ت( أي عندما : س = 2/1 س عظمى = 2/ = كولوم = - = ( ) / 10 4( )12 = 1 = 2/1-2/1 أمبير. يعني : ج م خ = ت م خ = 2/1 11 = 5.5 فولت سؤال : 18 ارسم العالقة بين الزمن والتيار الكهربائي في أثناء عمليتي الشحن للمواسع وتفريغه : الجواب: 113

114 سؤال 16 : يمثل الشكل العالقة بين زمن الشحن والشحنة للمواسع في أثناء عملية الشحن في دارة كهربائية تحوي مواسعا مواسعته )2 ميكروفاراد ) يتصل على التوالي مع مقاومة خارجية )Ω98( وبطارية قوتها الدافعة )ق د ) ومقاومتها الداخلية )Ω2(. جد ما يأتي: 1- القوة الدافعة للبطارية )ق د ). 2- القيمة العظمى لتيار الشحن. 3- معدل نمو الشحنة بالنسبة للزمن. عند الزمن )ز 1 (. الجواب: 1- )س عظمى = 20 ميكروفاراد(. س عظمى = ق د س = 10 فولت. -2 لحظة اإلغالق = 10 = 100 / 0.1 كولوم / ث. 3- من المنحنى نجد )س( = 15 ميكروكولوم. = - = 40/1 كولوم / ث. سؤال : 15 بطارية قوتها الدافعة الكهربائية تساوي )5 فولت( ومقاومتها الداخلية 1( اوم.) فإذا كانت شدة التيار المسحوب من البطارية )4 أمبير ). احسب ما يلي. 1- الهبوط في جهد البطارية. 2- فرق الجهد بين قطبي البطارية والدارة مفتوحة. 3- فرق الجهد بين طرفي البطارية والدارة مغلقة. 4- القدرة الكهربائية للبطارية. الجواب: 1- الهبوط في الجهد للبطارية = مقاومتها الداخلية شدة التيار = م ح ت = 1 4 = 4 فولت. 2- فرق الجهد بين قطبي البطارية والدارة مفتوحة = القوة الدافعة الكهربائية للبطارية. ج أب = ق د = 24 فولت. 3- فرق الجهد بين قطبي البطارية والدارة مغلقة = القوة الدافعة الكهربائية للبطارية - الهبوط في الجهد. 114

115 ج أب = ق د - ت م د ج أب = = 20 فولت. -4 القدرة الكهربائية للبطارية = ق د ت = 24 4 = 96 واط. سؤال 18 : علل : في مجموعة من المقاومات الموصولة على التوازي تكون المقاومة األقل مقدرا هي األكثر استهالكا للقدرة الكهربائية. الجواب: المقاومة الموصولة على التوازي متساوية في فرق الجهد وبم أن : 2 القدرة = ج / م لذا المقاومة األقل مقدارا هي األكثر استهالكا للقدرة الكهربائية. سؤال 19 : يوضح الشكل المجاور دارة كهربائية. فإذا كانت قراءة الفولتميتر والمفتاح مفتوح )36 فولت ). وكانت قرائته والمفتاح مغلق )24 فولت ). احسب ما يلي : 1- القوة الدافعة للبطارية. 2- الهبوط في الجهد داخل البطارية. 3- المقاومة الداخلية للبطارية. 4- القدرة الكهربائية للبطارية. - الجواب: 1- القوة الدافعة للبطارية = فرق الجهد بين قطبي البطارية والدارة مفتوحة ق د = 36 فولت. 2- فرق الجهد بين قطبي البطارية والدارة مغلقة = القوة الدافعة الكهربائية للبطارية الهبوط في الجهد. ج أب = ق د - ت م = ت مد ت مد = 24-36=12 فولت. 3- بعد إغالق الدارة :- ج أب )البطارية( = 24 = ج أب مقاومة خارجية. ج في مقاومة خارجية = ت مد 24 ت= 6 ت = 4 أمبير. 115

116 ل/ ل) ل/ الهبوط في الجهد داخل البطارية = 12 - ت م د 12 = 4 م د م د Ω3 4- القدرة الكهربائية المستنفذة = ق د ت 36 4 = 144 واط. سؤال : 20 في الدارة الموضحة إذا كان طول ( بأ = 100 سم ) وفرق الجهد )ج أد( يساوي فرق الجهد )ج أه ). احسب طول السلك )أه(. الجواب: ج أد = ج أه )أي أن ) ج د = ج ه ج ده = صفر )تمثل الدارة جسرا متريا ). 6 /أه = 3 /ه ب ( وأ ) 6 = 1 3 ل/ 2 ل 1 = 2 6 = 3/ ل- ) 1 ل 1 = 100(2 ل- ) 1 = ا 2 =ل 1 ل = = 3/ سم. ل 1 = 100 = 3 / سم سؤال 21 : عندما يوصل بقطبا بطارية بمقاومتين متساويتين متصلتين على التوالي يمر فيه تيار شدته )0.4 أمبير( وعندما تكون المقاومتان متصلتين على التوازي يمر في الدارة تيار شدته )1.2 أمبير( فإذا كان مقدار إحدى المقاومتين )Ω4(. احسب: 1( م د للبطارية. 2( ق د للبطارية. الجواب: * 2-1 ( في حالة التواي ) : م خ = = Ω8 ت= = 0.4 ق د / 8 + م ق د = م ( في حالة التوازي ) د د /1 م خ = 4/1 + 4/1 = 2/1 م خ =.Ω2 116

117 ت 2 ت+ ت 8 ت= ت 8 ت= م 1 ت 4 م 1 = 1.2 ق د / 2 + م د ق د 2.4= 1.2+ مد 2... بطرح 2 من 1 ينتج صفر مد = Ω1. ق د = 3.6 فولت. سؤال 22 وضح المقصود بما يلي : 8- )مقاومية النحاس تساوي Ω م ). الجواب: ) 2 فإن مقاومتيه تكون أي أن أخذنا سلكا من النحاس طوله ( ) ومساحة مقطعه ( 8-. Ω ) ( سؤال 23 : في الدارة المجاورة : احسب : 1- قراءة االميتر. 2- ج س ص. 3- القدرة الكهربائية المستنفذة في الفرع )س ص ع ). 4- القدرة الكهربائية المستنفذة والقدرة المنتجة في الفرع )س ه ع ). 5- الهبوط في الجهد في العمود الكهربائي ذي القوة )20 فولت (. الجواب: 3 1 ت- 1 ت= 2 بتطبيق قانون كيرتشوف الثاني:- 1_ ( ت- 8(3 (=صفر 5=2 +1 =2 صفر 16 ت ت 5+3(2 ( +ت 3 )8( = صفر ت 2 بحل المعادالت )1 2 3( : = أمبير ت 2 ت 0.5=1 أمبير 115

118 ت+ ت= م د 1 +5) 2- ج س ص ج س- ق 10 ت- (= 1 ج ص ج س - ج ص = ج س ص = 10 + )9(0.5 = 14.5 فولت القدرة = ت م = ت ج القدرة المستنفذة في الفرع )س ص ع ) = ت )2+5( + ت )8( ت 1 ق 10 = 5.55 واط. -4 القدرة المنتجة = ق 1 ق 2 = = 10 واط. القدرة المستنفذة في الفرع )س ه ع ) = ت )6+1( 1 2 = 1.55 واط. 5- الهبوط في الجهد عبر )ق 2 ( = ت 1 م د 20 = = 0.5 فولت. سؤال 24 : في الدارة المجاورة إذا كانت قراءة االميتر =200 ميلي أمبير. احسب: 1- القوة الدافعة الكهربائية للبطارية. 2- جهد النقطة )أ(. الجواب: 1- نجد حساب التيارات باستخدام معادلة الدارة بعد حساب )م مكافئة(. ولكن بطريقة مختصرة نالحظ أن مقاومة الفرع األيمن =Ω15. وهي نصف مقاومة الطرف األيسر = Ω30. وبما أن جهدي الفرعين متساويين كونهما متصال على التوازي فإن : ت 3 /1= ت 2 = ملي أمبير. ت 1 = ملي أمبير. ق د = ت كلي م مكافئة 1 /م توازي = 15/1 + 30/1 = 30/3 = 10/1 )م توازي = )Ω10. م مكافئة = 10 13=1+2+.Ω ق د = = 3.9 فولت. 2- ج أ = ج أ - صفر = ج أ - ج أرض = ج أ أرض ج أ ( بالتحرك من النقطة األرضية )ه( إلى )أ( :- 118

119 زΔ زΔ زΔ زΔ زΔ ج أرض - 0.3( ) = ج أ ج أ = = 3 فولت سؤال : 25 في الشكل المجاور. احسب :1- شدة تيار الشحن االبتدائي )لحظة إغالق الدارة(. 2- أكبر شحنة على المواسع. 3- معدل نمو الشحنة )شدة تيار الشحن ) عندما يكون ش = %5 من قيمتها العظمى. 4- الطاقة المختزنة في المواسع بعد إغالق الدارة بفترة طويلة. 5- شدة التيار بعد إغالق الدارة بفترة طويلة. الجواب: 1 ت- = Δس / لحظة إغالق الدارة تكون )س=صفر( 6-6- Δس / = ق د / م = / = أمبير. 2- عندما يشحن المواسع كليا يكون Δس / = صفر = ت س عظمى = ق د س = 12 10( 10 ) = كولوم س = / 120( 10 ) = كولوم. Δس / = ت = ق / م = س / س م = ) 10 10( / ) 10 1 / 12 ( 6- = 9 10 أمبير. 4- ط س )عظمى ) = 2/1 س عظمى / س = 2/1 ( ) / 10 10( ) = جول. 5 ت- = Δس / = صفر. سؤال : 26 في الشكل المجاور احسب : 1- الشحنه النهائية على المواسع. 2- فرق الجهد الكهربائي بين لوحي المواسع عندما تكون شدة التيار في الدارة تساوي )%10 ) من معدل نمو الشحن االبتدائي )لحظة إغالق الدارة( 3- فرق الجهد بين طرفي المقاومة الخارجية )Ω4( عندما تكون شحنة المواسع تساوي نصف قيمتها القصوى. 119

120 زΔ الجواب: ق د = ج أ + ج س = ت م + س / س = ) Δس / Δ ز ) م + س / س 1- عند شحن المواسع كليا تصبح )ت = صفرا ) ق د = س عظمى / س 6-6- س عظمى = ق س = 20 6( 10 ) = كولوم. 2- لحظة إغالق الدارة تكون )س = صفر ) ق د = ) Δس / Δ ز ( م Δس / = ق د / م = 20 / )1+4( = 4 كولوم / ث 4( أمبير ) دارة التيار )ت( = %10 4 = / = 0.4 أمبير. ق 1 = ق م + ج س ج س = 2-0.4( 5 ) = 20-2 = 18 فولت س = 2/1 س عظمى = كولوم. ق د = ت م + س / س 6-6- = 20 ( ق ) ( 10 6 / ) ت = 2 أمبير. جهد = ت 4 = 2 4 = 8 فولت. سؤال : 25 عند وصل بطارية بمقاومة مقدارها )25 اوم( كان فرق الجهد بين طرفي المقاومة )1.25 فولت( عند وصل بطارية مقاومة أخرى مقدارها ) 4 اوم( ( بعد حذف المقاومة األولى ) أصبح فرق الجهد بين طرفي المقاومة )1.3 فولت ). احسب المقاومة الداخلية والقوة الدافعة لهذا المصدر الجواب: شدة التيار المار في المقاومة األولى :- ت = ج / م ت = 1.25 = 2.5 / 0.5 أمبير. ت = ق د / م خ + م د ق د = ت م خ + ت م د ق د = مد ق د = مد 1... شدة التيار المار في المقاومة الثانية : ت = ج / م ت = 1.3 = 4 / أمبير 120

121 م د ت = ق د / م خ + م د ق د = ت م خ + ت م ق د = مد ق د = م د...2 بحل المعادلتين 1 و : 2 ق د = 1.39 فولت. م د = Ω سؤال 28: دارة كهربائية تحتوي على بطارية ومقاومة خارجية موصولة على التوالي مع البطارية مقدارها ( 8 اوم ) فإذا كان فرق الجهد بين طرفي البطارية والدارة مفتوحة تساوي 24 فولت. وعند إغالق الدارة انخفض فرق الجهد بين طرفي البطارية الى 16 فولت : احسب مما يلي : ( علما بأن شدة التيار المارة في الدارة تساوي 2 أمبير ). 1- القوة الدافعة للبطارية. 2- مقدار الهبوط في الجهد. 3- المقاومة الداخلية للبطارية. 4- قدرة البطارية. 5- القدرة المستنفذة في المقاومة الخارجية على شكل حرارة. 6- القدرة المستنفذة في المقاومة الداخلية للبطارية على شكل حرارة. 5- الطاقة الكلية المستهلكة في الدارة خالل سنة. الجواب: 1- القوة الدافعة للبطارية = فرق الجهد بين طرفي البطارية والدارة مفتوحة = 24 فولت. 2- مقدار الهبوط في الجهد داخل البطارية = ق د - فرق الجهد بين طرفي البطارية والدارة مغلقة. = 24 = 16-8 فولت. 3- الهبوط في الجهد داخل البطارية = ت مد = 8 2 م د = 3/8 = 4 اوم. 4- قدرة البطارية = ت ق د = 2 24 = 48 واط القدرة المستنفذة في المقاومة الخارجية = ت م 2 = )2( 8 = 32 واط القدرة المستنفذة في المقاومة الداخلية = ت مد 2 )2(= 4 = 16 واط. 5 ط- = ج ت ز 2 م ز ت= 2 )2(= )4+6( 3600 = جول. 121

122 ت 5 سؤال : 29 إذا علمت أن الموصل )أ( مشحون ونصف قطره) 3 سم( وشحنته 11- )12 10 كولوم ) وقراءة الفولتميتر )v = 4 فولت ) احسب ما يلي : 1 ت- 1 ت 2 ت قدرة البطارية. الجواب: -1 ج 8 ت= 3 م 4 8 ت= 3 8 ت = 3 8/4 = 0.5 أمبير 9 جهد الموصل = 9 10 )ش موصل / نق ) = ( 10 3 / ) ج موصل = 12 فولت. نحسب )ج أب (عبر المسار السفلي. ج أب = ت 1 )2+3( + v1 = ت = أمبير بتطبيق قاعدة كيرتشوف األولى على إحدى نقطتي التفرع : ت 1 ت= 2 ت ت= ت 2 = 1.1 أمبير قراءة )v1( = جهد البطارية v1= ق د = ت 2 مد = 10 ق د = ق د = = 5.1 فولت. سؤال : 30 ادرس الجدول التالي ثم أجب عما يأتي : ع ص المادة المعدنية س المقاومية الكهربائية أي العناصر جيد التوصيل الكهربائي. 2- أي العناصر يستخدم كمقبض عازل في األدوات الكهربائية. 3- أي العناصر تعتبر مادة شبه موصلة للتيار الكهربائي. 4- أي العناصر أقل موصلية كهربائية. الجواب: 122

123 1- العنصر )س( )أقل مقاومية( 2- العمصر )ع( )أعلى مقاومية( 3- العنصر )ص( 4- العنصر)س( )أقل مقاومية(. الفصل الثالث :المجال المغناطيسي - اكتشفت العالقة بين المغناطيسية والكهرباء بواسطة العالم )أورستد(. - الخظ )أورستد( مرور التيار الكهربائي في سلك يعمل على انحراف ابرة مغناطيسية موضوعة بالقرب منه. - اسهم العديد من العلماء مثل )بيومافار وامبير( في تطوير علم المغناطيسية وبناء القوانين و العالقات الرياضية التي تحكم العالقة بين التيار الكهربائي والمجال المغناطيسي )1-3( المجال المغناطيسي - خطوط المجال المغناطيسي هي خطوط وهمية تستخدم لوصف المجال المغناطيسي. * خط المجال المغناطيسي : هو المسار الذي يسلكه قطب شمالي مفرد )افتراضي ) عند وضعه حرا في مجال مغناطيسي. 123

124 - يدل اتجاه المماس عند نقطة ما ( على خط المجال المغناطيسي ) على اتجاه المجال في تلك النقطة. - يستدل على اتجاه المجال تجريبيا من اتجاه القطب الشمالي لبوصلة موضوعة في نقطة معينة. - تمتلك خطوط المجال مجموعة من الخصائص منها :- )خطوط مغلقة تخرج من القطب الشمالي وتدخل في القطب الجنوبي وتكمل دورتها من القطب الجنوبي إلى الشمالي داخل المغناطيس سبب عدم وجود قطب مغناطيسي مفرد (. )2-3( القوة المغناطيسية المؤثرة في شحنة كهربائية - في ظاهرة النشاط االشعاعي تتبعث اشعاعات مختلفة من مصدر مشع. - يستخدم المجال المغناطيسي للتمييز بين االشعة الناتجة من النشاط االشعاعي. حيث: ( تنحرف اشعة الفا الموجبة واشعة بيتا السالبة عن المسار المستقيم في حين أن أشعة غاما المتعادلة ال تتأثر بالمجال ). - يدل انحراف االشعة الناتجة عن النشاط األشعاعي على وجود قوة مصدرها المجال المغناطيسي توئر في الشحنات المتحركة فيه. - المجال الكهربائي يؤثر بقوة كهربائية في الشحنات الكهربائية الساكنه وكذالك في الشحنات المتحركة بغض النظر عن اتجاه حركتها. - المجال المغناطيسي يؤثرفقط بقوة مغناطيسية في الشحنات الكهربائية المتحركة باتجاه ال يوازي خطوطه. التي يؤثر بها مجال مغناطيسي ( ) في شحنة )س( ) - تعطي القوة المغناطيسيه ( 124 ) متحركة بسرعة ( بالعالقة:

125 ) ) ومقدارها : ق=س ع غ جاӨ حيث : *Ө : الزاويه بين اتجاه ( واتجاه ( اتجاه القوة المغناطيسيه يكون عموديا دائما على المستوى الذي يحوي كال من و.) يحدد اتجاه القوة المغناطيسية باستخدام قاعدة اليد اليمنى للشحنه الموجبة. - ( - 125

126 )ابسط يدك بحيث يشير االبهام الى اتجاه السرعة وتشير االصابع الى اتجاه المجال عمودي على راحة اليدالى فيكون اتجاه القوة المغناطيسية ) ( المغناطيسي الخارج(. - يمكن تحديد اتجاه القوة المغناطيسة بتطبيق قاعدة قبضة اليد اليمنى الخاصة بالمتجهات: )جعل اصابع اليد اليمنى تدور بدءا من ( الى (عبر الزاوية الصغيرة بينها فيشير االبهام الى اتجاه.( - المجال المغناطيسي ال يؤثر بقوة مغناطيسية في الشحنه الساكنة )ع = صفرا ) كما ال اويعاكسها ) صفرا )Ө= تتأثر الشحنة المتحركة باتجاه يوازي خطوط المجال.) 180 = Ө ( *تسال : المجال المغناطيسي الذي يؤثر بقوة مقدارها )4 نيوتن (في شحنة مقدارها ( 4 كولوم ) تتحرك بسرعة )4 م /ث ) باتجاه يتعامد مع اتجاه المجال المغناطيسي. - وحدة قياس المجال المغناطيسي في النظام العالمي للوحدات هي ( نيوتن. ث / كولوم.م (. - تعرف الوحدة )نيوتن.ث / كولوم.م ) باسم )تسال ). ( 1 غاوس = 10 تسال ) - الغاوس وحدة قياس في نظام اخر للوحدات سمي النظام الغاوسي )سم.غ.ث (. - تستخدم وحدة اخرى لقياس المجال المغناطيسي تعرف بوحدة )غاوس( ) 1 غاوس = 10 تسال(. - الغاوس وحدة قياس في نظام آخر للوحدات سمي النظان الغاوسي )سم.غ.ث(. 126

127 - المجال الكهربائي يؤثر في الشحنات الكهربائية الموضوعة فيه بقوة كهربائية تساوي. - القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة اثناء حركتها تعطى بالعالقه : ) ( ) ( )لو تحركت شحنة موجبة) ) مغناطيسي بسرعة في مجال كهربائي واخر.) - تسمى هذه القوة المحصلة )قوة لورنتر (. - من خالل الشكل ( قوة لورنتر ) يمكن مالحظة ما يلي : 1- اتجاه القوة الكهربائية الى االسفل )الن الشحنة موجبه ) واتجاه القوة المغناطيسية الى االعلى )حسب قاعدة كف اليد اليمنى (. - اذا تساوت قوة المجال المغناطيسي فان القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة تساوي صفرا. فتصبح الشحنة حرة وتواصل سيرها في خط مستقيم دون انحراف داخل منطقة المجالين تبعا لقصورها الذاتي. - لو كانت الشحنة سالبة فان اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة فيها يكون لالعلى بينما اتجاه القوة المغناطيسية يكون لالسفل. - حتى تتحرك الشحنة في مسارها دون انحراف يجب ان تتحرك بسرعة مقدارها حيث : 125

128 كولوم ) باتجاه الجنوب وبسرعة )10 5- سؤال :تحركت شحنة موجبة مقدارها ( 3 10 م/ث ). فاذا اثر عليها مجال كهربائي ( نيوتن / كولوم ) نحو الشمال.ومجال تسال.عمودي على الصفحة نحو الناظر. احسب : مغناطيسي )3/4( 1- القوة الكهربائية المؤثرة في الشحنة. 2- القوة المغناطيسية المؤثرة في الشحنة. 3- قوة لورنتز. الجواب : 4- = 3 10 نيوتن )باتجاه المجال ق الكهربائية = س م = جا = 90 3/4 )الصادات موجب ) ) ق المغناطيسيه = س ع غ جا = Ө نيوتن باتجاه الغرب. 3- قوة لونتر : لورنتر = الكهربائية + المغناطيسية = 5 10 نيوتن. االتجاه ظا = 3 4 /. 48.6=Ө )3 ) 3 - حركة شحنة في مجال مغناطيسي منتظم - القوة المغناطيسية المؤثرة في شحنة تتحرك في مجال مغناطيسي تكون عادة عموديه على سرعتها. 128

129 - القوة المغناطيسية تعامد دوما اتجاه السرعة. - الجسم المشحون يكتسب تسارعا ثابت المقدار وعموديا دائما على السرعة. - يحدث تغييرمستمر في اتجاه السرعة دون حدوث تغيير في مقدارها. - يسلك الجسيم المشحون مسارا دائريا عند دخول المجال المغناطيسي عموديا عليه. - سرعة الجسيم المشحون في مسار دائري ال تتم إال بتأثير قوة مركزية. وهي القوة المغناطيسية. - بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على المحور القطري فان : حيث : ( نق ) : نصف قطر المسار الدائري للجسم المشحون المتحرك داخل المجال. * )ك ) : كتلة الجسم المشحون. * )غ( : مقدار المجال المغناطيسي. * )س( : مقدار شحنة الجسم. - العوامل التي يعتمد عليها ( قن ) المسار الدائري الذي يسلكه الجسم المشحون المقذوف عموديا على اتجاه مجال مغناطيسي منتظم. 1- كتلة الجسم ( عالقه طردية ) 2- مقدار السرعة ( عالقة طردية ) 3- مقدار المجال المغناطيسي ( عكسية ) 4- مقدار الشحنة ( عالقة عكسية ) سؤال : 129

130 ادخلت ثالثة جسيمات متماثلة الشحنة والكتلة وتتحرك بسرعات متفاوتة الى المجال المغناطيسي منتظم فتحركت كما في الشكل : الجواب : - اذا الجسيم ذو السرعة االكبر هو الذي نصف القطر األكبر. - وعليه فان الترتيب الجسيمات حسب سرعتها تصاعديا )2, 1(, 3 - شحنة كل منها تحدد باستخدام قاعدة كف اليد اليمنى وبالتالي فان شحنة الجسميين االول والثالث سالبة بينما شحنة الجسم الثاني موجبة. - القوة المغناطيسية ال تغير من مقدار سرعة الجسيم المشحون المتحرك في مجال مغناطيسي منتظم وبالتالي ال تتغير طاقته الحركية. - من مبرهنة )الشغل-الطاقة ) فان القوة المغناطيسية ال تبذل شغال مما يعد فارغا رئيسيا بين القوة الكهربائية والقوة المغناطيسية. - في المسارعات النووية يستخدم المجال المغناطيسي لتوجيه الجسيمات المشحونة بينما يقوم المجال الكهربائي بتسريعها. - يكون اتجاه القوة الكهربائية ( المؤثرة في شحنة موجبة( موازيا دائما التجاه المجال الكهربائي المسبب لها. بينما يكون اتجاه القوة المغناطيسية تسامحا دائما مع اتجاه المجال المغناطيسي المسبب لها. - تؤثر القوة الكهربائية في الشحنات الساكنة او المتحركة بينما تؤثر القوة المغناطيسية في الشحنات المتحركة فقط. - تؤثر القوة الكهربائية في الشحنات المتحركة مهما كان اتجاه سرعتها بينما ال تؤثر القوة المغناطيسية في الشحنات المتحركة باتجاه مواز للمجال المغناطيسي فقط. - قد تبذل القوة الكهربائية شغال عند تأثيرها في الشحنات الكهربائية,بينما تبذل القوة المغناطيسية اي شغل عند تاثيرها في جسم مشحون. )4-3( القوة المغناطيسية المؤثرة في موصل يسري فيه تيار كهربائي - تؤثر القوة المغناطيسية في الشحنة إذا تحركت في مجال مغناطيسي. 130

131 - يوضح الشكل سلكا موضوعا في مجال مغناطيسي.- عند وضع سلك في مجال مغناطيسي فإن المجال المغناطيسي سيؤثر بقوة مغناطيسية في الشحنة المتحركة فيه. وبالتالي يتأثر السلك في القوة المحصلة المؤثرة في هذه الشحنات المتحركة. - القوة المغناطيسية المؤثرة في سلك يسري فيه تيار كهربائي يتناسب طرديا مع كل من : 1- التيار الكهربائي. 2- المجال المغناطيسي. 3- طول السلك. 4- جيب الزاوية المحصورة بين اتجاه التيار )طول السلك( والمجال المغناطيسي. - يوضح الشكل جزءا من سلك طوله )ل(ومساحة مقطعه )أ( ويحمل تيارا مقداره )ت( بحيث يصنع زاوية )Ө( مع المجال المغناطيسي )غ(. - القوة المغناطيسية المؤثرة في كمية الشحنة )االلكترونات( التي تتحرك في السلك. - تعطى بالعالقة :- ق على السلك = ق على الشحنة عدد الشحنات التي تعبره. / ولكن عدد الشحنات الكلي التي تعبر السلك= ن أ ل. / / أ ل ( وحيث أن : أ ن عس = ت ) فإن : ق على السلك = ( س ع غ جاӨ ن( 131

132 * مالحظة : - يكون اتجاه القوة متعامدا مع اتجاهي المجال المغناطيسي وطول السلك التيار )اتجاه المار فيه(. - يحدد اتجاه القوة باستخدام قاعدة اليد اليمنى. - يرمز السلك المتعامد مع سطح الورقة )إذا كان اتجاه التيار في نحو الناظر(بالرمز وبالرمز إذا كان اتجاه التيار بعيدا عن الناظر. سؤال: قام طالب بتخطيط المجال المغناطيسي بين قطبي مغناطيسية مختلفتين كما في الشكل: ولسلك يسري فيه تيار كهربائي كما في الشكل. ولسلك يسري فيه تيار موضوع في مجال مغناطيسي كما في الشكل. 132

133 - صف شكل المجال المغناطيسي في كل من الشكلين )أ ب(. - عند وضع السلك الذي يسري فيه التيار في المجال المغناطيسي. ماذا حدث لخطوط المجال المغناطيسي. - صف المجال عند النقاط )ب س ه ) ( على افتراض أن المجال الناتج هو مجال محصل لكل من المجال المنتظم ومجال السلك (. - ما اتجاه القوة المؤثرة في السلك. الجواب: - في الشكل )أ( :- المجال منتظم على شكل خطوط مستقيمة من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي. في الشكل )ب(:- دوائر عمودية على السلك متحدة المركز. مركز كل منها السلك نفسه وتقع في مستوى متعامدمع السلك. - حدث انحناء في خطوط المجال المغناطيسي بحبث أصبحت كثافتها في منطقة ما اكبرمن كثافتها في منطقة أخرى وهذا يدل على وجود قوة تؤثر في السلك مصدرها المجال المغناطيسي المنتظم. - عند النقطة )ب( يجمع المعادالت فيكون مقدارا كبيرا. - عند النقطة )ه( يكون قليال النه يمثل الفرق بين المجالين. - عند النقطة )س(يساوي صفرا. - اتجاه القوة نحو األسفل. سؤال : مجال مغناطيسي منتظم مقداره )1.8 تسال ) نحو اليمين. وضع فيه سلك مثلث الشكل مستواه موازي للمجال. 133

134 مر فيه تيار كهربائي مقداره )4.5( أمبير : 1- احسب القوة المغناطيسية المؤثرة في كل ضلع من اضالع السلك. 2- ما القوة المحصلة المؤثرة في السلك هل يتزن السلك. 3- صف حركة السلك) أ ب ج ). الجواب :- 1- القوة المغناطيسية المؤثرة في الضلع )أ ب( : ظا 45 = ( أ ب / 2 ) أ ب = 2 ق أب = ت ل غ جاӨ = جا = نيوتن ( عمودي على الصفحة بعيدا عن الناظر ) القوة المغناطيسية المؤثرة في الضلع )ب ج( : ق ب ج = ت ل غ جاӨ = ت ل غ جا 180= صفرا. القوة المغناطيسية المؤثرة في الضلع )أ ج( : ق أ ج = ت ل غ جاӨ = 4.5 ( 2 / جتا 45 ) 1.8 جا 45 حيث جتا 45 = 2 / أج أج = 2 / جتا 45 ق أج = = نيوتن ( نحو الناظر ) 2- محصلة القوى المؤثرة تساوي صفرا. لكنه غير متزن. 3- ال يتحرك السلك حركة انتقالية انما يتحرك حركة دورانية. وذلك ألن الضلع ( بأ ) تؤثر فيه قوة مغناطيسية بعيدا عن الناظر والضلع ( جأ ) تؤثر فيه قوة مغناطيسية نحو الناظر. وبما أن القوتين متساويتين مقدارا ومتعاكستين اتجاها وخط عملهما ليس واحد. فيتولد عزم ازدواج يؤدي إلى إدارة السلك. 134

135 )5-3( العزم المؤثر في ملف يمر فيه تيار كهربائي موضوع في مجال مغناطيسي منتظم - السلك )ب ج د ه( سلك مستطيل يسري فيه تيار كهربائي )ت( موضوع في مجال مغناطيسي منتظم )غ( موازي لمستوى الملف. - السلك )ب ج د ه ) مغلق بحيث يكون قابل للدوران حول المحور )م م/( - في السلك )ب ج د ه (: * ال يتأثر الضلعان ( ب ج( )د ه ) بقوة مغناطيسية النهما يوازيان المجال. * يتأثر الضلعان ( ه ب ) )ج د( بقوة مغناطيسية مقدارها :- ق 1 ق= = 2 ت ل غ ( حيث Ө=90 (. - يكون اتجاه )ق 2 ( بعيدا عن النظر بينما اتجاه )ق 1 ( نحو الناظر. *مالحظة : أي قوتين متساويتين مقدارا ومتعاكستين اتجاها وخطي عملهما غير منطبقين تشكالن ازدواجا يعمل على تدوير الملف حول المحور الرأسي. 135

136 - عند النظر إلى السلك من النقطة )م( فإن السلك يدور حول المحور )م م/( مع عقارب الساعة ويكون مقدار عزم األزدواج= إحدى القوتين البعد العمودي بينهما = )ت ل غ ) ف = ت غ ( ل ف ). حيث : * )ل ف ) : مساحة المقطع )أ(. - إذا كان الملف يتكون من عدد من الملفات )ن( فإن التيار الفعلي المار في كل ضلع من اضالع الملف يكون ( ن ت (:- مقدار عزم األزدواج = ت ن غ أ - عندما يدور الملف حول المحور )م م/( فإن الملفين )ب ج ) و ( ده ) يتعرضان لقوتين متساويتين مقداؤا ومتعاكستين اتجاها ولهما خط العمل نفسه وهما ال تشكالن إزدواجا وبالتالي ال يكون لهما أثر دوراني في الملف. - الضلعان )ه ب ) و )ج د ) يتعرضان لقوتين متوازيتين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في االتجاه وخطا عملهما غير منطبقين. فيكون البعد العمودي في هذه الحالة ليس )ف( بل )ف جاӨ (. وعليه يكون: * مقدار عزم اإلزدواج = ن ت غ أ جاӨ. حيث * Ө:- الزاوية المحصورة بين المجال ومتجه المساحة 136

137 ل) أ) - عندما يصبح مستوى الملف عموديا على المجال المغناطيسي فإن : * القوتين المؤثرتين في الضلعين )ب ج ) و ( ده ) تكونان متساويتين مقدارا ومتعاكستين في اإلتجاه. ولها خط العمل نفسه. لذا فإن محصلتها تساوي صفرا وال تشكالن ازدواجا وبالتالي ال يكون لها أثر دوراني في الملف في أي لحظة. * القوتين المؤثرتين في الضلعين ( ه ب( و )ج د( تكونان على خط عمل واحد في مستوى الملف نفسه. أي ينعدم البعد العمودي بينهما فيصبح عزم اإلزدواج صفرا. *مالحظة: 1- يبلغ عزم اإلزدواج قيمته العظمى عندما يكون مستوى الملف موازيا للمجال المغناطيسي Ө( = 90 ) يكون عزم اإلزدواج يساوي صفرا عندما يكون مستوى الملف معامدا للمجال المغناطيسي 0=Ө(.) في أثناء حركة الملف ال يبقى عزم اإلزدواج ثابتا بل يتغير من أكبر قيمة إلى )صفر( ثم يزداد باإلتجاه المعاكس. سؤال:- سلك طوله )ل( يراد عمل ملف منه. أيهما سيحدث عزم إزدواج أكبر إذا عمل على شكب لفة مربعة واحدة أم على شكل لفتين مربعتين وضح إجابتك. الجواب:- )عزم اإلزدواج = ن ت غ أ جاӨ ( أي أن عزم اإلزدواج يتناسب طرديا مع ن أ. 2 - إذا عمل على شكل لفة مربعة واحدة )ن = 1( = ل /16( 2 عزم اإلزدواج = )ل /16( ت غ جاӨ. 2 - إذا عمل على شكل لفتين مربعتين )ن = 2( ( أ= ل /64( 2 /64( 2 ت غ جاӨ = )ل /32( ت غ جاӨ عزم اإلزدواج = 2 وبالتالي فإن عزم اإلزدواج في الحالة األولى يكون أكبر. )6-3( المحرك الكهربائي - المحرك الكهربائي في ابسط اشكاله يتكون من :- 135

138 )ملف مستطيل يتكون من سلك نحاسي ملفوف حول قلب من الحديد المطاوع وموضوع في مجال مغناطيسي منتظم (. - يكون الملف قابل للدوران حول محور معين. - يوصل طرفا الملف بنصفي حلقة فلزية ( ح 1 ح 2 (معزولتين عن بعضهما ويدوران مع الملف, - يسمى كل من )ح 1 ح 2 ( المبدل )العاكس(. - يدور كل من )ح 1 ح 2 ( مع الملف ويالمسان فرشاتين )ف 1 ف 2 ( ثابتتين. - تشكل كل من )ف 1 ف 2 ( مدخال ومخرجا لتيار الدارة الكهربائية للملف. - يصل عزم اإلزدواج الذي يعبر الملف قيمته العظمى عندما يصبح مستوى الملف موازيا لخطوط المجال المغناطيسي. - مع دوران الملف يقل عزم اإلزدواج أي أن يصبح صفرا ثم يزداد باإلتجاه المعاكس إلى أن يصل قيمته العظمى وهكذا. - ينعدم عزم اإلزدواج عندما يكون مستوى الملف معامدا لخطوط المجال المغناطيسي )Ө=0 ) 180 ويستمر الملف في دورانه بسبب القصور الذاتي له. - يقل عزم الدوران تدريجيا مع استمرار دوران الملف حتى ينعدم في اللحظة التي يصبح فيها العمودي على الملف موازيا لخطوط المجال إذ ينعدم حينئذ مرور التيار الكهربائي. - في هذه اللحظة تفقد الفرشاتان الموصلتان بالبطارية اتصالها مع المبدل فيتوقف التيار في الملف. - عند توقف التيار في الملف. يستمر الملف في دورانه بسبب قصوره الذاتي. 138

139 لΔ لΔ - يعود بعدها التماس بين الفراشتين والمبدل. - يكون نصفا الحلقة )ح 1 ح 2 ( قد تبادال المواقع فينعكس التيار في كل منهما وتنعكس القوة المغناطيسية المؤثرة فيها. - يبقى عزم اإلزدواج في االتجاه نفسه رغم انعكاس اتجاه تياره كل نصف دورة. )7-3( مصادر المجال المغناطيسي - أهم مصادر المجال المغناطيسي هو التيار الكهربائي. - مرور تيار مهربائي في موصل يولد حوله مجاال مغناطيسيا. - ظهر علم الكهرومغناطيسية بعد اكتشافه العالم )اورستد(. - تم تطوير العديد من القوانين والعالقات الرياضية التي تحكم العالقة بين التيار الكهربائي والمجال المغناطيسي. - يعتبر العلماء )بيورسامار وامبير(من ابرز العلماء الذين عملوا في مجال العالقة بين التيار الكهربائي والمجال المغناطيسي. ) (قانون بيور سافار - بعد اكتشاف بورستد قام العالمان ( بيور وسلفار(بإجراء تجارب عملية للتوصل إلى عالقة لحساب المجال المغناطيسي الناشأ في نقاط عدة نتيجة مرور تيار كهربائي في أسالك موصلة مختلفة األشكال.. - وجد العالمان بيور وافار أنه إذا تم تقسيم موصل يسري فيه تيار كهربائي ثابت )ت( أقسام عدة طول كل منها Δل حيث ( =ل( إلى ) عند نقطة تبعد عن - فإن المجال المغناطيسي الناشأ عن مرور التيار في ( الموصل مسافة )ف(: 1- يتناسب طرديا مع التيار المار في الموصل. حيث اإلزاحة من إلى النقطة. 2- يتناسب عكسيا مع مر اإلزاحة 139

140 3- يتناسب طرديا مع جاӨ حيث Ө الزاوية المحصورة بين اتجاه الذي يكون بإتجاه التيار واتجاه. 4- يعتمد على نوع مادة الوسط الموجود في الموصل. 5- يكون المتجه عموديا على كل من. - يعبر عن قانون )بيو سافار ) رياضيا كما يلي :- ) ثابت ( النفاذية المغناطيسية للفراغ ) ( بوصف الوسط المحيط بالموصل ) - حيث ( 5- )10 ويبر / امبير.م(. - يساوي ثابت النفاذية المغناطيسية للفراغ بالوحدات العالمية ) في الفراغ يساوي - مقدارثابت التناسب ( - تتغير نفاذية الوسط بتغير نوعيته وتسمى عندها. - لحساب المجال الكلي عند النقطة والناجم عن عناصر التيار جميعها فإننا نجري حساب التكامل للمعادلة :- - يكون حساب التكامل أسهل إذ كان الموصل الذي يمر فيه التيار ذا شكل هندسي منتظم. - لتحديد اتجاه المجال المغناطيسي المتولد حول الموصل نستخدم قاعدة قبضة اليد اليمنى. ( لو فرضنا أنك تمسك الموصل بيدك اليمنى بحيث يشير اإلبهام إلى اتجاه التيارفيشير انحناء األصابع إلى اتجاه المجال المغناطيسي ). 140

141 - اتجاه المجال المغناطيسي عند أي نقطة في المجال هو اتجاه المماس لخط المجال عند تلك النقطة. )2-5-3( المجال المغناطيسي الناشئ عن تيار في سلك طويل مستقيم - شكل المجال المغناطيسي المتولد حول سلك موصل مستقيم وطويل جدا يسري فيه تيار كهربائي يكون على شكل دوائر تقع مراكزها على محور سلك وفي مستوى متعامد مع السلك. - يتم تحديد خطوط المجال المغناطيسي باستخدام قاعدة قبضة اليد اليمنى. - باستخدام التكامل لقانون )بيور- سافار( يمكن التوصل إلى أن المجال المغناطيسي الناشئ عن مرور التيار )ت( في سلك طويل جدا )ال نهائي في الطول ) عند أي نقطة تبعد مسافة )ف( عن محوره وتعطى بالعالقة : )3-7-3( القوة المغناطيسية المتبادلة بين سلكين رفيعين مستقيمين متوازيين ال نهائيين يقعان في مستوى واحد ويسري فيهما تيار كهربائي - الشحنات المتشابهة تتنافر والمختلفة تتجاذب وكذلك الحال بالنسبة لألقطاب المغناطيسية - عندما تتولد قوة مغناطيسية متبادلة بين سلكين تكون هذه القوة على هيئة : 1- قوة تجاذب بينها :- إذا كان التياران الماران في السلكين في اإلتجاه نفسه. 2- قوة تنافر بينها : إذا كان التياران الماران في السلكين في اتجاهي متعاكسين. )يمكن التأكد عمليا من هذه النتيجة بتخطيط المجال المغناطيسي لسلكين مستقيمين بالطريق أنها المستخدمة في تخطيط المجال لسلك مستقيم(. - تتولد هذه القوة المتبادلة بين السلكين بفعل مرور تيار في أحد السلكين يؤدي إلى توليد مجال مغناطيسي حوله. )وحيث أن السلك الثاني عبر فيه تيار موجود في مجال السلك األول فإنه سيتأثر بقوة مغناطيسية والعكس الصحيح بالنسبة للسلك الثاني(. 141

142 - تعتمد القوة المتبادلة بين سلكين مستقيمين متوازيين ويسري فيها التيار الكهربائي على: 1- مقدار كل من التياران المارين في السلكين. 2- المسافة بين السلكين. * حيث تزداد القوة المتبادلة بين السلكين بزيادة التيارين وتقل بزيادة المسافة بينهما. وعليه: - تعطى القوة المتبادلة بين السلكين )على اعتبار انها طويالن جدا ( بالعالقة: *مالحظة: ألن السلكين ال نهائيان فمن األفضل حساب القوة لكل وحدة طول أي ( ق/ ل ). 142

143 - يمثل الشكل بميزان أمبير. - يستخدم ميزان أمبير لقياس قيمة تيار مجهول. - يقيس ميزان أمبير التيار المجهول عن طريق قياس القوة المتبادلة بين سلكين مستقيمين ومتوازيين يحمالن تيارين. - عندما ال يسري تيار يضبط مؤشر الميزان بحيث يقيس المستوى )ص ه د س( بوضع أفقي. - عند غلق الدارة فإن التيار )ت( يسري فيه ( ص ه د س ) وكذلك )د ج ب أ( على التوالي. - بعد سريان التيار الكهربائي يتأثر السلك )ه و ) مع السلك )ج ب( إلى األسفل. - قد حالة اإلتزان يجب إضافة كتل إلى أن يصبح الوزن مساويا للقوة المتبادلة بين السلكين عندها فيمكن حساب مقدار التيار. - عند االتزان يكون:- الوزن = القوة المتبادلة بين السلكين. - عند عكس التيار في الدارة )في ميزان امبير(ال يتغير اتجاه القوة فتبقى قوة تنافر ألن اتجاه التيار في السلك )ب ج( يبقى معاكسا التجاه التيار في السلك )ه و (. )4-7-3( المجال المغناطيسي لملف دائري - المجال المغناطيسي لملف دائري يمر فيه تيار مهربائي مستمر له شكل غير منتظم داخل الملف. 143

144 لΔ غΔ - المجال المغناطيسي لملف دائري يمر فيه تيار كهربائي مستمر يكون له شكل منتظم بالقرب من مركزه بدليل توازي خطوطه المتعامدة مع مستوى الملف. - بحسب قانون )بيو- سلفار( إذا قسمنا الملف الدائري إلى أجزاء صغيرة طول كل منها ( ) وقمنا بحساب ( ) في مركز الملف والناشئ عن كل جزء من هذه األجزاء.حسب الشكل :- فإن مجموعهما يكون مساويا للمجال في مركز الملف أي أن: 144

145 - لتحديد اتجاه المجال المغناطيسي نستخدم قاعدة قبضة اليد اليمنى. - يعتمد المجال المغناطيسي في مركز الملف الدائري على العوامل اآلتية: 1- مقدار التيار )عالقة طردية( 2 ع- دد لفات الملف الدائري )عالقة طردية( 3- نصف قطر الملف الدائري )عالقة عكسية( 4- نوع الوسط المحيط بالسلك سؤال: احسب مقدار المجال المغناطيسي عند النقطة )م( بداللة كل من )ت نق( في الحاالت المبينة في الشكل. الجواب:- 145

146 ف) أ- = μ( ت. 2/1 ) / 2 نق =μ ت. / 4 نق نحو الناظر. ب- من اللفة العليا :- غ =.μ( ت 2/ /)2/1 ( قن 2 ) =μ ت. / 8 نق )بعيدا من الناظر( من اللفة السفلي : غ = μ ت. / 8 نق )نحو الناظر(. ج= غ المحصل = صفر. )8-3( قانون أمبير - استنتج العالم امبير خالل العديد من التجارب ان مقدار المجال المغناطيسي على بعد ) من سلك طويل جدا يحمل تيارا )ت( يتناسب عكسيا مع )ف( وطرديا مع )ت(. أي أن : - مقدار المجال المغناطيسي )غ( عند النقاط جميعها التي تبعد مسافة )ف( من السلك يظل ثابتا. )المجال المغناطيسي على محيط دائرة مركزها السلك ونصف قطرها )ف( يكون ثابتة المقدار (. - بترتيب المعادلة تصبح على الشكل وفي هذه المعادلة يكون حاصل ضرب مقدار المجال المغناطيسي وفي طول مسار دائري مغلق حول السلك نصف قطره)ف( يساوي مقدارا ثابتا هو )μ ت. ). - مقدار المجال المغناطيسي )غ( يتناسب عكسيا مع )ف( وبالتالي فإن المثدار يساوي مقدارا ثابتا هو لجميع المسارات الدائرية المغلقة المحيطة بالسلك الذي يمر فيه التيار الكهربائي وبالتالي فإن أي تغير في نصف قطر المسار الدائري )ف( ال يتغير في النتيجة ( وهو ما يعرف بقانون أمبير ). 146

147 ص) لΔ لΔ - عند تجزئة المسار إلى أجزاء صغيرة ( ) بحيث يكون متجه المجال ثابتا في كل منها وبعد ذلك نضرب طول كل جزء من هذه األجزاء في مركبة المجال الموازية لهذا الطول ومن ثم نجمعها ستعود النتيجة وستبقى تساوي )μ ت. ). بالتكامل الخطي للمجال المغناطيسي. - يعرف المقدار * ينص قانون أمبير أن : التكامل الخطي للمجال المغناطيسي على أي مسار مغلق في الفراغ يساوي المجموع الجبري للتيارات التي تخترق السطح المحدد بالمسار المغلق مضروبا بالنفاذية المغناطيسية للفراغ. على أي مسار مغلق يحيط بتيار كهربائي - تطبق المعادلة أو مجموعة تيارات بغض النظر عن شكل المسار. *مالحظة: عناصر الطول)ل( يجب أخذها أصغر ما يمكن حتى تكون)غ( ثابتة على نحو محتول على كل عنصر من عناصر الطول. -إلستخدام قانون أمبير لحساب المجال المغناطيسي الناجم عن سلك طويل جدا يحمل تيارا )نفترض أن السلك يحمل تيارا مقداره )ت( داخال في الصفحة ونختار مسارا مغلقا وهو ) الماسر الدائري الذي يمر بالنقطة المراد إيجاد عندها. أي أن نصف قطره )ف( ومستواه عمودي على السلك (. - نالحظ من الشكل أن المجال المغناطيسي ثابت المقدار عند النقاط جميعها الواقعة على المسار واتجاهه باتجاه المماس عند أي نقطة وهو منطبق على ( ). 1 = صفر( أي أن جتاӨ = Ө( بتطبيق قانون امبير نجد أن :- 145

148 . ) نالحظ أن ( = طول المسار الدائري )1-8-3( المجال المغناطيسي لملف لولبي - خطوط المجال داخل الملف اللولبي متوازية. - يكون المجال داخل الملف اللولبي كبيرا ألنه المجال الناجم عن كل تيار عبر في كل لفة من لفاته. - خطوط المجال المغناطيسي خارج اللفات تكون على شكل دوائر مركزها السلك. - تجمع خيوط المجال المغناطيسي داخل الملف لتعطي مجاال منتظما تقريبا. - إذا قربت اللفات لتصبح متراصة يصبح المجال منتظم ا. - يكون المجال خارج الملف معامدا صفر قيمته مقارنة بداخل الملف. - عند األطراف تبدأ الخطوط باألنتشار في المنطقة الواقعة خارج الملف فيقل مقدار المجال الناجم عنها عند الطرفين. 148

149 - بتطبيق قانون اوم على الملف اللولبي )في الشكل(: ( اتجاه المجال )في الشكل( يتعامد مع كل من المسارين لذا فإن )ب ج( )أد( -. ) ( - المجال المغناطيسي خارج الملف يساوي صفرا وبالتالي : حيث :* ن : عدد الملفات في المسار. ن ت : مجموع التيارات في اللفات. وبقسمة الطرفين على )ل( فإن: - - إذا كان / )ن ) هي عدداللفات في وحدة األطوال من الملف. أي أن )ن / ل ) فإن : 149

150 أسئلة الفصل وتمريناته 1( تمثل اآلتية خصائص خطوط المجال المغناطيسي باستثناء واحدة هي : أ( ال تتقاطع. ب( تدل كثافتها على مقدار المجال. ج( تدفقها عبر سطح مقفل ال يساوي صفر ا. د( تأخذ مسارا مقفال. 2( تحركت شحنة سالبة مقدارها )2( ميكروكولوم باتجاه) 30 ) شمال الشرق وبسرعة )10 م / ث ) إذا أثر فيها مجال مغناطيسي نحو الشرق مقداره )2( تسال. فإن مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة في الشحنة : أ( 0.2 نيوتن بعيدا عن الناظر ب( 0.4 نيوتن نحو الناظر ج( 0.2 نيوتن نحو الناظر د( نيوتن نحو الناظر )ص( 3( يمثل الشكل )41-3( مسار دقيقتين مشحونتين )س( و تتحركان في مستوى عمودي على مجال مغناطيسي )غ( بالنظر إليه نستنج أن : ب( س ص سالبتان أ( س موجبة ص سالبة. د( س ص موجبتان ج( س سالبة ص موجبة 4( إذا قذف جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم الشكل )42-3( فإن الجسيم :. أ( يتحرك في خط مستقيم ب( يتحرك في مسار دائري ج( يتحرك في مسار لولبي د( يبقى ساكنا 5( في الشكل )43-3( السلك ( بأ ) حر الحركة في المجال المغناطيسي المبين إغالق المفتاح فإن السلك : عند 150

151 م( ب( سيتحرك إلى اليسار أ( سيتحرك إلى اليمين د( سيتحرك إلى اليسار ثم إلى اليمين ج( لن يتحرك 6( القوة المغناطيسية المؤثرة في إلكترون لحظو مروره بالنقطة )د( بسرعة 5 )2 10 /ث باتجاه الصادات الموجب في الشكل )44-3( تساوي : 20- أ( نيوتن باتجاه المحور السيني السالب. 20- ب( نيوتن باتجاه المحور السيني الموجب. 20- ج( نيوتن باتجاه المحور السيني السالب. 20- د( نيوتن باتجاه المحور الزيني السالب. 5( سلك فلزي طويل جدا يحمل تيارا مقداره )4( أمبير فإن بعد النقطة )النقاط( عن محوره التي يكون عندها مقدار المجال المغناطيسي )μ20.( تسال يساوي: أ( 0.1 ب( 10/ ج( 5/ د( 10/1 8( إذا مر تيار كهربائي مستمر في سلك مستقيم ال نهائي فإن شكل خطوط المجال المغناطيسي الناشئ عنه تكون : أ( مستقيمة وتوازي السلك ب( دائرية ومغلقة ومركزها السلك ج( مستقيمة وعمودية على السلك د( بيضوية وتحيط بالسلك 9( إذا مر تيار كهربائي في ملف موضوع في مجال مغناطيسي فإن عزم اإلزدواج المؤثر الذي يدير الملف يبلغ قيمته العظمى عندما يكون متجه المساحة ب( موازيا للمجال المغناطيسي أ( عموديا على المجال المغناطيسي ج( مائال عن المجال بزاوية 30 د( مائال عن المجال بزاوية 45 10( في الشكل )45-3( إذا كان مقدار التيار الكهربائي في الدارة )2( أمبير فإنا المجال المغناطيسي في المركز : 151

152 10 ج 9 أ 8 ب 5 د 6 ب 5 أ 4 ب 3 ب 2 ج 1 ج الرقم الرمز 2- يشير الشكل )46-3( إلى منظر علوي ألربع غرف إذا أطلقت شحنة سالبة في الغرفة األولى ثم وضع مجال مغاطيسي منتظم في كل غرفة بحيث وصلت الشحنة الغرفة الرابعة: أ( حدد اتجاه المجال المغناطيسي في كل غرفة. 152

153 ب( هل تختلف سرعة الشحنة عند وصلها إلى الغرفة الرابعة عن سرعتها عند دخولها إلى الغرفة األولى ولماذا الجواب:- أ(الغرفة )1(: بعيدا عن الناظر. الغرفة )2(: نحو الناظر. الغرفة )3(: نحو الناظر. الغرفة )4(: بعيدا عن الناظر. ب( ال تختلف سرعتها ألن القوة المغناطيسية قوة مركزية متعامدة دائما مع اتجاه الحركة لذا ال تبذل شغال وبما أن ش= Δ طح فإن التغير في الطاقة الحركية للشحنة يساوي صفرا أي أن الطاقة الحركية تبقى ثابتة وعليه فإن سرعتها ثابتة ال تتغير. 3( في الشكل )45-3( بين ماذا يحدث للسلك بعد إغالق المفتاح. ثم فسر ما يحدث إذا عكس اتجاه المجال. الجواب: عند إغالق المفتاح يسري تيار كهربائي فيتأثر كل مقطع في السلك بقوة مغناطيسية تكون عمودية على المقطع نحو الداخل فتنكمش الحلقة. بينما عند عكس اتجاه المجال يكون اتجاه القوة باتجاه خارج الحلقة فتتسع ويصبح شكلها دائريا. 4( ملف لولبي طويل عدد لفاته )35( لفة لكل ) 1 (سم من طوله يمر فيه تيار مقداره )8( أمبير لف حول وسطه ملف آخر دائري عدد لفاته )25( لفة ونصف قطره ) 6 (سم ويمر فيه تيار مقداره )12( أمبير وباتجاه معاكس التجاه تيار الملف اللولبي كما في الشكل )49-3(. احسب مقدار المجال المغناطيسي عند المركز. 153

154 الجواب:- 5( ملفان دائريان متحدان في المركز ويقعان في مستوى الصفحة. إذا كان المجال المغناطيسي في مركز الملفين يساوي صفرا وعلمت أن عدد لفات الملف الخارجي )200( لفة وعدد لفات الملف الداخلي )100( لفة فاحسب التيار الكهربائي المار في الملف الخارجي ثم عين اتجاهه. انظر الشكل )50-3( 6( سلك طويل ال نهائي يحمل تيارا مقداره )1.5( أمبير فإذا تحرك إلكترون بسرعة 4 )5 10 ) م / ث باتجاه يوازي السلك وبعيدا عنه )0.1( م وفي اتجاه التيار نفسه كما في الشكل )51-3( فما القوة التي يؤثر بها السلك في اإللكترون المتحرك 154

155 )سe = كولوم ). الجواب:- 5( سلك ال نهائي الطول يحمل تيارا كهربائيا مقداره )30( أمبير يقع على يمينه وفي مستوى الصفحة ملف دائري يتكون من )4( لفات ومتوسط نصف قطره ( ( سم ويحمل تيارا مقداره )1( أمبير ويبعد مركزه ) 10 (سم عن محور السلك كما في الشكل )52-3(. احسب المجال المغناطيسي في مركز الملف. 155

156 الجواب:- 8( في الشكل )53-3( جد المجال المغناطيسي عند النقطة )م( مستخدما المعلومات في الشكل. الجواب: 156

157 9( في الشكل )54-3( ثالثة أسالك مستقيمة ال نهائية الطول إذا علمت أنه يسري في كل منها تيار كهربائي فاحسب القوة المغناطيسية المؤثرة في وحدة األطوال من السلك ب) ). الجواب:- 155

158 158

159 10( ثالث أسالك مستقيمة ال نهائية يحمل كل منها تيارا )ت( باالتجاه الموضح في الشكل )55-3( إذا كانت المسافة بين كل سلكين )ف( فاحسب القوة المغناطيسية المؤثرة في وحدة األطوال من كل سلك. الجواب:- 159

160 160

161 11( سلك على شكل مستطيل مكون من )125( لفة إذا علمت أنه يحمل تيارا مقداره )8.5( أمبير وعلق بإحدى كفتي ميزان ذي الكفتين ووضع في الكفة األخرى أوزان بحيث توازنها وأدخل السلك في مجال مغناطيسي منتظم مقداره )0.2( تسال كما في الشكل )56-3( فاختل اتزان الميزان فكم يلزم إضافة أوزان إلى كفة الميزان اليسرى حتى يتزن الميزان ثانية الجواب:- 161

162 أسئلة إضافية على الفصل الثالث سؤال : 1 فسر كال مما يأتي تفسيرا علميا وافيا. أ- خطوط المجال المغناطيسي ال تتقاطع. ب- التدفق المغناطيسي عبر سطح يحيط بالمغناطيس يساوي صفرا دائما. الجواب:- أ- ألنه لو تقاطع خطان من خطوط المجال المغناطيسي فهذا يعني أنه في نقطة التقاطع فإن القطب الشكالب المفرد سيتحرك في أكثر من اتجاه وهذا غير ممكن. ب- ألن خطوط المجال المغناطيسي تبدأ من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي خارج المغناطيس وتتجه من القطي الجنوبي إلى القطب الشمالي داخل المغناطيس ولذلك توصف بأنها مقفلة وعليه فإن التدفق الخطوط التي تخترق السطح من الداخل إلى الخارج يساوي تدفق الخطوط التي تخترق السطح من الخارج إلى الداخل. 5- سؤال : 2 تحركت شحنة موجبة مقدارها )3 10 كولوم( باتجاه الجنوب وبسرعة 3 3 )10 م/ ث ). فإذا أثر عليها مجال كهربائي )1 10 نيوتن / كولوم ) نحو الشمال. ومجال مغناطيسي )3/4( تسال عمودي على الصفحة نحو الناظر. احسب : أ- القوة الكهربائية المؤثرة في الشحنة. ب- القوة المغناطيسية المؤثرة في الشحنة. ج- قوة لورنتز. الجواب: أ- ق كهربائية = س م = = 3 10 نيوتن )باتجاه المجال.) ب- ق المغناطيسية = س ع غ جاӨ = )2/4( جا = نيوتن )باتجاه الغرب(. ج- rلورنتز = r كهربائية + r مغناطيسية 2 2 كهربائية + ق مغناطيسية ) ق لورنتز = ق) 4 = 5 10 نيوتن االتجاه ظا = Ө 4/3 = Ө

163 ع سؤال 3:- ادخل بروتون والكترون لهما السرعة نفسها إلى مجال مغناطيسي منتظم عموديا على المجال. هل يختلف نصف قطر المسار لهذا الجواب:- بما أن كتلة االلكترون اصغر بكثير من كتلة البروتون وبالتالي فإن القوة المغناطيسية تتغير من اتجاه سرعته بشكل اسهل من البروتون وبالتالي يكون نصف قطر مساره اصغر. وبما أن كل من الشحنة والسرعة ومقدار المجال لهما متساو فإن العامل المؤثر هوالكتلة وبما أن نصف قطر المسار يتناسب طرديا مع الكتلة ( قن = ك ع / س غ ) وحيث أن البروتون كتلته أكبر فنصف قطر مساره أكبر. 20- سؤال : 4 تحركت شحنة مقدارها )1 ميكروكولوم ) وكتلتها )2 10 ) كغ بطاقة 12- حركية مقدارها )4 10 جول ) نحو الشمال فأثر فيها مجال مغناطيسي مقداره 4- )2 10 تسال ) باتجاه )60 شمال الغرب ) جد القوة المغناطيسية المؤثرة في الشحنة. الجواب:- ق المغناطيسية = س ع غ جاӨ = جا = نيوتن ( نحو الناظر( حيث ( ط ح = 2/1 ك ع = 4 10 = 2 10 م/ث ) سؤال : 5 اثبت أن القوة المغناطيسية المحصلة المؤثرة في حلقة مغلقة مستطيلة الشكل تحمل تيارا وموضوعة في مجال مغناطيسي منتظم تساوي صفرا. الجواب:- - لنفترض الحلقة المبينة في الشكل ق أب = ق ج د = صفرا ألنها يوازيان المجال المغناطيسي. ق أد = ت ل غ جاӨ = ت ل غ جا = 90 ت ل غ ( نحو الناظر ) 163

164 ف ق ب ج = ت ل غ جا 90 = ت ل غ ( بعيدا عن الناظر ) ق المحصلة = صفرا. سؤال : 6 ملف دائري قطره ) 10 سم( ويحمل تيارا مقداره )5 أمبير ) وموضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره ( 3 ملي تسال ) جد القيمة العظمى لعزم األزدواج المؤثر في الملف. الجواب:- عزم اإلزدواج = ت غ أ ن جاӨ أكبر قيمة لعزم األزدواج عندما )Ө=90( = ت غ أ ن ) 10 5( = 5- = نيوتن. م. سؤال : 5 سلك مستقيم ال نهائي الطول يسري فيه تيار كهربائي مقداره )2 أمبير( عمودي على الصفحة نحو الناظر. احسب المجال المغناطيسي عند النقط اآلتية :- أ- )0 0 3( سم. ب- )0 4 0( سم ج- )-3-4 0( سم د- )5 0 0( سم الجواب:- * بالتعويض في المعادلة : غ- = μ( ت. ) / ( 2 ف ) نجد أن : غ أ = / 2( 10 ) = 3/4 10 تسال )باتجاه الصادي الموجب( غ ب = / 2( 10 ) = 1 10 تسال ( باتجاه السيني السالب( غ ج = / 2( 10 ) = ( حيث : ف )3(= )4(+ = 25 = 5 سم ). اتجاه المجال المغناطيسي هو باتجاه المماس على خط المجال المار بالنقطة )ج(. غ د = صفر. ألنها تقع في السلك والسلك ال يولد مجاال على نفسه. سؤال : 8 يبين الشكل المجاور دائرتين متحدتين في المركز. ومستواهما متعامدين. نصف قطر األول يساوي نصف قطر الثاني ويساوي )10 سم ). إذا كان مستويا الملفين متعامدين احسب مقدار المجال المغناطيسي في مركز الملف واتجاهه إذا كان التيار الكهربائي المار في الملف األول )3 أمبير ) وفي الثاني )4 أمبير ) 164

165 ك) الجواب:- بتطبيق المعادلة : غ = μ. ت ن / 2 نق ( نجد أن ) :- 5- غ 1 = تسال ( نحو المحور السيني السالب ) 5- غ 2 = تسال ( نحو محور الصادات الموجب ) غ = غ) 1 2 غ+ ) = تسال ( في اتجاه يصنع زاوية Ө مع غ 1 (. ظاӨ غ= 2 غ/ = Ө = 53 سؤال : 9 قارن بين خطوط المجال المغناطيسي وخطوط المجال الكهربائي. الجواب:- 1- خطوط المجال المغناطيسي مقفلة بسبب عدم وجود قطب مغناطيسي مفرد بعكس الشحنات الكهربائية التي يمكن أن توجد مفردة. 2- التدفق المغناطيسي خالل أي سطح مغلق يساوي صفر ألن عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق السطح من الداخل إلى الخارج يساوي عددها الذي يخترق السطح من الخارج إلى الداخل أما التدفق الكهربائي يساوي صغرا في حالة عدم احتواء السطح على أي شحنات أو أن يكون المجموع الجبري للشحنات داخله يساوي صفر. 6 سؤال : 10 الكترون عند النقطة )أ( يتحرك بسرعة )4 10 م/ ث ) جد : 1- مقدار اتجاه المجال المغناطيسي الالزم ليسير االلكترون في المسار نصف الدائري )في الشكل ) حتى يصل إلى النقطة )ب( احسب الزمن الالزم لاللكترون ليتحرك من )أ إلى ب( )سe = كولوم( 31- =e كغ(. 165

166 الجواب:- 1- نق = ك ع / س غ غ = ك ع / س نق غ = / 10 5( ) 4- = تسال ( اتجاهه إلى داخل الصفحة ) -2 طول المسار )ف( = محيط الدائرة / 2 = 2 نق / 2 = نق ع = ف / ز ز = ف / ع = / = ث. سؤال : 11 سلك مستقيم طوله ) 20 سم( يسري فيه تيار مقداره )4 أمبير( باتجاه الشمال أثر فيه مجال مغناطيسي مقداره )6 تسال ) باتجاه )30 ) جنوب الغرب كما في الشكل : احسب القوة المغناطيسية المؤثرة في السلك. الجواب:- ق = ت ل غ جاӨ 2- = جا 120 = 4.16 نيوتن ( نحو الناظر(. سؤال 12 : جسيم شحنته )8.4 ميكروكولوم( يتحرك بسرعة ) 45 م/ث( في مجال مغناطيسي منتظم )0.3 تسال( باتجاه محور السينات الموجب. احسب القوة المغناطيسية المؤثرة في الشحنة في الحاالت )أ ب ج د ) الموضحة في الشكل. 166

167 الجواب:- بتطبيق المعادلة : ق = س ع غ جاӨ نجد أن : 1- في الحالة )أ( 6- ق = جا = نيوتن )بعيدا عن الناظر( 2- في الحالة )ب( 6- ق = جا = نيوتن )بعيدا عن الناظر( 3- في الحالة )ج( 6- ق = جا 180 = صفرا. 4- في الحالة )د( 6- ق = جا = نيوتن ( نحو الناظر(. سؤال : 13 يمثل الشكل سلكا مستطيل ( ج ب ه د ) مكون من )55 لفة( ويحمل تيارا مقداره )4.4 أمبير ) سلط عليه مجال مغناطيسي مقداره )1.8 تسال( باتجاه محور السينات الموجب. إذا كان السلك حر الحركة للدوران حول محور دوران لمحور الصادات الموجب. جد : 1- مقدار عزم اإلزدواج المؤثر في الملف. 2- هل ستزداد الزاوية )35 ) أم تقل. 165

168 الجواب:- 1- الزاوية Ө هي الزاوية المحصورة بين العمودي على مستوى الملف والمجال المغناطيسي وتساوي ( ) وبالتالي فإن : عزم اإلزدواج = ت غ أ جاӨ = ) 55 ) جا 55 = 150 نيوتن.م 2- بما إن الضلع ( ج ب ) يتعرض إلى قوة بعيدا عن عين الناظر والضلع ( ه د ) يتعرض لقوة نحو الناظر فإن الملف سيتحرك باتجاه عقارب الساعة وبالتالي ستزداد الزاوية. سؤال : 14 يبين الشكل المجاور سلكين معزولين طويلين جدا مستقيمين متعامدين في مستوى الصفحة. كل منهما يحمل تيارا مقداره )5.6( أمبير باإلستعانة بالقيم الموجودة على الشكل. جد مقدار المجال المغناطيسي واتجاهه عند كل من النقطتين )أ( و )ب(. 168

169 الجواب:- عند النقطة )أ( يوجد مجاالن )غ 1 ( الناشئ من التيار األول )غ 2 ( الناشئ من التيار الثاني. غ 1 = μ ت. 2 / 1 ف = 4 2 / = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة بعيدا عن الناظر( غ 2 = μ ت. 2 / 2 ف = 4 2 / = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة نحو عن الناظر( 6- غ محصلة = غ 2 غ- = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة نحو الناظر( عند النقطة )ب( : غ 1 = μ ت. 2 / 1 ف = 4 2 / = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة بعيدا عن الناظر( غ 2 = μ ت. 2 / 2 ف = 4 2 / = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة بعيدا عن الناظر( 169

170 6- غ محصلة = غ 2 + غ 1 = تسال )باتجاه عمودي على الصفحة بعيدا عن الناظر ). سؤال : 15 يمثل الشكل ثالثة أسالك مستقيمة ال نهائية الطول يسري في كل منها تيار كهربائي باالستعانة بالبيانات المدونة على الشكل. احسب القوة المغناطيسية المؤثرة في وحدة اطوال السلك )ب(. الجواب:- - بتطبيق المعادلة : ق- = μ( ت. 1 ت 2 ل ) / 2( ف ) 5- نجد أن -: ق أب / ل = ( ( 2( / ) = 4 10 نيوتن/م )تنافر نحو األسفل( 2-5- ق ج ب / ل = ( ( 2( / ) )) 5- = 10 3 نيوتن / م ( تنافر نحو اليسار ). )الزاوية بين القوتين تساوي )90 ( وبالتالي تكون محصلتهما :- )) /4 = ) 10 3 / ق = ( )ق أب( + )ق ج ب( ) 5- ق / ل = 5 10 نيوتن / م. االتجاه ظاӨ = )ق أب / ق ج ب( = )4 10 =Ө 53 )محور السينات السالب ). سؤال : 16 في الشكل سلك مستقيم طويل جدا يمر فيه تيار مقداره )2 منه عروة داخلية دائرية نصف قطرها ) 4 سم( عدد لفاتها )5 لفات ). احسب مقدار المجال المغناطيسي في مركز العروة. أمبير( صنع جزء 150

171 غ= الجواب:- غ هو المجال المحصل الناجم عن مجالي السلك والعروة. غ الناشئ عن التيار في السلك المستقيم. غ = μ ت. / 2 ف = / 2 10 = 1 10 تسال )بعيدا عن الناظر ) غ الناشئ في الملف الدائري : غ =.μ )ن ت / 2 نق ) = 5- غ المحصل = = تسال )بعيدا عن الناظر( / 5- تسال )بعيدا عن الناظر( سؤال : 15 ملف لولبي يحتوي على )100 لفة( لكل ) 1 سم( من طوله. يحمل تيارا باتجاه عقارب الساعة ( عند النظر إليه من اليمين ) مقداره )100 أمبير ) احسب : 1- المجال المغناطيسي داخل الملف على امتداد محوريه. 2- مقدار واتجاه التيار الالزم امراره في ملف آخر عدد لفاته )40 لفة ) لكل ) 1 سم( من طوله. يحيط باألول بأحكام ليصبح المجال المغناطيسي الكلي داخل الملف يساوي صفرا. الجواب:- 5- / 1 غ- =.μ ت ن = 4 0.4= )0.01/100( تسال نحو اليسار. 2- لحساب المجال المغناطيسي الناشئ داخل الملف الثاني الذي يساوي المجال المغناطيسي داخل الملف األول مقدارا ويعاكسه اتجاها ليصبح المجال الكلي يساوي صفر ا. أي أن : / غ 1 = 2 μ ت. 2 ن = 0.4 ت 2 )0.01/40( ت 2 = 250 امبير. اتجاهه معاكس التجاه ت 1. ( أي عكس عقارب الساعة عند النظر إليه من اليمين )

172 5 سؤال : 18 قذف بروتون من جهة الشرق بسرعة مقدارها )5 10 م/ث( أوجد مقدار واتجاه القوة المؤثرة عليه قوة جاذبية مغناطيسية شدتها )0.04 تسال ) إذا كان المجال يتجه :- أ- نحو الجنوب ب- بعيدا عن الناظر ج- نحو الغرب الجواب:- أ- ق = ش ع غ جاӨ = جا = نيوتن. إذا تتجه القوة لألسفل بعيدا عن الناظر. ب- ق = ش ع غ جاӨ = جا = نيوتن )نحو الشمال( ج- ق = ش ع غ جاӨ = = صفر نيوتن جا 180 سؤال 19:- أثبت أن وحدة التسال = نيوتن. ث / كولوم. م الجواب:- ق = ش ع غ جاӨ غ = ق / ش ع جاӨ تسال = نيوتن /) كولوم م/ث( تسال = نيوتن ثانية / كولوم م يأ) ) نيوتن.ث / كولوم. م سؤال 20:- متى تكون القوة المغناطيسية المؤثرة في شحنة كهربائية متحركة يساوي صفرا. الجواب:- عندما تتحرك الشحنة الكهربائية باتجاه يوازي أو يعاكس اتجاه المجال المغناطيسي ) Ө =صفر 180 ) 152

173 سؤال 21 : يبين الشكل سلك مثلثي الشكل مستواه منطبق على مستوى الصفحة. يسري فيه تيار كهربائي شدته )3 امبير( يتعرض لمجال مغناطيسي مقداره ) 0.05 (تسال يتجه نحو الشرق فإذا كان المثلث متساوس األضالع طول كل من أضالعه يساوي ) 5 سم(. أوجد مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة في كل ضلع من اضالعه. الجواب:- * بما أن المثلث متساوي األضالع فإن أيضا متساوي الزوايا وكل زاوية من زوايا المثلث متساوي األضالع تساوي )60 ) * اتجاه التيار الكهربائي في الضلع ( ب ج ) يعاكس اتجاه المجال. لذلك فالقوة المؤثرة في هذا الضلع تساوي صفرا. )Ө = 180 جاӨ = صفر ). * ق أج = ت ل غ جاӨ 2- = جا = نيوتن )بعيدا عن الناظر ). * ق أب = ت ل غ جاӨ 2- = جا = نيوتن )نحو الناظر ). 2 سؤال : 22 يستقر ملف يتكون من )50 لفة ) على منضدة. ومساحة الملف )300 سم ) ويحمل تيارا مقداره )20 امبير( أوجد عزم االزدواج المؤثر عليه بسبب وجود مجال مغناطيسي مقداره )0.04( تسال إذا كانت خطوط المجال متعامدة على سطح الطاولة. الجواب:- عزم االزدواج = ت غ أ ن جاӨ 4- = صفر = صفر 153

174 سؤال : 23 سلكان مستقيمان ال نهائيان يقعان في مستوى واحد. يسري في كل منها تيار كهربائي يساوي )2 امبير( فإذا كان البعد بينها ) 10 سم( احسب القوة التي يؤثر بها كل سلك في طول مقداره ) 5 سم( من السلك اآلخر في الحالتين اآلتيتين : أ( إذا كان التياران في نفس االتجاه. ب( إذا كان التياران متعاكسان. الجواب:- أ( قوة تاثير السلك األول في طول مقداره ) 5 سم( من السلك الثاني. ق 21 = μ ت. 1 ت 2 ل / 2 ف = 4( / ) = 10 4 نيوتن )تجاذب(. ب( قوة تأثير السلك الثاني في طول مقداره) 5 سم( من السلك األول : ق 12 = μ ت. 1 ت 2 ل / 2 ف = 4( / ) = 10 4 نيوتن )تنافر(. 5- إذا ( ق 21 ق= = نيوتن ). سؤال 24: يوضح الشكل ثالثة اسالك طويلة متوازية موضوعة في مستوى الصفحة. أوجد مقدار ساعة التيار الالزمة للمحور في السلك األوسط )م( حتى تصبح المحصلة 5- القوى المؤثرة عليه تساوي )2 10 نيوتن ) علما بأن شدة التيار إدارة في السلك األول تساوي )10 أمبير ) وفي الثاني )5 أمبير ) والمسافات كما في الشكل : 154

175 ق- ت م 1 تم م 4 )1 2( نقوم بحساب القوة المغناطيسية المتبادلة بين السلك األوسط من خالل العالقة : ق 1 = μ ت. 1 ت م ل / 2 ف / = 5- = 10 2( ت م ) نيوتن. ق 2 = μ ت. 1 ت م ل / 2 ف / = 5- = 3.2( 10 ت م ) نيوتن )م( وكال من السلكين ت م ت م = ت م نيوتن. المحصلة = ق 1 = لحساب شدة التيار ( ت م ) الالزمة لجعل قيمة المحصلة )2 10 نيوتن( = ت م 5-5- ت م = / = 1.65 امبير. سؤال : 25 سلكان ال نهائيان شدة التيار في كل منها )20 امبير ) وبينها ملف دائري في المنتصف عدد لفاته )200 لفة ) ونصف قطره ( سم ) فإذا كان البعد بين السلكين ( ) اوجد مقدار واتجاه التيار الذي يجب أن يمر في الملف الدائري حتى يصبح المجال عند مركزه )م( يساوي : أ(صفر 6- ب( تسال. 155

176 غ+ الجواب:- أ( يجب أن يكون المجال الناشئ عن الملف مساويا ومعاكسا لمحصلة المجالين الناشئين من السلكين : 6-5- غ 1 = μ ت. / 2 ف 2 / = 2 = 10 2 تسال غ 2 = μ ت. / 2 ف 2 / = 2 = 10 2 تسال. المجال المحصل الناشئ نت السلكين في النقطة )م( = غ = = 10 4 تسال. حتى تصبح الزاوية المحصلة في مركز الملف تساوي صفر يجب أن يكون المجال الناشئ 6- من الملف مساويا )4 10 ) وفي االتجاه المعاكس وبالتالي اتجاه التيار مع عقارب الساعة أ( ملف = 10 4( ).μ ت ن / 2 نق = 10 4( ) ) 10 4( = 10 2 / ن 10 4 ب( يجب أن يكون مجموع المجاالت الناشئة عن األسالك مساويا بحيث يحقق المعادلة : 6- غ سلكين + غ سلك =)15 10 ) 6-6- غ ملف = 10 15( ) ( ) 6- = 10 11( ) تسال 6- غ ملف = 10 11( ) =.μ ت ن / 2 نق / 200 ت 10 4 = ) 10 11( 3- ت= امبير )عكس عقارب الساعة ). / سؤاال : 26 اثبت ان ( غ ) داخل ملف لولبي تساوي ( م. ت ن ) / حيث * ن ت= / ل = عدد اللفات في وحدة األطوالمن الملف. الجواب:- 156

177 لΔ لحساب المجال المغناطيسي داخل المف اللولبي نستخدم قانوم امبير فنختار مسارا مغلقا مناسبا ومعطيا للتماثل الطولي في المجال فإن انسب مسار هو مسار مستطيل الشكل. غ ( μ= خارج الملف = صفر. الدوران المغناطيسي على المسار المغلق ( أ ب ج د أ ) = مجموع المجاالت المغناطيسي على أجزاء هذا المسار ( بأ ( )ب ج( )ج د( )د أ( Δل غ جتاӨ μ = ت. غ جتاӨ ( أ ب + ) Δل غ جتاӨ ( ب ج +) Δل غ جتاӨ ( ج د +) Δل غ جتاӨ (ده ت. اتجاه المجال يتعامد مع المسارين )أ د ) )ب ج ) لذا يكون الدوران المغناطيسي عليهما يساوي صفر. الدوران على ( بأ ) = غ ل جتا صفر = غ ل )) ومن قانون أمبير (( فإن :- غ ل = μ. مجموع التيارات داخل المسار المغلق = μ. ت عدد الملفات الموجودة في الطول )ل(. إذن :- غ ل = μ. ت ن / إذا كانت )ن ) تساوي عدد اللفات في وحدة األطوال من الملف فإن : / ن = ن ل. فينتج: / غ ل = μ. ت ن ل / غ= μ. ت ن سؤال : 25 الشكل المجاور يمثل سلك طويل في الفراغ يحمل تيارا كهربائيا ثابتا مقداره ( 3 امبير( وينحني السلك بشكل قائم. احسب محصلة المجاالت المغناطيسية عند النقطة )أ(. وحدد اتجاهها 155

178 الجواب:- - السلك منحني وبالتالي فالنقطة )أ( تتعرض إلى مجالين مغناطيسيين :- األول :- من الجزء المستقيم العلوي. الثاني:- من الجزء الجانبي. نقوم بحساب كل مجال على حدة ثم نجد المحصلة. للجزء العلوي :- غ 1 = μ ت. / 2 ف غ 1 = 2 / = 10 1 تسال ( باتجاه المحور الزيني الموجب( الجزء الجانبي :- غ 1 = μ ت. / 2 ف غ 1 = 2 / = تسال ( باتجاه المحور الزيني الموجب ). المحصلة : غ أ = غ 1 + غ = = تسال )باتجاه المحور الزيني الموجب (. سؤال 28 : سلك ال نهائي عمودي على مستوى الورقة. يحمل تيارا مقداره )ت 1 ( عرض 5- إلى مجال مغناطيسي منتظم مقداره )1 10 تسال(. فإن كان بعد نقطة انعدام المجال المغناطيسي )ن( عن السلك ) 10 سم( جد قيمة التيار الكهربائي في السلك واتجاهه الجواب:- نجد اتجاه المجال المغناطيسي الناتج عن السلك حسب قاعدة اليد اليمنى. على فرض أن النقطة )ن( نقطة تتعاكس عندها المجاالت الخارجية مع مجال السكون. بما أن النقطة )ن( نقطة انعدام للمجال المغناطيسي )غ( وبالتالي فإن: غ سلك = غ خارجي μ ت. 2 / 1 ف = غ خارجي = / 1 ت 10 4 ت 1 = 5 امبير 158

179 باستخدام قاعدة اليد اليمنى يكون اتجاه التيار باتجاه االبهام واالصابع منحنية للمجال. سؤال : 29 سلك في مستوى الورقة يحمل تيار )10 امبير ) مشرفا في مجال مغناطيسي 5- خارجي )2 10 تسال( يتجه داخل الورقة. احسب ما يلي : 1- محصلة المجاالت المغناطيسية عند )د( 2- حدد موقع نقطة ما وجد بعدها عن السلك لكي تنعدم عندها محصلة المجاالت المغناطيسية. 3- القوة المغناطيسية المؤثرة على جزء طوله ) 5 سم( من السلك. الجواب:- 1- النقطة )د( تقع تحت تأثير مجاليين مغناطيسين. األول خارجي واآلخر من السلك. نحسب المجال الناتج عن السلك ونحدد اتجاهه كما يلي : غ د )سلك( = μ ت. / 2 ف / = 5- = 1 10 تسال ( نحو المحور الزيني السالب ). نحسب محصلة المجاالت عند )د( حيث أن المجالين بنفي االتجاه نحو المحور الزيني السالب ومنه : غ د = غ خ + غ سلك 5-5- = 10 )1+2( 10 3= تسال ( باتجاه المحورالزيني السالب ) 2- تكون النقطة)ن( التي ينعدم عندها )غ( على المحور الصادي الموجب لكي تحقق التعاكس في االتجاه. نقوم بحساب بعدها عن السلك حيث انه عند النقطة )ن( يكون :- غ سلك = غ خ = 10 2 / ف ف/ = ف = متر= 10 سم. 3- بما أن ق م غ = ل غ خ ت جاӨ 159

180 5-2- ق م غ = جا ق م غ = 1 10 نيوتن )شماال (. سؤال : 30 ملف لولبي عدد لفاته )3 لفة / سم ) ويحمل تيار كهربائي )10 امبير( كما في الشكل بين سلكين متوازيين يحمالن نفس مقدار التيار بنفس االتجاه. بحيث أن المحور للملف اللولبي يوازي السلكين ويقع في منتصف المسافة بينهما. احسب محصلة المجاالت المغناطيسية عند نقطة على محور الملف اللولبي. الجواب:- بما أن النقطة على المحور تنصف المسافة بين السلكين المتوازيين الذين يحمالن نفس التيار بنفس االتجاه فإن محصلة المجاالت المغناطيسية الناتجة عن السلكين تساوي )صفرا ( نظرا لتساوي المقدار وتعاكس االتجاه )غ سلك 1 = غ سلك ) 2 وتتعاكس اتجاها إذا )غ محصلة المجال الناتج من السلكين = صفر(. بقي من تلك النقطة فقط المجال المغناطيسي الناتج عن الملف اللولبي فقط حيث نقوم بعملية حسابية على النحو اآلتي :- / ت غ = μ ن. باتجاه صادات موجب غ لولبي = =

181 الفصل الرابع : الحث الكهرومغناطيسي - تنبأ العالم فاراداي ( بعد أن قرأ نتائج ابحاث وتجارب العالم امبير( بإمكانية توليد تيار كهربائي بفعل المجال المغناطيسي. - استطاع فاراداي توليد تيار كهربائي يعرف بالتيار الحثي. - نعتمد العديد من التطبيقات الحياتية على مبدأ التيار الحثي مثل جهاز تنظيم ضربات القلب والطباخ الحثي والميكرفون في التيار والملف المتحرك وشمعة االشتعال في المركبات. - تعتبر البطاريات واالعمدة الكهربائية من مصادر توليد التيار الكهربائي. )1-4( طرق توليد القوة الدافعة الكهربائية الحثية - يتولد تيار كهربائي في موصل عندما يتغير التدفق المغناطيسي )ф( عبره. - التيار المتولد في الموصل بفعل تغير التدفق المغناطيسي عبره ملف التيار الحثي. - يرتبط تولد التيار الحثي بنشوء قوة دافعة كهربائية حثية وتعرف هذه العملية بالحث الكهرومغناطيسي. - عند اقتراب مغناطيس أو ملف يسري فيه تيار من ملف آخر متصل بغلفانوميتر فإن التدفق المغناطيسي الذي يخترق الملف يزداد بينما يقل عند ابتعاد المغناطيس عن الملف. فيتغير التدفق المغناطيسي لحظة إغالق الدارة الكهربائية أو قيمتها أو عدد تغيير مقاومة الدارة أو توصيل الملف بمصدر التيار المتناوب. 181

182 - يمكن تغير التدفق بتغيير المغناطيس بآخر أقوى أو بتغييره ساحة الملف. ( كما في حالة ادخال الملف تدريجيا في المجال أو عند دوران الملف حيث تتغير الزاوية بين المجال ومستوى الملف ). 182

183 - ينشأ التيار الحثي بسبب التغير في التدفق المغناطيسي حيث يؤدي هذا التغير في التدفق إلى توليد تيار كهربائي ( دون الحاجة إلى وجود بطارية (. - يمثل التدفق الكهربائي عند خطوط المجال الكهربائي التي تخترق سطحا أما على نحو عمودي. - يعبر عن التدفق المغناطيسي رياضيا بالعالقة :- حيث : * * المجال المغناطيسي الذي يخترق السطح. متجه مساحة السطح. * )Ө( الزاوية بين و 2 م. - يقاس التدفق المغناطيسي بوحدة ( تسال. ) وتسمى هذه الوحدة )ويبر(. - التدفق المغناطيسي بتغير المجال المغناطيسي الذي يخترق السطح أو مساحة السطح التي تخترقها خطوط المجال المغناطيسي أو تغير الزاوية بين اتجاهي العمودي على السطح والمجال المغناطيسي. 183

184 ج) سؤال: رتب المناطق ( أ ب ج د ه ) تنازليا تبعا لمقدار التغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق حلقة دائرية محوره في مجال مغناطيسي متغير المقدار عموديا على مستوى الحلقة كما في الشكل. الجواب:- أكبر تغير في التدفق المغناطيسي يتم خالل الفترة )ب( ثم الفترة )د( و)ه( ثم الفترة )أ( و ) حيث ال يحدث تغيير التدفق. )2-4( القوة الدافعة الكهربائية الحثية وقانون فارادي في الحث - يتولد التيار الحثي في دائرة مغلقة بسبب تغير التدفق المغناطيسي الذي يخنزنها. 184

185 - الموصل )أ ب( طوله )ل( موضوع في مجال مغناطيسي منتظم ( الشكل ). - عند سحب الموصل نحو اليمين بسرعة ثابتة ( ) باتجاه عمودي على خطوط المجال المغناطيسي المنتظم ( ) الذي يبقى عموديا على الصفحة نحو الداخل فإن المجال المغناطيسي سيؤثر بقوة مغناطيسية في الشحنات الموجبة وتساوي : وباتجاه الموصل من )ب( إلى )أ(. ق مغناطيسية = تأثيرالمجال المغناطيسي بقوة مغناطيسية في الشحنات الموجبة يؤدي إلى زيادة تركيز الشحنات الموجبة عند النقطة )أ( والشحنات السالبة عند النقطة )ب(. - بسبب عملية فصل الشحنات يتولد مجال كهربائي داخل الموصل. - يكون اتجاه المجال الكهربائي المتولد من )أ( الى )ب(. - تستقر الشحنات بالتجمع عند طرفي الموصل حتى تتزن القوة الكهربائية إلى األسفل والقوة المغناطيسية إلى األعلى - عند اتزان القوة الكهربائية إلى األسفل والقوة المغناطسية إلى األعلى تتوقف حركة الشحنات باتجاه طرفي الموصل. - يمكن التعبير عن حالة االتزان هذه في الموصل في االتجاه الصادي بالمعادلة. منها نجد أن :- وبما أن فرق الجهد المتولد بين طرفي الموصل يعطى بالعالقة عن قيمة )م( في المعادلة نجد أن : فإن بالتعويض 185

186 - عند وصل طرفي الموصل )أ ب ) بسلك خارجي على شكل حرف ( U( مقلوب بحيث يشكل مجرى يمكن للموصل أن ينزلق عليه. - يتولد تيار حثي عند سحب الموصل )أ ب ) بتأثير قوة خارجية وبسرعة ثابتة نحو اليمين باتجاه عمودي على خطوط المجال المغناطيسي. - عند وجود الموصل في المجال المغناطيسي يؤثر المجال بقوة مغناطيسية في التيار الذي يسري في الموصل ( بأ ) عموديا على خطوط المجال المغناطيسي يكون اتجاهها نجو اليسار. - يتحرك الموصل بسرعة ثابتة لذلك تكون القوة الخارجية تساوي القوة المغناطيسية وتعاكسها في االتجاه أي أن : خالل إزاحة الموصل إزاحة تتغير المساحة التي تخترقها خطوط المجال المغناطيسي بمقدار. - يحسب الشغل المبذول من المعادلة : ( بالتعويض عن قيمة ) فإن : حيث = - بإهمال مقاومة الموصل والمجرى فإن الشغل الذي تبذله القوة الخارجية يظهر على شكل طاقة كهربائية وهذه الطاقة الكهربائية تساوي أي أن : وحيث أن 186

187 زΔ يلي : )وبقسمة الطرفين على وحذف )ت ) تكتب المعادلة كما تبين هذه الحالة أن القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتولد عند تغيير التدفق المغناطيسي بغض النظر عن شكل الدارة أو الملف. - إذا كان المجرى أو الموصل يشكالن ملفا يتكون من لفة واحدة فالقوة الدافعة الكهربائية الحثية تنشأ عن لفة واحدة. - إذا استخدمنا ملفا يتكون من )ن( لفة فإن التدفق يتغير خالل كل لفة بالنسبة للزمن بالمقدار نفسه وتكون القوة الدافعة الكهربائية الحثية الكلية المتوسطة تساوي : = صفر ) فإن * ينص قانون فارادي على : القوة الدافعة الكهربائية الحثية تناسب طرديا مع المعدل الزمني للتغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الدارة الكهربائية. - اذا حدث التغير في التدفق في اثناء فترة زمنية قصيرة جدا بحيث ( القوة الدافعة الكهربائية الحثية اللحظية تكون : القوة الدافعة الكهربائية تتولد عندما يتغير التدفق المغناطيسي في اثناء ازاحة الموصل باتجاه عمودي على خطوط المجال حيث تتغير المساحة بمقدار وعليه يكون اذا كان هذا التغير قد حدث خالل فترة زمنية )Δ ز ) فإن : ومن قانون فارادي حيث : 185

188 حيث إن التغير في االزاحة )س( بالنسبة للزمن يمثل سرعة الموصل فإن : اذا كانت الزاوية )Ө( بين فإن : و اذا كانت مقاومة السلك )م( فإن التيار الحثي الذي يسري في الدارة يساوي : )3-4( قانون لنز - ينحرف مؤشر الغلفانوميتر عند تقريب المسبب في توليد التيار الحثي من ملف التوليد باتجاه معاكس النحرافه حال ابعاده. - ينحرف مؤشر الغلفانوميتر عند توليد تيار حثي. -تستخدم البوصلة في تحديد اقطاب المغناطيس الكهربائي. - طرف الملف القريب من المغناطيس يكون قطبا شماليا في حالة اقتراب القطب الشمالي للمغناطيس وفي حالة ابتعاده يكون قطبا جنوبيا. 188

189 - عند تقريب القطب الجنوبي للمغناطيس من الملف يكون الطرف القريب جنوبيا ويكون قطبا شماليا في حالة االبتعاد. - عند اقتراب المغناطيس من الملف يزداد التدفق الذي يخترق حيث أن تغير التدفق المغناطيسي يؤدي إلى توليد قوة دافعة كهربائية حثية بين طرفي الملف. - يمر التيار الحثي في االتجاه الذي يجعل طرف القريب من المغناطيس قطبا شماليا يتنافر مع قطب المغناطيس ليقاوم االقتراب. - في حالة ابتعاد المغناطيس عن الملف يقل التدفق فيمر في الملف تيار يولد مجاال مغناطيسيا يقاوم النقص في التدفق فيكون الطرف القريب من الملف قطبا جنوبيا. القوة الدافعة الكهربائية الحثية تنشأ بحيث تقاوم التغير في التدفق الذي كان سببا في توليدها * ينص قانون لنز على : القوة الدافعة الكهربائية الحثية تنشأ بحيث تقاوم التغير في التدفق المغناطيسي الذي كان سببا في توليدها. - وجود اإلشارة السالبة في قانون فارادي يعني أن التيار الحثي المتولد في الموصل او الملف يقاوم التغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترقه. * أهمية قانون لنز تتمثل في تحديد اتجاه التيار الحثي. - اذا كان التغير في التدفق موجبا تكون سالبة فيتولد تيار حثي ينشأ عن مجال مغناطيسي يعمل على انقاص التدفق المغناطيسي عبر الدارة. - اذا كان التغير في التدفق سالبا تكون موجبة فيتولد تيار حثي ينشأ عن مجال مغناطيسي يعمل على زيادة التدفق المغناطيسي عبر الدارة. 189

190 سؤال : حلقة دائرية من مادة موصلة تدخل تدريجيا ي منطقة مجال مغناطيسي منتظم كما يبين الشكل حدد اتجاه التيار الحثي المتولد في كل حالة مع بيان السبب. الجواب : في الحالة :)أ ه( : ال يتولد تيار حثي في الحلقة لعدم حدوث تغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترقها. في الحالة )ب(: يتولد تيار حثي بسبب حدوث تغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترقها وهو يزداد في هذه الحالة لذلك يتولد تيار حثي في الحلقة بحيث يتولد عنه مجال مغناطيسي باالتجاه الذي يقاوم الزيادة في التدفق لذلك يكون اتجاه التيار في الحلقة عكس عقارب الساعة. في الحالة )ج( : ال يتولد تيار حثي لعدم حدوث تغير في التدفق الذي يخترق الحلقة. في الحالة )د(: يتولد تيار حثي مع عقارب الساعة وذلك لحدوث نقص في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الحلقة اي عكس الحالة )ب(. )4-4( الحث الذاتي - الدارة الكهربائية )في الشكل ) تحتوي ملفا لولبيا يتصل ببطارية ومقاومة متغيرة ومفتاح.- بعد فترة من اغالق المفتاح يمر تيار كهربائي ثابت في الدارة. - ينشأ عن التيار الكهربائي الثابت ( في الدارة ) مجال مغناطيسي ثابت يولد تدفقا ثابتا يخترق الدارة نفسها. 190

191 - يتغير التدفق اذا تغير التيار بتغير المقاومة. -باالعتماد على قانون فارادي وقانون لنز تتولد قوة دافعة كهربائية حثية تقاوم التغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الملف )تعرف هذه الظاهرة بظاهرة الحث الذاتي ). - يحدث الحث الذاتي في الملف اذا حدث تغير التيار فيه ويعرف الملف في هذه الحالة بإسم )المحث (. - تعرف القوة الدافعة الكهربائية الحثية الناتجة في هذه الحالة القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية. - ظاهرة الحث الذاتي لدارة كهربائية خاصة طبيعية تمانع بها الدارة التغير الحادث للتيار الذي يسري فيها. يوضح الشكل اتجاه عندما يزداد التيار الكهربائي في الدارة بحيث تكون معاكسة للقوة الدافعة الكهربائية لمصدر القدرة الكهربائية لتقاو الزيادة في التدفق ولذالك تعرف بإسم )القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية (. يوضح الشكل اتجاه عندما يقل التيار الكهربائي في الدارة حيث تكون باتجاه القوة الدافعة الكهربائية لمصدر القدرة الكهربائية حتى تقاوم النقص في التدفق وتعرف في هذه الحالة بإسم ( القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية الطردية (. - القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتناسب طرديا مع معدل تغير التيار في الدارة ويعبر عن ذلك رياضيا بالعالقة : 191

192 ( حيث )ح( ثابت يعتمد على للدارة أو المحائة (. شكل الدارة وابعادها الهندسية ويسمى معامل الحث الذاتي - تعطي المعادلة القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية المتوسطة خالل الفترة الزمنية )Δ ز (. - عندما تؤول )Δ ز صفر ) فإن القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية المتوسطة تؤول إلى قيمة لحظية تعطى بالعالقة : - وحدة المحاثة هي ( فولت. ت /أمبير (. - تعرف الوحدة ( فولت.ت / أمبير ) في النظام العالمي للوحدات باسم ( الهنري (. * محاثة المحث : النسبة بين القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة فيه والمعدل الزمني لتغير التيار فيه. * الهنري : محاثة محث تتولد فيه قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية مقدارها فولت واحد عندما يتغير التيار فيه بمعدل أمبير واحد في الثانية. سؤال : يتناقص التيار في ملف من )6 أمبير ) إلى )1 أمبير ) خالل )0 1 ث(اذا كانت القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية المتوسطة الناتجة تساوي ( 200 فولت ) احسب محائة المحث في هذه الحالة. الجواب : نحسب أوال : بالتعويض في المعادلة : 192

193 ح- =200 )50-(* ح = 4 هنري )5-4( دارة مقاومة ومحث -يبين الشكل دارة كهربائية مفتوحة تحتوي على محثا معامل حثه الذاتي )ح ) ومقاومة )م( - تسمى هذه الدارة دارة مقاومة ومحث )دارة )م ح ) (. - في اللحظة التي يتم فيها اغالق الدارة الكهربائية التي تحتوي على محث فإن التيار ال يصل إلى قيمته العظمى لحظيا. - عند اغالق الدارة ال يصل التيار الى قيمته العظمى لحظيا بسبب الحث الذاتي للمحث. - عدم وصول التيار إلى قيمته العظمى في اللحظة التي يتم فيها اغالق الدارة يؤدي الى توليد قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية عكسية تساوي : - باالعتماد على قانون لنز يكون اتجاهها بحيث يقاوم مسببها )اي يتولد تدفق معاكس ) - بتطبيق القانون الثاني لكيرتشوف عبر الدارة )أب ج د أ ) )في الشكل ) بعد فترة من اغالق الدارة وعندما يسري فيها تيار )ت ) نجد أن :. حيث م : المقاومة المكافئة للمقاومات في الدارة 193

194 ) لحساب المعدل الزمني لتغيير التيار خالل فترة )Δ الصورة التالية : ز تستخدم المعادلة السابقة على ( يأ - معدل نمو التيار في دارة )م ح ) يتناسب عكسيا مع محاثة المحث. -يكون معدل نمو التيار في دارة )م ح( كبيرا جدا عندما تكون محاثة المحت قليلة ممانعة لنمو التيار قليلة ) -أكبر معدل نمو التيار عند لحظة اغالق الدارة ( اي عندما )ت( =صفر( يساوي : مالحظة: يكون اكبر معدل لنمو التيار عند لحظة اغالق الدارة )ت = صفر (وعندما يصل التيار قيمته العظمى )ت عظمى ) فإن) = صفرا ). وال = ت م ) - القيمة العظمى لتيار الدارة ال تعتمد على محائة محث. - عند ثبات التيار عبر الدارة يمكن حساب هذا التيار من قانون اوم )ج عالقة له حينئذ بمحاثة محث. - محاثة المحث تعمل على التحكم في معدال نمو التيار في دارة )م ح ). - معدل اضمحالل التيار أو نموه يتناسب عكسيا مع محاثة المحث. - كلما زادت محاثة محث قل معدل نمو التيار او اضمحالله )أي زيادة الفترة الزمنية المستغرقة ليصل التيار الى قيمته العظمى وزيادة الفترة الزمنية الضمحالله (. 194

195 - زيادة المقاومة تزيد المقدار )ت م ) فيقل معدل نمو التيار أو اضمحالله. - نقصان المقاومة يقلل المقدار )ت م( فيزيد معدل نمو التيار أو اضمحالله. سؤال : ماذا تتوقع أن يحدث إلضاءة المصباح وقراءة األميتر في الشكل مع بيان لسبب في الحاالت االتية : 1- في أثناء تقريب القطب الشمالي للمغناطيس من الملف. 2- في أثناء تقريب القطب الجنوبي للمغناطيس من الملف. الجواب : 1- يزداد التيار الكلي في الدارة فتزداد إضاءة المصباح وألن تقريب القطب الشمالي يؤدي إلى زيادة التدفق فيتولد في الملف تيار حثي يولد مجاال مغناطيسيا يجعل طرف الملف القريب من المغناطيس قطبا شماليا لمقاومة المجال االصلي للمغناطيس. وبتطبيق قاعدة قبضة اليد اليمنى نجد ان اتجاه التيار الحثي في اللفات بنفس اتجاه تيار الدارة. 2- يقل التيار الكلي في الدارة فتقل اضاءة المصباح ألن طرف الملف القريب من المغناطيس في هذه الحالة يكون قطب جنوبي. ) 6-4 (الطاقة المختزنة في محث. عند غلق الدارة الكهربائية التي تحتوي على محث تنشأ قوة دافعة كهربائية حثية عكسية. - تمانع القوة الدافعة الكهربائية الحثية العكسية التي تنشأ عند غلق دارة )م ح ) نمو التيار الكهربائي في الدارة الكهربائية. - في دارة )م ح ) تبدل البطارية )مصدر القدرة الكهربائية في الدارة ) شغال تقاوم به الممانعة في نمو التيار. 195

196 - يعمل شغل البطارية على زيادة قيمة المجال المغناطيسي وبالتالي زيادة مقدار التدفق عبر المحث )تنشأ طاقة مغناطيسية تختزن في المحث (. * المحث المثالي : المحث الذي مقاومته تساوي صفرا. - اذا كان المحث مثاليا فإن الشغل الذي يبذله المصدر يختزن في المحث فقط على شكل طاقة مغناطيسية تظهر على شكل شرارة كهربائية لحظة فتح الدارة الكهربائية - تظهر الشرارة الكهربائية لحظة فتح الدارة الكهربائية يسبب تولد قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية طردية تمانع تناقص التيار. - لحساب الشغل الذي يبذله مصدر القوة الدافعة الكهربائية لتخزين الطاقة المغناطيسية في المحث نستخدم المعادلة التالية : - يمثل المقدار )ق د ت ) القدرة التي تزود بها البطارية للدارة. - يمثل المقدار الطاقة التي تختزن في المحث في وحدة الزمن على شكل طاقة مغناطيسية )أي القدرة المغناطيسية المختزنة في المحث ) يمثل المقدار القدرة المستهلكة في المقاومات. -التيار في دارة ( م ح ) يبدأ من الصفر حتى يبلغ قيمته العظمى ( ت عظمى ) بعد مضي فترة زمنية. - تحسب الطاقة العظمى المختزنة في المحث من المعادلة : - الطاقة العظمى المختزنة في المحث تعتمد على محاثة محث ومربع القيمة العظمى للتيار )7-2( الحث المتبادل - اذا تغير التيار الكهربائي في دارة تحتوي على ملف لولبي فإنه يتولد في الدارة تيار حثي - يتولد التيار الحثي بسبب تولد قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية. 196

197 -يمر تيار كهربائي لحظة اغالق دارة الملف االبتدائي يؤدي إلى تغير التدفق المغناطيسي الذي يخترق الملف االبتدائي المحاور له. -يتولد في الملف الثانوي قوة دافعة كهربائية حثية تولد تيارا حثيا يستدل عليه من انحراف مؤشر الغلفانوميتر. -يحدد اتجاه التيار الحثي المتولد باستخدام قاعدة قبضة اليد اليمنى - القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتولد حال فتح دارة الملف االبتدائي او تغيير مقاومتها. 195

198 المتولدة في أحد الملفين عندما يتغير تيار الملف * معامل الحث المتبادل بين الملفين :- مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية االخر بمعدل أمبير واحد في الثانية. *الحث المتبادل : يتولد قوة دافعة كهربائية في دارة ملف ثانوي بتأثير تغير تيار دارة الملف االبتدائي. حيث :- * : القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف الثانوي. * : معامل الحث المتبادل بين الملفين. * : معدل نمو التيار في الملف االبتدائي. اذا سرى تيار في الملف الثانوي )بحيث يتغير مع الزمن( فإنه يؤدي إلى تغير التدفق الذي يخترق الملف االبتدائي وتتولد قوة دافعة كهربائية حثية متبادلة حسب العالقة : حيث : * * * القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف االبتدائي. معامل الحث المتبادل بين الملفين. :معدل نمو التيار في الملف الثانوي. * مالحظة : وجد تجريبيا أن : )8-4 ) المحول الكهربائي * اذا تغير التيار الكهربائي في ملف ابتدائي موضوع بالقرب من ملف ثانوي يتولد فيه تيار حثي. 198

199 ن) - الحث المتبادل هو مبدأ عمل المحول الكهربائي. - يتكون المحول الكهربائي من ملفين. - الملف األول : ويعرف بالملف االبتدائي ويتصل بمصدر للتيار المتناوب وعدد لفاته.)1 - الملف الثاني : ويعرف بالملف الثانوي ويتصل بغلفانوميتر أو مقاومة او جهاز ما )حمل كهربائي (وعدد لفاته )ن 2 (. - يعتمد مبدأ عمل المحول الكهربائي على ظاهرة الحث المتبادل بين الملفين. -عند تغير تيار الملف االبتدائي فيتغير التدفق المغناطيسي الذي نجم عنه فيتولد بين طرفيه قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية - عند تولد القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية عبر طرفي الملف االبتدائي تنتشر خطوط المجال المغناطيسي عبر قلب المحول ( يتكون من حديد مطاوع ) الذي لف عليه الملفان. - يحدث تغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق لفات الملف الثانوي ينجم عنه تولد قوة دافعة كهربائية حثية ويمكن حساب و من قانون فارادي حيث : - المقدار هو نفسه للملفين ( االبتدائي والثانوي ) وعليه : بإهمال مقاومة الملفين فإن القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة بين طرفي كل ملف تساوي فرق الجهد الحثي المتولد بين طرفي كل منهما وعليه يكون : 199

200 ن> و( ن> ت< عندما تكون )ن 2 ن< 1 (فإن فرق الجهد الناتج عبر طرفي الملف الثانوي يكون أكبر من فرق الجهد بين طرفي الملف االبتدائي وفي هذه الحالة يقوم المحول برفع الجهد )المحول الرافع للجهد (. - عندما تكون ن 2 1 يكون فرق الجهد الناتج عبر طرفي الملف الثانوي أقل من فرق الجهد بين طرفي الملف االبتدائي > فيقوم المحول بخفض الجهد )المحول الخافض للجهد (. -القدرة الكهربائية تتنتقل من الملف االبتدائي في المحول الى الملف الثانوي فيه نتيجة التغيير في التدفق المغناطيسي الناشيء في الملف االبتدائي الذي يخترق لفات الملف الثانوي. - المحول ال ينتج طاقة. -معظم خطوط المجال المغناطيسي تتنتشر عبر القلب الحديدي اذا كانت مقاومة الملفين مهملة وبافتراض ان التدفق المغناطيسي المفقود في الهواء قليل جدا. -معدل الطاقة الداخلة للمحول عبر الملف االبتدائي ( القدرة 1( يساوي معدل الطاقة الناتجة عبر الملف الثانوي ( القدرة 2( وتمثل هذه الحالة حالة مثالية ولذلك يسمى المحول في هذه الحالة ( المحول المثالي ). - في حالة المحول المثالي يكون : القدرة 1= القدرة 2 والقدرة = )ت ج (وعليه يكون : حيث :* )ت 2 (: تيار الملف الثانوي. * )ت 1 (: تيار الملف االبتدائي. - التيار المار في الملف يتناسب عكسيا مع فرق الجهد بين طرفيه. ) 1 ) وبالتالي )ت 2 < ( 1 - في حالة المحول الرافع للجهد يكون - في حالة المحول الخافض للجهد يكون )ن 2 - الواقع العملي ال يظهر تساوي القدرة الناتجة مع القدرة الداخلة وذلك لسبب : 1- ضياع جزء من التدفق في الهواء. 2 -ضياع جزء من الطاقة تظهر على شكل طاقة حرارية في اسالك الملفين وفي القلب الحديدي. 200

201 ) *كفاءة )فاعلية ) المحول : النسبة بين القدرة الكهربائية في الملف الثانوي )القدرة الناتجة القدرة الكهربائية في الملف االبتدائي ( القدرة الداخلة (. يعبر عن كفاءة المحول رياضيا كما يلي : إلى - جميع أنواع المحوالت تفقد بعض الطاقة بسبب التأثيرات الحرارية للملفات والقلب الحديدي. - أسالك الملفات ليست موصالت مثالية وتسخن بسبب مقاومتها. - لخفض مقاومة اسالك الملفات تستخدم اسالك سميكة. - تتولد تيارات حثية في القلب الفلزي تسمى 0 التيارات الدوامية( عند حدوث تغير في التدفق. - تولد التيارات الدوامية طاقة حرارية فيسخن القلب. - لتقليل أثر تسخين القلب بفعل الطاقة الحرارية الناتجة عن التيارات الدوامية يصنع القلب من صفائح رقيقة من الحديد أو أحد سبائكه معزولة عن بعضها. - بعد كل من المولد الكهربائي والمحول الكهربائية من التطبيقات على ظاهر الحث الكهرومغناطيسي. ويستخدم المولد الكهربائي في انتاج الطاقة الكهربائية حيث يعمل على تحويل الطاقة الميكانيكية بوجود مجال مغناطيسي الى طاقة كهربائية. - يعتبر مبدأ عمل المولد الكهربائي معاكسا لمبدا عمل المحول الكهربائي. 201

202 أسئل الفصل وتمريناته *مالحظة االجابات وفقا لدليل المعلم افترض حيث يلزم 4 =.μ 10 ويبر / أمبير. م 1- اختر اإلجابة الصحيحة فيما يأتي : 1( االتدفق المغناطيسي خالل حلقة فلزية ال يعتمد على : أ(مساحة الحلقة. ب(المجال المغناطيسي. ج( شكل الحلقة. د( وضع الحلقة. د(فرق الجهد. 2( تقاس القوة الدافعة الكهربائية الحثية بوحدات : أ(الشحنة. ب(القوة. ج(الطاقة. 3( احدى األجهزة الكهربائية االتية تستخدم لرفع الجهد الكهربائي المتناوب أو خفضه : أ( المولد. ب(المحول. ج( المحرك. د( المحث. 4( اذا سرى تيار كهربائي في سلك موصل طويل وضع بالقرب من ملف مستطيل )كما في الشكل ) فإن التيار الحثي المتولد في الملف عندما يزداد التيار الكهربائي في السلك يسري باتجاه : أ( عقارب الساعة ليقاوم الزيادة في التدفق المغناطيسي. ب(عقارب الساعة ليقاوم النقص في التدفق المعناطيسي. ج(عكس عقارب الساعة ليقاوم الزيادة في التدفق المغناطيسي. د( عكس عقارب الساعة ليقاوم النقص في التدفق المغناطيسي. 202

203 5 (تتولد قوة دافعة كهربائية حثية بين طرفي الموصل )في الشكل ) فإنه يتحرك : أ( د ب(ه ج( ب د( أ 6 (اذا تحرك موصل باتجاهين متعاكسين على مجرى فلزي مغمور في مجال مغناطيسي منتظم )كما في الشكل ) فإن اتجاه التيار الحثي يكون : أ( مع عقارب الساعة في )أ(. ب( مع عقارب الساع في )ب(. ج( عكس عقارب الساعة في )أ ب(. د( مع عقارب الساعة في )أ ب(. 5( يبين الشكل محوال مثاليا كتبت عليه البيانات الخاصة فيه باالستعانه في هذه البيانات فإن القدرة الكهربائية الناتجة فيه تساوي : 203

204 ب( 50 واط. ج( 150 واط. د( 1500 واط. أ( 5 واط 8- اذا كانت النسبة بين عدد اللفات في الملف الثانوي وعددها في الملف االبتدائي في محول كهربائي تساوي )1:4( ونسبة تيار الملف الثانوي الي تيار الملف االبتائي تساوي )5:1( فإن طفاء الملف تكون : أ( %90 ب( %80 ج( %20 د( %5 9( تولدت قوة دافعة كهربائية حثية ذاتية في محث )الشكل( فإن العبارة التي نصف التيار المار في الدارة الكهربائية هي : ب( ثابت نحو اليسار أ( ثابت نحو اليمين د( يتناقص نحو اليمين ج( يتزايد نحو اليمين 9 د 8 ب 5 ب 6 ج 5 د 4 ج 3 ب 2 د الجواب: الرقم 1 الرمز ج 2- مغناطيسان متماثالن يتصالن بنابضين متماثلين مشدودين للمسافة نفسها ليتذبذبا على محور المفلف الدائري المتصل بغلفانويتر )كما في الشكل ) في أي الحاالت اآلتية ينحرف مؤشر الغلفانوميتر. ولماذا إذا تم افالت المغناطيسين في اللحظة نفسها. إذا كان : أ- النابضين مشدودين للمسافة نفسها. وقطبا المغناطيسين المتقابلين متماثلين. ب- النابضين مضغوطين للمسافة نفسها وقطبا المغناطيسين المتقابلين مختلفين. ج- المغناطيس األيمن مضغوطا واأليسر مشدودا وقطباهما المتقابالن متماثالن. د( المغناطيس األيمن مضغوطا واأليسر مشدودا وقطباعما المتقابالن مختلفان. 204

205 الجواب:- أ- لن ينحرف مؤشر الغلفانوميتر ألن التياريين الحثيين الناتجين متعاكسين في اإلتجاه ومتساويان. ب- ينحرف ألن التيارين الحثيين الناتجين في االتجاه نفسه. ج( ينحرف ألن التيارين الحثيين الناتجين في االتجاه نفسه. د( لن ينحرف ألن التيارين الحثيين الناتجين متعاكسان في اإلتجاه ومتساويان. 3- يبين الشكل موصلين يتحركان باتجاهين متعاكسين نحو الخارج وفي حالة أخرى يتحرك الموصالن باإلتجاه نفسه نحو اليمين. وهما مغموران في مجال مغناطيسي منتظم وباتجاه عمودي على الصفحة نحو الداخل. فإذا علمت أن سرعة الموصلين متساوية في كلتا الحالتين فأجب عن اآلتي مع بيان السبب : أ- قارن بين مقداري التيار الحثي في الحالتين. ب- حدد اتجاه التيارر الحثي الكلي في الدارة عبر المقاومة )م(. ج- حدد اتجاه القوة الدافعة الكهربائية الحثية عبر الموصلين. الجواب:- أ- التيار الكلي في الشكل )أ( يساوي صفر اعتبارا أن التدفق الذي يخترق المساحة بين الموصلين ثابت. فيكون التغير في التدفق صفرا فال يتولد تيار حثي ويمكننا تفسير ذلك 205

206 باعتبار أن التيارين الناتجان عن حركة كل موصل متساويان ومتعاكسان وذلك بتطبيق قاعدة اليد اليمنى فيكون التيار الكلي في الدارة صفرا. في الشكل )ب( فإن حركة الموصلين للخارج تعمل على تغير التدفق )زيادة( وذلك لزيادة الماساحة بين الموصلين فيتولد تيار حثي. ب- في الحالة )ب( يكون اتجاه التيار عكس عقارب الساعة. ج( في الحالة )أ( تكون القوة الدافعة الكهربائية الحثية الناتجة عبر الموصل األيمن واأليسر من أسفل ألعلى لذلك تكون القوة الدافعة الكهربائية الحثية عبر الحلقة مساوية للصفر. أما في الحالة )ب( فتكون القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الموصل األيمن من أسفل ألعلى والمتولدة في الموصل األيسر فيكون اتجاهها من أعلى ألسفل ولذلك فإن / / القوة الدافعة الكهربائية الحثية الكلية للدارة مساوية ) 2 ق د ) حيث ق د القوة الدافعة الحثية المتولدة في الموصل الواحد. 4- يقترب مغناطيس قوي من حلقة ألمنيوم مغلقة على نحو حر. كما في الشكل )30-4( فيالحظ تنافرها مع المغناطيس. أ- ما سبب تنافر الحلقة الحرة مع المغناطيس. ب- ماذا تتوقع أن يحدث عند ابتعاد المغناطيس عن الحلقة. الجواب: أ- تقريب المغناطيس يؤدي إلى زيادة التدفق المغناطيسي الذي يخترق الحلقة يؤدي تبعا لقانون لنز إلى تولد قوة دافعة كهربائية حثية تقاوم التغير ( الزيادة ) في التدفق فتدفع تيارا ليسري في الحلقة مولدا مجاال مغناطيسيا يجعل وجه الحلقة القريب من المغناطيس قطبا شماليا فتنشأ قوة تنافر بين الحلقة الحرة والمغناطيس مما يجعلها تندفع لليمين. ب- عند ابتعاد المغناطيس عن الحلقة تتحرك الحلقة باتجاه المغناطيس. 206

207 5- إذا وضع ملف دائري داخل ملف دائري أكبر يسري فيه تيار كهريائي فما )الشكل( اتجاه التيار الحثي الذي يسري في الملف األصغر عندما : أ- نغلق الدارة الكهربائية. ب- نزيد مقاومة الدارة الكهربائية. ج- نقلب قطبية البطاريات ونغلق الدارة الكهربائية. الجواب:- أ- عند غلق الدارة يسري في الملف الخارجي تيار كهربائي باتجاه عقارب الساعة فينشأ عنه مجال مغناطيسي يكون اتجاهه عمودي على الصفحة نحو الداخل )بعيدا عن الناظر( فيحدث تغير في التدفق )زيادة( الذي يخترق الملف الداخلي فتبعا لقتنون لنز يسري تيار باتجاه عكس عقارب الساعة لمقاومة الزيادة في التدفق. ب( عند زيادة المقاومة يقل التيار المار في الملف الخارجي فيقل المجال المغناطيسي ويقل التدفق المغناطيسي الذي يخترق الملف الداخلي وتبعا لقانون لنز يسري به تيار كهربائي يولد مجاال مغناطيسيا يعاكس التغيرفي التدفق المسبب له وبالتالي يكون اتجاه التيار الناشئ باتجاه عقارب الساعة. ج( عند عكس قطبية البطاريات ينعكس التيار المار في الملف الخارجي فيصبح باتجاه عكس عقارب الساعة. وعند إغالق المفتاح يزداد التدفق الذي يخترق الملف الداخلي فيسري تيار كهربائي يولد مجاال مغناطيسيا يعاكس التغير في التدفق المسبب له وبالتالي يكون اتجاه التيار الناشئ باتجاه عقارب الساعة. 6- ساق فلزية طولها ) 1.2 م( تنزلق في مجرى خاص بسرعة ثابتة )5.4 م / ث ) عمودية على مجال مغناطيسي منتظم )0.3 تسال ) إذا كان طرفا الساق يالمسا المجرى باستمرار ويتصالن بمقومة )Ω0.5 ). فاحسب: أ- كتلة الساق, ب- مقدار التغير في طاقة الوضع الجانبية للساق الحادث في أثناء )0.2 ثانية (. ج- الطاقة الحرارية الناتجة في المقاومة أثناء )0.2 ثانية ). 205

208 ك الجواب:- أ- كتلة الساق. بما أن الساق تنزلق لألسفل بسرعة ثابتة فهذا يعني أن محصلة القوى المؤثرة فيها في االتجاه الصادي تساوي صفرا. و = ت ل غ جاӨ ك ج = ت ل غ...1 نقوم بحساب التيار من القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة = = 1.9 فولت. = كغ. بالتعويض في المعادلة )1( ك 9.8 = ب- خالل )0.2( ثانية تكون الساق قد قطعت إزاحة لألسفل تساوي ص - ص. = ع ز = = 1.08 م. Δ ط و = ك ج Δص = ( ) = جول. ج( الطاقة الحرارية الناتجة في المقاومة في أثناء )0.2 ) ثانية. 2 2 ط ح = ت م ز = )3.8( = 1.4 جول. 208

209 ملف مساحة سطحه )10 م ) وعدد لفاته )100(. وضع في مجال مغناطيسي منتظم )0.2 تسال ) كما في الشكل )33-4/ أ ) احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية التي تتولد في الحاالت اآلتية : أ- عند دوران الملف لمدة ) 0.2 ث( بحيث يصبح مستواه موازيا لخطوط المجال المغناطيسس كما في الشكل )33-4 ب/ (. ب- عند تغير مساحة الملف إلى )0.1( من مساحته األولى كما في الشكل )33-4 ج/ ) الجواب:- ا- عندما يصبح الملف موازيا لخطوط المجال المغناطيسي فإن التدفق يصبح صفرا ф = 2 صفر = 1ф غ أ جتاӨ = جتا صفر = ب- عند تغير مساحة الملف خالل فترة زمنية نفسها بحيث تصبح )0.1 األولى ) ф - 2ф = фδ غ= ( أ 2 - أ 1 ) = ( ) = ويبر. من مساحته 209

210 8- محول خافض للجهد موضوع في نهاية الخطوط الناقلة للتيار الكهربائي يخفض الجهد االكهربائي من )2400( إلى )120( فولت. إذا كانت القدرة الكهربائية الناتجة من المحول )13.5( كيلو واط. وكفاءته )%90( وعدد لفات ملفه اإلبتدائي ) 4000 لفة( فاحسب : أ- عدد لفات الملف الثانوي. ب- تيار كل من الملفين. الجواب:- أ- عدد لفات الملف الثانوي. ب- تيار كل من الملفين. 9- ملف عدد لفاته )100 لفة( يمر فيه تيار مقداره ) 5 أمبير( فيحدث تدفق ) 50 ويبر(. إذا عكس اتجاه التيار خالل زمن مقداره ) 0.5 ث( فجد : أ- القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية المتولدة فيه. ب- معامل الحث الذاتي له. الجواب: أ- القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة فيه. 210

211 ب- معامل الحث الذاتي له. 10- ملفان متجاورين معامل الحث المتبادل بينهما )0.4 هنري ) إذا تغير تيار الملف اإلبتدائي من )30 أمبير ) خالل )50 ملي ث ). وكان عدد لفات الملف الثانوي )200 لفة( ومقاومته )Ω20( فجد : أ- القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف الثانوي. ب- تيار الملف الثانوي. ج- المعدل الزمني لتغير التدفق عبر الملف الثانوي. الجواب: أ- القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف الثانوي. ب- تيار الملف الثانوي. ج- المعدل الزمني لتغير التدفق عبر الملف الثانوي. 11- ملف مستطيل الشكل أبعاده )5 سم 10 سم ) ومقاومته )Ω2.5( يسحب بسرعة ثابتة )2.5 سم / ث ) في مجال مغناطيسي منتظم )1.5 تسال ) كما في الشكل )34-4(. أ- ارسم الخط البياني لتغير التدفق المغناطيسي الذي يخترق الملف حتى خروجه من المجال المغناطيسي بداللة الزمن. ب- ارسم الخط البياني للقوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف حتى خروجه من المجال بداللة الزمن. 211

212 الجواب:- بما أن ع = 2.5 سم / ث إذا الزمن الذي يستغرقه الملف ليصبح كامال داخل المجال ز = 10 = 2.5 / ث 4. خالل الفترة الزمنية 0( - 40 ) ثواني التغير في التدفق 1ф - 2ф = фδ = 1ф صفر 4-4- = 2ф غ أ جتا صفر = = ويبر. 4- = фδ ويبر خالل الفترة الزمنية )8-4( ثواني يتحرك الملف داخل المجال المغناطيسي وال يوجد تغير / في التدفق = фδ صفر ق د = صفر كي يخرج الملف كامال من المجال المغناطيسي يستغرق 4 ثواني خالل هذه الفترة الزمنية )12-8( ثانية يتناقص التدفق إلى أن يصبح صفرا 212

213 213

214 2 12- ملف لولبي طوله )126 سم ) وعدد لفاته )5000 لفة ) ومساحة مقطعه ) 20 سم ) يتصل ببطارية قوتها الدافعة الكهربائية )60 فولت ) ومقاوتها الداخلية )Ω3( ومفتاح ومقاومة مقدارها )Ω12( بناء على ما تقدم جد : أ- معامل الحث الذاتي للملف. ب- معدل نمو التيار في الملف لحظة إغالق الدارة. ج- القيمة العظمى للطاقة المختزنة في المحث. د- معدل نمو التيار في الملف عند لحظة وصول التيار )16/1( من قيمته العظمى. الجواب: أ- ب- ج- القيمة العظمى للطاقة المختزنة في المحث. د- معدل نمو التيار عند لحظة وصول التيار إلى )16/1( من قيمته العظمى. 214

215 215

216 * أسئلة إضافية على الفصل الرابع * سؤال : 1 ما الحاالت التي تتولد فيها قوة دافعة كهربائية حثية بين طرفي موصل في مجال مغناطيسي منتظم الجواب:- 1- عندما ال يتحرك الموصل بالنسبة للمجال المغناطيسي أو العكس. أو يتحركان بالسرعة نفسها أي ال يحدث تغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الموصل. 2- يتحرك كل من الموصل والمجال المغناطيسي بالسرعة نفسها أو باالتجاه نفسه. 3- عندما يتحرك الموصل باتجاه موازي للمجال المغناطيسي. 4- عندما يتحرك الموصل باتجاه طوله. سؤال : 2 حدد اتجاه القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في موصل )ل( واتجاه التيار عندما يتحرك حركة دائرية منتظمة كما في الشكل في مجال مغناطيس منتظم. الجواب: - يكون اتجاه القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة داخل الموصل من) ز إلى ص ). - يكون اتجاه التيار الحثي قيم المقاومة من) ص إلى س ). سؤال 3 : طائرة طول جناحيها )50 م ) تطير أفقيا بسرعة )1000 كم / ساعة ) في 5- المجال المغناطيسي األرضي الذي مركبته الرأسية تساوي )4 10 تسال ) فما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة بين طرفي جناحيها 216

217 م 2 ( أفترض أن الجناحين متعامدان مع المركبة الرأسية للمجال المغناطيسي األرضي ) الجواب: ع = 1000( 1000 ) 3600 / = م / ث. / بالتعويض في المعادلة ( ق د = - ل ع غ جاӨ ) 5- / ق د = = فولت. سؤال : 4 قضيب فلزي طوله ( ) سقط سقوطا حرا من سطح بناء ارتفاعه )20 م ) عن سطح األرض بحيث ظل في أثناء سقوطه أفقيا وباتجاه الشرق والغرب. احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتوسطة المتولدة بين طرفيه. علما بأن تسارع 5-2 السقوط الحر )10 م / ث ). والمركبة األفقية لمجال الجاذبية األرضية )3 10 تسال( 5- والمركبة الرأسية لمجال الجاذبية األرضية )4 10 تسال ). الجواب:- / ق د = - ل ع غ جاӨ * هنا يجب أن نحسب السرعة المتوسطة التي يسقط بها القضيب لذلك نستخدم معادالت الحركة بتسارع منتظم. 2 2 ع ع=. + 2 ج ( ص - ص. ) = صفر ( صفر - 20 ) 2 ع = 400 ع = 20 م / ث ( اإلشارة السالبة تدل على اتجاه الحركة باالتجاه الصادي السالب ) إذا ع = ( صغر + 20 ) / 2 = 10 م / ث. / ق د = - ل ع غ جاӨ باعتبار الزاوية بين اتجاه السرعة والمركبة األفقية للمجال المغناطيسي األرضي )90 ) إذا المركبة الرأسية فليس لها تأثير في هذه الحالة لتوليد القوة الدافعة الكهربائية الحثية / ق د = )1( = 6-10 فولت. سؤال : 5 ما العوامل التي يعتمد عليها القيمة العظمى للتيار في دارة ( م ح( الجواب:- ت عظمى = ق د / م من المعادلة نجد أن القيمة العظمى لتيار دارة ( م ح ) يتوقف على :- 1- القوة الدافعة الكهربائية للمصدر. 2- المقاومة الكلية للدارة. 2 سؤال : 6 أثبت أن وحدة المقدار ( ط = 2/1 ح ت ) هي الجول. الجواب:- بالتعويض عن وحدات الكميات في الطرف األيسر من المعادلة وحدة )ط( = )فولت ثانية أمبير أمبير ) / أمبير 215

218 = فولت ثانية كولوم / ثانية = فولت كولوم ومن تعريف الجهد الكهربائي : فولت = جول / كولوم فإن جول = ثابت كولوم. سؤال 5 : جسم ذو خمسة سطوح أبعاده كما في الشكل. وضع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره )0.25 تسال ) ويتجه نحو السينات الموجب. احسب التدفق المغناطيسي عبر السطوح الخمسة للجسم. الجواب : عبر المستطيل المواجه لخطوط المجال : غ أ جتاӨ = ф = )1-( = ويبر. عبر القاعدة المستطيلة : = ф صفرا عبر الجانبين مثلثي الشكل : = ф صفرا عبر السطح المائل : أ جتاӨ =غ ф = ( ) 0.5 / = 0.09 ويبر 218

219 ز سؤال : 8 يؤثر مجال مغناطيسي منتظم مقداره ) 0.2 تسال( عموديا في مستوى لفات ملف 2 لولبي عدد لفاته )500 لفة( ومساحة اللفة الواحدة )100 سم ) احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتوسط التوازن عندما : 1- ينعدم المجال المغناطيسي في أثناء فترة زمنية = 0.1 ث. 2- ينعكس اتجاه المجال المغناطيسي في أثناء فترة زمنية = 0.1 ث. الجواب:- نحسب التدفق من المعادلة :- 1Φ = غ أ. 4-2 =1Φ = ويبر 1- عندما ينعدم المجال فإن : = 2Φ صفر Φ = 1Φ-2Φ = ويبر. / لحساب ق د نطبق قانون فارادي / ق د = ن- ( Φ / ) / ق د = ( ) 0.1 / = + 10 فولت. 2- عندما ينعكس اتجاه المجال المغناطيسي فإن : =2Φ ويبر Φ = 1Φ 2Φ = = ويبر بالتعويض في قانون فارادي / ق د = ( )0.1 / = 20+ فولت. سؤال : 9 يتغير التدفق المغناطيسي خالل لفة واحدة من ملف عدد لفاته )1000 لفة ) حيب المنحنى البياني الموضح مستعينا بالرسم. 1- احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتوسطة في كل مرحلة من مراحل تغير التدفق 2- ارسم خطا بيانيا يوضح العالقة بين القوة الدافعة الكهربائية الحثية والزمن. الجواب:- 1- في مرحلة ( أ إلى ب( 219

220 ن) ز ز ز ز ز ز ز ت 6- = ( 300 صفر ) 10 / )0.002( ميل الخط يساوي = Φ / = 0.15 ويبر / ث ن- ) = = 150- فولت / 10 ) ( = / 10 )400 / / ق د = =( Φ المرحلة )ب إلى ج ) ميل الخط البياني = Φ / = 0.1 ويبر / ث / ق د = = المرحلة ( ج إلى د ) ميل الخط = Φ / / ق د = صفر. المرحلة ( د إلى ه ) ميل الخط البياني = Φ / 0.2-= ويبر / ث. / ق د = فولت. = )صفر = صفر 0.2- = 200 فولت. / / 2- من الحسابات السابقة نرسم العالقة )ق د الزمن ) حيث تكون قيمة )ق د ) ثابتة لكل فترة زمنية. سؤال : 10 ما مقدار محاثة محث لولبي طول محوره )ل( ومساحة مقطعه )أ( وعدد لفاته ) لفة الجواب:- من قانون فارادي. القوة الدافعة الكهربائية الحثية بين طرفي ملف لولبي تساوي : / / ق د = ن- ) Φ / ) وبمساوتها في المعادلة ق د = ح- ( / ) ينتج 220

221 ز ت ز ز ن Φ ( / ) = ح ( / ) فإذا أفترضنا أنه خالل فترة زمنية ( ) كان Φ=Φ صفر = Φ وكذلك ت = ت صفر فإن : نΦ = ح ت المجال المغناطيسي الناشئ عن ملف لولبي وبإهمال تأثيره في األطراف يساوي : غ = μ. ت ن / ل وبما أن : Φ = غ أ جتاθ = غ أ 2 أ / ل ح = ن Φ ت/ = μ ن. سؤال : 11 باإلستعانة من البيانات الموضحة على الشكل أحسب ما يأتي : 1- القوة الدافة الكهربائية الحثية العكسية المتواسعة عندما يكون التيار )%40( من قيمته العظمى. 2 فرق الجهد بين طرفي المحث عندما يكون التيار )%40( من قيمته العظمى. الجواب:- ق د = ح ( تد / دز ) + ت م. )عندما ت عظمى فإن (:- تد) / دز( = صفرا ق د = ت م. حيث م = م د + م خ + م ح = 100 ت عظمى 20 ت عظمى = 5 امبير. ت عندما %40 من ت عظمى = = 2 امبير. إليجاد ( تد / دز ) ق د = ح ( دت / دز ) + ت م = تد) / دز ) تد) / دز ) = 15 امبير / ث. 221

222 لحساب القوة الدافعة الكهربائية الحثية العكسية فإن : / ق د = ح- ( تد / د ز( / ق د = = 60- فولت. اإلشارة السالبة تعني أن القوة الدافعة الكهربائية الحثية تولد تدفعا معاكسا لتقاوم الزيادة في التدفق. 2 بتطبيق قاعدة كيرتشوف الثانية : فرق الجهد بين طرفي المجث : ج محث = ح ( تد / دز ) + ت مح ج محث = = 66 فولت. سؤال : 12 محث مقاومته )Ω11( مكون من )500 لفة( ملفوف حول إسطوانة من الحديد طولها )10 سم ) وقطرها )2.8 مم ) اتصل طرفاه ببطارية قوتها الدافعة الكهربائية )55 فولت ) وبمفتاح كهربائي. احسب: 1- محاثة المحث. 2- معدل نمو التيار في الملف لحظة اغالق الدارة. 3- القيمة العظمى لتيار الدارة. 4- الطاقة العظمى المختزنة في المجال المغناطيسي للمحث )μ. الحديد =0.002 ويبر / امبير.م(. الجواب : 1- لحساب معامل الحث الذاتي للمحث )ح( نحسب مساحة وجه )أ( وهي على شكل دائرة أ = نق = = م أ / ل = / ح = μ ت. = 3.08 هنري. 2- لحساب معدل نمو التيار عند أي لحظة فإن : ق د = ح ( د ت / دز ) + ت م لكن ت = صفرا لحظة إغالق الدارة ق د = ح ( تد / دز( بالتعويض في المعادلة السابقة :- 55 = 3.08 تد) / دز( تد) / دز ) = 25 أمبير / ث. 3- لحساب )ت عظمى ) :- ق د = ت عظمى م = 55 ت عظمى 11 ت عظمى = 5 أمبير. 4- لحسلب الطاقة العظمى المختزنة: 2 ط عظمى = 1/ ت 2 ح عظمى = 2/ = جول. 222

223 تΔ زΔ زΔ سؤال : 13 سلكان لولبيان معامل الحص المتبادل بينهما )0.8 هنري (إذا كان تيار الملف اإلبتدائي )10 أمبير ) وفتحت الدارة فهبطت القيمة إلى الصفر خالل )2 ملي ثانية (. 1- ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتوسطة المتولدة في الملف الثانوي 2- إذا كان عدد لفات الملف الثانوي )500( لفة فما مقدار التغير في التدفق المغناطيسي عبر كل من لفاته الجواب:- / / ق د = ح- ( 21 1 / ) ق د = 0.8- )صفر - 10 ) / = 4000 فولت. / -2 ق د = ن- фδ( / фδ( 500- = 4000 ) / ) фδ = ويبر. )اإلشارة السالبة تدل على حدوث نقص في التدفق الذي يخترق ملفات الملف ). سؤال : 14 محول كهربائي عدد لفات ملفه اإلبتدائي )500 ) لفة والثانوي )100( لفة إذا كان فرق الجهد بين طرفي الملف اإلبتدائي )200 ) فولت ومقدار التيار المتناوب المار فيه )0.1 أمبير ) أحسب فرق الجهد بين طرفي الملف الثانوي ومقدار التيار المتناوب المتولد فيه إذا كانت كفاءة المحول : % % 50-2 الجواب:- 1- إذا كانت كفاءة المحول %100 فإن المحول مثالي. / / ج 1 ت 1 = ج 2 ت 2 / 200 ج 1 = / ومنها نجد ج = 2 40 فولت. ومنها ت 2 = 0.5 أمبير. / / وحيث أن ج 1 ت 1 = ج 2 ت ت= 2 40 / / ج 1 ت 1 ) 100 % -2 / كفاءة المحول =) ج 2 ت 2 / = 100/ 50 [)ج 2 ت 2 ( / [) ( / قدرة الملف الثانوي = 14 واط. / وحيث أن ج 2 = 40 فولت. فإن ت 2 = 14 = 40/ 0.35 أمبير. 223

224 ز ت ز ز ز ز ت غ ز ز ت ز سؤال : 15 احسب كمية الشحنة التي تسري خال مقاومة )Ω200( موصولة بملف دائري مقاومته )Ω400( وعدد لفاته ) 1000 لفة( ملفوفة على عصا خشبية قطرها ) 2 سم( إذا 4- نقص مجاله المغناطيس ومقداره) تسال ) وموازي العصا فجأة إلى الصفر. الجواب:- / ق د = ن- Φ ( / ) = ن- ( أ / ) / لكن ق د = ت م ت = ن- غ أ / م ز ن = س / س = ن = ن- غ أ / م س = ( 10 ( ) 10 ) / ) ( 6- = كولوم. / سؤال : 16 أثبت أن ق د = ح- ( / ) الجواب:- ح = نΦ ت/ ( فإذا تغير التيار )ت( بمقدار ( ) خال زمن ( ) فإن )Φ( تتغير بمقدار ) Φ( وتصبح المعادلة : ح ت = ن Φ )بالقسمة على ز ) يكون / ح = / = ن Φ / = ق د / ق د = ح- ت / ز / )اإلشارة السالبة تعني أن )ق د ) تعاكس التغير في التيار المار في الدارة وليس التيار نفسه (. سؤال 15: المحث في الشكل له محاثة تساوي) 0.6 ( هنري يحمل تيارا في اإلتجاه الموضح. 224

225 ح- ز ت ح- فإذا كان التيار يتناقص بمعدل ثابت يساوي )-0.03 امبير / ث ). أي النقطتين ( أ أم ب ) يكون جهدها أعلى. الجواب:- / ق د = ( تد /دز( = 0.6- )0.03( = فولت. وبما أن التيار يتناقص فإن )ج أ < ج ب ) احسب / )ق د ) وحدد سؤال : 18 يبين الرسم المجاور العالقة ( ت ز ) لمحث محاثته )4.6 هنري احسب / )ق د ) خالل الفترة الزمنية : 1 ز- = 0 إلى ز= 2 ميلي ثانية. 2 ز- = 2 ميلي ثانية إلى ز= 5 ميلي ثانية. 3 ز- = 5 ميلي ثانية إلى ز= 6 ميلي ثانية. ) / ( الجواب : / ق د = 225

226 3- / 1 ق د = { ( 0-5 ) / 10 )0-2( } = 16.1 كيلوفولت. 3- / 2 ق د = { ( 5-5 ) / 10 )2-5( } = 3.1 كيلوفولت. 3- / 3 ق د = { ( 5-0 ) / 10 )5-6( } = 23 كيلوفولت. سؤال 19 : دائرة كهربائية تحتوي على محث محاثته )2 هنري( ومقاومته) Ω2 ( وعلى مقاومة مقدارها )Ω5( وبطارية قوتها الدافعة الكهربائية )16 فولت ) ومقاومتها الداخلية )Ω1( احسب : 1- معدل نمو التيار لحظة إغالق الدارة. 2- معدل نمو التيار عندما ت = )0.5( )1.5( )2( أمبير على الترتيب. 3- القيمة العظمى للتيار. الجواب:- 1- عند إغالق الدارة يكون )ت=صفرا ). فيكون ( تد / دز ) لحظة إغالق الدارة = ق د / ح = 16 = /2 8 أمبير / ث 2- دت / دز = ق د / ح ت م / ح عندما ( ت = 0.5 امبير ) دت / د ز = 16 2/ 0.5 ( ) / 2 = 6 أمبير / ث. عندما )ت = 1.5 امبير ) دت / د ز = 16 2/ 1.5 ( ) / 2 = 2 أمبير / ث. عندما )ت = 2 امبير ) دت / د ز = 16 2/ 2 ( ) / 2 = 0 أمبير / ث. 3 ت- ع = ق د / م = 16 / ( 5 ) = 2 امبير. سؤال : 20 بين بالرسم كيفية تغير )ج ح ) )فرق الجهد عبر المحث ) في دائرة مقاومة محث عند إغالقها ( أهمل م ح ) 226

227 ت ت ت ت ز ز ز ت الجواب:- ق د = ج )م خ ) + ج )محث( سؤال 21: دائرة كهربائية تحتوي على بطارية ( ق د = 6 Ω( ومحث محاثته ) 3 هنري( وعندما بلغت شدة التيار )ت( )%25( من قيمتها العظمى )ت عظمى ) ( كان معدل نمو التيار )12 مبير / ث (( احسب : 1- ق بطارية. 2- معدل نمو التيار عندما تبلغ شدة التيار )%55( من قيمتها العظمى. الجواب:- 1- ق د = ت م + ح ( / ) ت عظمى = ق د / م وعليه : ت %25 = / ت عظمى = ¼ ق د / م إذا ق د = 4/1( ق د / م ) م + ح ( / ) ق د = ¼ ق د / ق د = 36 ق د = 48 فولت. -2 ت عظمى = ق د / م = 48 = 6 / 8 أمبير. ت (= 100/55 ) 8 = 6 أمبير. ق د = ت م + ح ( / ) = 48 )6 6( + 3( / ز ) / ز = 4 أمبير / ث. سؤال : 22 ما هي وحدات قياس المحاثة ( ح ) الجواب:- 1- ويبر / أمبير 2- فولت. ث / أمبير 3- هنري 225

228 م/ ت) سؤال 23 : في الدارة المرفقة إذا كانت ( م د = صفر ) و ( م= صفر ) جد : 1- شدة التيار في كل من ( م 1 م ) 2 لحظة إغالق المفتاح. 2- فرق الجهد بين طرفي المحث لحظة إغالق المفتاح أي )ج ح ) وقدرته ت 3 جح ) بعد إغالق المفتاح بفترة طويلة. الجواب:- 1- لحظة اإلغالق :- ت 1 = صفر ( كان المحث يحول دون مرور التيار(. ت 2 = ق د / م = 10 = 5 / 2 أمبير. ) / 2- ق د ق د = 10 فولت ( وهي هنا القوة الدافعة الكهربائية التأثيرية العظمى / قدرة المحث = ت ق د = صفر. 3- بعد اإلغالق بفرة طويلة : 10/3 = 10 /1 + 5/1 = 1 م = 10 Ω 3 / ت كلي = ق د/ م توازي = 10 / 10( ) 3/ = 3 أمبير. م 2 = 2/1 م ( 1 التيار يتوزع عليها بنسبة )1:2(( فيكون : ت 1 = 1 أمبير. ت 2 = 2 أمبير. / ق د = صفر ( ألن دت / دز = صفر ). 228

229 سؤال : 24 اذكر العوامل التي يعتمد عليها فقدان الطاقة المختزنة في محث. الجواب: 1- محاثة المحث. 2- مربع القيمة العظمى للتيار. سؤال 25 : يمثل الرسم البياني المجاور نمو التيار الكهربائي في دارة حث ذاتي مقاومتها المكافئة )5 Ω( ومعامل الحث الذاتي لها )2 هنري( احسب : 1- القوة الدافعة الكهربائية للمصدر. 2- الطاقة المختزنة في المحث. 3- أكبر معدل نمو للتيار. 4- معدل نمو التيار عندما ( ت= 4 أمبير ) الجواب:- -1 ت ع = ق د / م = 6 امبير ق د = خ 6 = 5 30 فولت ط ح = /1 تع 2 ح = 2/1 2 )6( = 36 جول. 3- أكبر معدل نمو للتيار يكون عندما )ت=صفر( أي لحظة إغالق الدارة تد) /دز(لحظة إغالق الدارة = ق د/ ح = 30 = 2 / 15 أمبير/ث. 4- دت / دز = )ق د / ح ت م / ح( 2/30 2/5 4 = 5 امبير / ث. 10( 229 سؤال 26 : محث يخزن طاقة مقدارها أمبير ). احسب محاثته. ) 4 جول( عندما يكون التيار المار به يساوي

230 ت) الجواب:- 2 2 ط= 2/1 ح ت 4 = /1 ح 2 )10( ح = 0.32 هنري. سؤال 25 : في دائرة مقاومة محث. إذا كانت ( ق د ) تساوي )48 فولت ) احسب : 1- محاثة المحث والمقاومة المكافئة في الدارة. 2- أقصى طاقة يمكن أن يخزنها المحث. 3- القدرة المدخلة في المحث لحظة إغالق الدارة وبعد إغالقها بفترة طويلة. الجواب: 1- لحظة إغالق الدارة يكون : = صفر( تد) / د زأقصى ما يمكن ) ويكون عندها : دت / دز = ق د / ح 48= 8 ح/ ح = 6 هنري. عند وصول التيار إلى قيمته العظمى يكون ( دت / دز = صفر ) ويكون: ت = ق د / م 3 = 48 / م م = Ω ط- = 2/1 ح ت عظمى = 2/1 6 )3( = 25 جول. 3- قدرة المحث = ت ح ( تد / دز ) لحظة إغالق الدارة :- قدرة المحث = صفر ح تد) / د ز( = صفر. بعد إغالق الدارة بفترة طويلة : قدرة المحث = ت ح صفر = صفر. 230

231 ح- ن- ن) سؤال : 28 سلك حلزوني طويل عدد لفاته )ن 1 ( وطوله )ل( ومساحة مقطعه )أ( لف حول مرطزخ ملف حلزوني آخر عدد لفاته )ن 2 ( استنتج عالقة لحساب المحاثة المتبادلة بين الملفين عندما يسري تيار شدته )ت 1 ( في الملف الطويل. الجواب: عندما يمر تيار في الملف )1( فإنه يتولد عنه مجال مغناطيسي / غ 1 = μ ت. 1 ن = 1 μ ت. 1 1 ل/ ) وهذا المجال عندما يتولد فإنه يسبب تولد قوة دافعة كهربائية حثية في الملف )2( تساوي : / ق د = 2 ن- 2 د) / Φ د ز( ولكن = Φ غ أ دΦ / دز = )دغ / د ز ( أ = أ })μ ن. 1 ل/ ) )د ت 1 /دل({ / إذن : ق د = 2 2 { أ μ( ن. 1 ل/ }) )د ت 1 / د ز( / وبما أن ق د = 2 ح- ( دت 1 /دز ) فإن ح = 21 μ ن. 1 ن 2 أ / ل سؤال 29 : أذكر العوامل التي يعتمد عليها معامل الحث المتبادل بين ملفين. الجواب: 1- النفاذية المغناطيسية للوسط في الملفين بينهما. 2- عدد ملفات الملف اإلبتدائي. 3- مساحة مقطع الملف اإلبتدائي. 4- طول الملف اإلبتدائي. 5 -عدد لفات الملف الثانوي. 2 سؤال 30 : سلكان حلزونيان متجاوران عندما يكون ( تد / دز ) في الملف الثاني يساوي / )15 أمبير / ث ) فإن )ق د ) المتولدة في الملف األول تساوي )25 ميلي فوال (. احسب المحاثة المتبادلة بينهما إذا كان الملف )2( ال يمر به أي تيار ويمر في الملف )1( تيار يساوي )3.6 أمبير ) احسب التدفق المغناطيسي في الملف )2(. الجواب: / / 2 دز( ح = 10 25( ) 15 / = هنري. ق د 1= تد) 2 3- = ( ) 3.6 ن/ ح= نΦ ت/ Φ = ح ت 1 ن/ 3-2 ويبر. = ن/ 231

232 ن/ ن) سؤال : 31 ملفان حلزونيان متجاوران : )2 1( عدد لفاتهما ) لفة على الترتيب ) مر تيار مقداره )3.5 أمبير ) في ملف )1( فتولد نتيجة لذلك تدفق مغناطيسي يساوي ) 300 ميكرويبر( في مركز الملف )1( و) 90 ميكروويبر( في مركز الملف )2( احسب : 1- المحاثة المتبادلة بين الملفين. 2- المحاثة الذاتية للملف )1(. 3- ق د المتولدة بالحث في الملف )2( عندما يزداد التيار في الملف )1( بمعدل) 0.5 امبير / ث (. الجواب:- / -1 ق د = ن- 2 د) / Φ دز ) / ج 21 = - ق د / 2 )دت 1 / دز ) ن= 2 د 12Φ / ( دت 1 / دز( ن= 12Φ 2 ت/ 1 ح= 21 حيث )12Φ( : التدفق المغناطيسي في الملف )2( بفعل الملف )1(. 6- إذن ح = ( ) / 3.5 = هنري = 18 ملي هنري. 6-2 ح- = ن Φ ت/ ح 1 = ( ) / 3.5 = 34.3 ملي هنري. 3- / -3 ق د = 2 ح- 21 تد) / 1 دز ) = - 18( 10 ) 0.5 = 9- ميلي فولت. سؤال : 32 محول كهربائي عدد لفات ملفه اإلبتدائي )500 لفة ) والثانو ي )100( لفة فإذا كان فرق الجهد بين طرفي الملف اإلبتدائي )200( فولت ومقدار التيار المتناوب فيه )0.1 أمبير( احسب فرق الجهد بين طرفي الملف الثانوي ومقدار التيار المتناوب المتولد فيه إذا كانت كفاءة المحول :. % % 55-2 الجواب: / / -1 ج / 1 ج 2 ن= 1 ن/ 2 / / ج = 2 ج 1 2 )1 = ( )500/ / ج = 2 40 فولت. / / ت 1 ج 1 ت= 2 ج 2 / ت 1 ج = 1 20 واط. / / ومنها ت 2 = )ت 1 ج / 1 ج ) 2 = 20 = 40/ 0.5 أمبير. 2- كفاءة المحول=)القدرة في الملف الثانوي/ القدرة في الملف اإلبتدائي( %100 = 100 / 50 )القدرة في الملف الثانوي / ) / القدرة في الملف الثانوي = 14 واط. / بما أن ج = 2 40 فولت. 232

233 ن) فإن ت 2 = 14 = 40/ 0.35 أمبير. سؤال 33 : محول عدد لفات كل ملفيه )100 لفة 500 لفة ) وصل بمصدر جهد يساوي )120 فولت ) احسب فرق الجهد بين طرفي الملف الثانوي إذا : 1- وصل الملف )100 لفة بخط الكهرباء ). 2- وصل الملف ( 500 لفة بخط الكهرباء ). الجواب: / / -1 ج = 2 ج 1 ن) 2 ن/ ) 1 / ج = ( )100/ = 600 فولت. / / -2 ج = 2 ج 1 2 ن/ ) 1 / ج = ( ) 500 / = 24 فولت. سؤال : 34 خط كهرباء يعطي تيارا شدته 10 أمبير وفرق جهد 400 فولت ويتم رفع هذا الجهد إلى )4500 فولت ) بواسطة محول ثاني ويرسل التيار إلى حد مسافة بعيدة عبر خط ناقل مقاومته )Ω30(. احسب : 1- نسبة القدرة الضائعة في الخط الناقل. 2- نسبة القدرة الضائعة لو لم ترفع الجهد. الجواب:- 1- في المحول الثاني : / / الكفاءة = )ت 2 ج 2 ت/ 1 ج ) 1 %100 = %100 / / ت 2 ج 2 ت= 1 ج 1 ت 2 = = 4500 / 0.89 أمبير 2 القدرة الضائعة ي الخط الناقل = ت 2 2 م = )0.89( 30 = 23.5 واط. / القدرة المدخلة في المحول )قدرة الملف اإلبتدائي ) = ت 1 ج = = 4000 وا ط. نسبة القدرة الضائعة (= 23.5 )4000 / %100 = 0.6 %. 2- إذا لم نرفع الجهد فإن التيار المار في الخط الناقل = 10 أمبير. 2 2 القدرة الضائعة في الخط الناقل = ت م = )10( 30 = 3000 واط. نسبة القدرة الضائعة = %100 )4000/3000( = %55. سؤال : 35 محول كهربائي موصول على خط كهرباء )200 فولت 2 أمبير( يشكل جهاز ستيريو بطاقة كهربائية فإذا كانت النسبة بين عدد لفات الثانوي للمحول إلى عدد لفات الملف اإلبتدائي )5:1( ويضيع من الطاقة الداخلة )%20 ) في المحول أحسب : 1- القدرة الكهربائية المأخزذة من الملف الثانوي. 2- الطاقة الكهربائية الضائعة في المحول خالل دقيقة. 3- شدة التيار الكهربائي في الستيريو. 233

234 ز ز ن/ ن= 4- معدل التغير في التدفق في كل من الملفين إذا كان عدد لفات الملف اإلبتدائي تساوي 20( لفة ). 5- معامل الحث المتبادل إذا كان معدل نمو التيار في الملف اإلبتدائي )5 أمبير / ث ) واحسب معدل نمو التيار في الملف الثاموي. الجواب:- / -1 القدرة المدخلة = ت 1 ج = = 400 واط. القدرة الناتجة = %100 %20- = %80 من القدرة المدخلة = ( 100/80 ) = واط. 2- القدرة = الطاقة / الزمن ط الضائعة = القدرة الضائعة الزمن = 100/20( ) 400 )60 1( 4800= جول. / / / -3 ج / 1 ج = /5 ج = = 5 / 40 فولت. / قدرة الملف الثانوي = 320 واط = ت 2 ج 2=40/320 2 = 8 أمبير / / نوع المحول خافض للجهد ألن )ن 2 > ن 1 ( أو )ج 2< ج ) 1 ت ن- / Φ (. ) / -4 ق د = 1 Φ ( / ) )وهي متساوية في كل من الملفين / 5 ح- = 21 - ق د / 2 )دت 1 /دز( = 5/40 = 8 هنري ) = 20/200- = 10- ويبر/ث / ح 21 = - ق د / 1 )دت 2 /دز( دت 2 /دز = 200- = 8/ 25- امبير / ث. سؤال : 36 يمثل الشكل المجاور محوال مغاليت )%100( ومساحة مقطع ملف االبتدائي 2 ) 4 سم ) وطوله )6.28 سم ) وعدد لفاته )100 لفة (. أصبحت شدة التيار المار في الملف اإلبتدائي )4 أمبير( بعد مرور فترة زمنية مقدارها 4- )10 ث ) من لحظة إغالق دارة هذا الملف. فإذا كان عدد لفات الملف الثانوي )500 لفة ) احسب : 234

235 ز غ غ) احسب :- 1- القوة الدافعة الكهربائية المتولدة في الملف الثانوي. 2- القوة الدافعة الكهربائية للمصدر المتصل مع الملف اإلبتدائي. 3- شدة التيار في الملف الثانوي. الجواب:- 1 غ- 1 في الملف اإلبتدائي لحظة اإلغالق = صفرا غ 2 ( في الملف اإلبتدائي( = μ. ت ن 1 ل/ / ) 10 4( = 3- = 8 10 تسال. Φ للملف اإلبتدائي = Φ في الملف الثانوي = أ 4- / ق د = ن- 2 /Φ ( )1Φ 2Φ( 50- = ) / = أ 1 غ 1 أ 1 10/) = 16- فولت. / / 2- ق د / 2 ق د 1 ن= 2 ن/ 1 / 16- / ق د = 1 100/500 / ق د = 1 32 فولت. / / 3- الكفاءة =) ت 2 ق د 2 ت/ 1 ق د ) 1 %100 ت 2 = 4 32 = 16 / 8 أمبير. سؤال : 35 مجالم مغناطيسي يدور خالل سلك دائري عموديا على مستواه نصف قطره )10 سم ) ومقاومته )Ω10( فإذا كا المجال المغناطسيي يتغير مع الزمن على الحلقة الواحدة حسب الشكل المجاور : احسب القوة الدافعة الحثية والتيار الحثي المتولد خالل الثواني )1 2 3(. 235

236 ز غ ز ز ز غ ز ز الجواب:- 2- قن) = م ) ( م وΩ10 ( أ = نق = ) ( = م. في الثانية األولى : / ق = 1 ن- Φ ( / ) = ن- ( أ غ / ) 2-2- / ق = ( 0 ) / 1 = فولت. في الثانية الثانية : 1= غ = غ 2 غ = = صفر 2- / ق = 2 /2Φ - ( لكن =2Φ أ غ = 10 صفر ) = صفر / ق = 2 صفر / 2 / م = صفر. ت 2 ق= في الثانية الثالثة : 1= = غ 2 = 1 صفر 0.5 = 0.5- / ق = 3 ن- 3Φ = 1 / 3Φ 1- = / - أ غ 2-2- / ق = = فولت. / / )اتجاه القوة الدافعة الحثية )ق 1( يعاكس اتجاه القوة الدفعة الحثية )ق 3( ألن التدفق المغناطيسي زاد في الحالة األولى في حين قل في الحالة الثالثة وكذلك األمر بالنسبة )ت 1 ( يعاكس )ت 3 (. سؤال 38 : أثبت أن محاثة محث على شكل ملف لولبي طويل مساحة مقطعه تساوي )أ( 2 وعدد لفاته )ن( وطوله )ل( بالعالقة ( ح = μ. أ ن ل/ ) الجواب:- ح = نΦ ت/ ( وحيث أن = Φ غ أ( ح = ن غ أ / ت ولكن غ لولبي = μ. ت ن / ل )وبتعويض قيمة هذه المعادلة ينتج أن ) : 2 ح = ن Φ ت/ = ن غ أ / ت = )ن أ / ت ) )μ. ت ن / ل ) = μ. أ ن ل/ 236

237 الوحدة الثانية : الفيزياء الحديثة الفصل الخامس : مقدمة إلى نظرية النسبية - مع بداية القرن العشرين ظهرت نظريات جديدة شكلت ثورة علمية على النظريات السائدة. مثل نظرية النسبية الخاصة - طرح عالم الفيزياء االلماني ( ألبرت اينشتاين ) نظرية النسبية الخاصة في عام. )1905( - غير ألبرت أينشتاين بنظرية النسبية الخاصية المفاهيم التقليدية التي كانت سائدة ليأتي بمفاهيم جديدة ربطت المكان بالزمان وحولت المطلق إلى نسبي. )1-5( مفهوم النسبية 235

238 - اذا تحركت السيارة )ج( بسرعة ثابتة في خط مستقيم فإنه كي نحدد موقعها نستخدم نظام احداثيات تمثل نقطة االصل النقطة المرجعية فيه. - اذا اراد مراقب يقف على جانب الطريق )مثال الشخص أ( تحديد موقع السيارة )ج( عند لحظة فإنه يحدده بالمتجه : ج أ. - بالنسبة لمراقب آخر )مثال الشخص ب( في سيارة تتحرك بسرعة ثابتة فإن موقع السيارة )ج( يحدد بالمنجه ج ب. - حيث يقف المراقب )أ( تعد االرض اطارا مرجعيا. - حيث يقف المراقب )ب( نعد السيارة المتحركة بسرعة ثابتة اطارا مرجعي ا آخر بالنسبة لالول. - نظام االحداثيات الذي نرسمه هو جزء من االطار المرجعي للمراقب - تحديد موقع الجسم يعتمد على االطار المرجعي الذي ينسب اليه. - السيارة )ب( تتحرك بسرعة ثابتة الى األرض. - السيارة )ب( تتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة الى اظلرض ( االطار )ب( يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة لالطار )أ( *االطر المرجعية القصورية : االطر المرحعية التي تتحرك بسرعة ثابتة نسبية لبعضها. - عند اسقاط قلم و انت تقف على االرض فإن القلم يتحرك راسي ا الى االسفل ( سلوك القلم يخضع لقوانين نيوتن في الحركة (. - عند اسقاط قلم و انت في داخل سيارة ثابتة فإن القلم يتحرك بالكيفية نفسها. اي يخضع لقوانين الحركة نفسها. * مبدأ نسبية غاليليو : قوانين الميكانيكا تبقى نفسها في االطر المر جعية القصورية كلها.. مالحظة : جميع االفكار الحالية عن حركة االجسام ترجع الى عصر غاليليو و نيوتن هذا العلم :- الميكانيكا الكالسيكية. ويطلق على 238

239 مثال : - افترض ان شخصا يقف داخل سيارة تسير بسرعة ثابتة. و يقذف كرة رأسي ا الى االعلى. - سيرى الشخص الكرة تتحرك رأسيا ثم تسقط على أرضية السيارة )كنمط السقوط الحر عند نقطة اسفل نقطة األنطالق. - بالنسبة لمراقب يقف على االرض سيرى المراقب الكرة تتحرك في مسار منحن كنمط حركة الجسم المقذوف بزاوية ما. النتيجة : - وصف الحركة نسبي. حيث يعتمد على االطار المرجعي الذي يوصف فيه. - كال المراقبين يتفقان على أن حركة الجسم تخضع لقوانين نيوتن في الحركة على الرغم من أنهما يقدمان قيما مختلفة للكمية الفيزيائية نفسها ( وفقا لمبدأ النسبية (. 239

240 - بالنسبة للمراقب داخل السيارة فإنه من المتوقع للكرة - حسب قوانين نيوتن في الميكانيكا - ان تتحرك رأسيا. - بالنسبة للمراقب االرضي يكون للكرة مركبة سرعة أفقية وهي سرعة السيارة باالضافة لمركبة السرعة الرأسية )لذلك من المتوقع - حسب قوانين الميكانيكا - ان تتحرك في مسار منحن (. مالحظة: نسبية الحركة تعني ان السرعة ايضا نسبية - سيارة تسير بسرعة ثابتة مقدارها )100 كم / ساعة ) بالنسبة لالرض. - قام شخص بإطالق رصاصة من مسدس في اتجاه حركة السيارة - قام نفس الشخص باالستدارة واطلق رصاصة اخرى في اتجاه معاكس لحركة السيارة. - سرعة الرصاصة بالنسبة للمسدس ) 1000 كم / ساعة( - سرعة الرصاصة بالنسبة لمر اقب يقف على االرض في الحالة االولى تساوي )1100 كم / ساعة( - سرعة الرصاصة بالنسبة لمراقب يقف على االرض في الحالة الثانية تساوي )900 كم / ساعة( النتيجة : و تحرك )ب( بسرعة ( أ ج ).وتحسب من العالقة ب ج ) - تجمع السرع ككميات متجهة. - اذا تحرك جسم )أ( بسرعة ( أ ب ) بالنسبة لجسم )ب( بالنسبة لجسم )ج(.فإن سرعة )أ( بالنسبة الى )ج( هي ( 240

241 أ ب + أ ج = ب ج سؤال: في الشكل اذا كانت سرعة الحافلة بالنسبة لالرض )15 م/ث( و سرعة الراكب )أ( بالنسبة للحافلة )1 2 م/ث( احسب: 1- سرعة الراكب )ب( بالنسبة للحافلة 2- سرعة الراكب )أ( بالنسبة لمراقب يقف على اظلرض 3- سرعة المراقب بالنسبة للراكب )ب( الجواب: 1- صفر 2 ع- = = 13 8 م/ ث 3 ع- = 15 م /ث - ينتشر الضوء في الفراغ بسرعة هائلة يرمز لها بالرمز )س( و تساوي م/ ث( ( - سرعة الضوء تبقى ثابتة مهما كانت سرعة مصدره. - ادت سرعة الضوء الهائلة الى تناقض مع مباديء الفيزياء الكالسيكية -اثبتت التجربة ان الضوء ينتشر في االتجاهات المختلفة بسرعة ثابتة ال تعتمد على سرعة المصدر او سرعة االطارالمرجعي - شعاع الضوء المنطلق باتجاه سرعة جسم ما.و الشعاع المنطلق باالتجاه المعاكس لسرعة نفس الجسم لهما السرعة نفسها -الميكانيكا الكالسيكية ال تضع حدا اعلى للسرعة.وليس فيها ما يمنع من ان تصل سرعة الجسم الى سرعة الضوء او اكثر - نجحت الميكانيكا الكالسيكية في وصف حركة االجسام التي ال تصل الى سرعة الضوء لكنها فشلت في حالة االجسام التي تتحرك بسرعة عالية تقرب من سرعة الضوء )2-5( نظرية النسبية الخاصة - قدم العالم آينشتاين نظرية النسبية الخاصة التي استطاعت ان تزيل الصعاب التي واجهت الميكانيكا الكالسيكية. - طرح آينشتاين افكاره على شكل فرضيتين هما : 241

242 * الفرضية االولى: تكون قوانين الفيزياء واحدة في كل االطر المرجعية القصورية * الفرضية الثانية: ينتشر الضوء في الفراغ بسرعة ثابتة في االتجاهات جميعها و ال تتغير سرعته مع حركة المصدر الضوئي او حركة المراقب. - جاءت الفرضية االولى كتعميم لما كان سائدا منذ زمن غاليليو - انتشر مفهوم النسبية عند غاليليو على افتراض ان قوانين الميكانيكا تبقى نفسها في االطر المرجعية القصورية كلها - الفرضية االولى الينشتاين تتحدث عن قوانين الفيزياء جميعها ( قوانين الميكانيكا و قوانين الكهرمغناطيسية ) - الفرضية الثانية تشير الى ان سرعة الضوء ثابت عند قياسها في أي اطار مرجعي قصوري - ثبات سرعة الضوء عند قياسها في أي اطار مرجعي قصوري يعني أن سرعة الضوء ليست نسبية بل مطلقة لها القيمة نفسها للمراقبين جميعهم في أطر االسناد المرجعية القصورية. م / ث( الحد االقصى للسرعة في الكون - تمثل سرعة الضوء في الفراغ )س = سرعة الضوء هي اعلى سرعة معروفة وال يمكن لجسم مادي ان يتحرك بسرعة تزيد على سرعة الضوء و ال حتى بسرعة الضوء. )1-2-5( اآلنية 242

243 - يطلق مصدر الضوء )م( )كما في الشكل ) نبضة و اطالق النبضة يعد حدثا - الحدث ظاهرة تحدث في موقع معين و زمن معين - المراقبين )أ و ب( يجلسان على البعد نفسه من مصدر الضوء على المنصة الساكنة. - الضوء سيقطع المسافة نفسها وبالتالي فإن المراقبين سيقوالن انهما تلقيا الضوء في اللحظة نفسها ( أي يصل الضوء اليهما في آن ) و يتفق معهما المراقب )ج( في ذلك. - اذا جلس المراقبين على منصة تتحرك الى اليمين بسرعة ثابتة )ع( بالنسبة للمراقب )ج( الواقف على االرض فإن الضوء سيصل اليهما في اللحظة نفسها - المراقب )ج( سيالحظ ان المراقب )ب( يبتعد عن النقطة التي انطلق منها الضوء بينما يقترب المراقب )أ( من هذه النقطة - سرعة الضوء ثابتة )كما تنص الفرضية الثانية لنظرية النسبية ) لذلك فالمراقب )ج( سيستنتج ان الضوء سيصل الى المراقب )أ( قبل أن يصل الى المراقب )ب( اي ان الضوء لن يصل في آن الى كال المراقبين. - النتيجة : - عبارة )) في آن (( عبارة نسبية الن اللحظة نفسها لمراقب تكون غير تلك لمراقب آخر يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة للحدثين. - الحدثان اآلنيان في إطار مرجعي يتمان في وقتين مختلفين في اطار مرجعي آخر بسبب ان سرعة الضوء ثابتة في كل األطر المرجعية القصورية بغض النظر عن السرعة النسبية لهذه االطر. )5-2-2( تمدد الزمن مثال : - قدمت وجبة طعام الى شخص يجلس في قطار سريع حينما كانت الساعة في القطار تشير الى السابعة. 243

244 - حينما انتهى من تناول الوجبة كانت الساعة تشير الى السابعة و الربع ( اي ان الفترة الزمنية بين هذين الحدثين "بداية الوجبة ونهايتها وفقا للساعة داخل القطار تساوي )15 دقيقة( - بحسب الميكانيكا الكالسيكية يقيس مراقبان يقفان في محطة القطارات الزمن نفسه. )الن نيوتن كان يؤمن بالزمن المطلق اي ان الفترة الزمنية بين حدثين تبقى واحدة ايا كان المراقب الذي يقيسها - قدم آينشتاين تصورا مختلفا من الزمن. ويمكن توضيح ذلك من خالل التجربة الذهنية اآلتية مثال : - قطار يتحرك بسرعة ( ) بالنسبة لألرض. / - يطلق المراقب )م ) شعاعا ضوئيا من مصباحه باتجاه مرآة ثابتة في سقف المركبه )الحدث االول ) 244

245 س*) م) ف 2 ز ز - بعد زمن ما ينعكس الشعاع عن المرآة و يرجع الى مصدر الضوء )الحدث الثاني( / - يحدث الحدثان بالنسبة للمراقب )م ) في الوقت نفسه - يقيس المراقب الفترة الزمنية ) ز.( بين هذين الحدثين باستخدام ساعة دقيقة و بما ان )الزمن = ) فإن : حيث :- *) ) :- المسافة التي يقطعها الضوء ذهابا و ايابا ) :- سرعة الضوء - بالنسبة للمراقب )م( )الواقف على الرصيف( فإن المركبة و المرآة تتحركان الى اليمين بسرعة )ع( و في اللحظة التي يصل فيها الضوء الى المرآة تكون المرآة قد تحركت مسافة ما - الحدثان بالنسبة للمراقب )م( يحدثان في موقعين مختلفين )حسب المراقب )م( الضوء سيسقط على المرآة بحيث يصنع زاوية مع االتجاه الرأسي وينعكس بالكيفية نفسها. t2 ز.= s ) / - الضوء بالنسبة للمراقب )م( قطع مسافة اكبر من المسافة التي يقيسها المراقب - سرعة الضوء في االطارين ثابتة ( من الفرضية الثانية لنظرية النسبية الخاصة( اي أن الفترة الزمنية ( ) التي يقيسها المراقب )م( اكبر من (.( التي يقيسها / المراقب )م ). وتعرف هذه النتيجة )بتمدد الزمن(. - العالقة الرياضية التي تربط بين هاتين الفترتين الزمنيتين 245

246 ز ز ) معامل لورنتز و يرمز له بالرمز ) ( - سمي المقدار ( يمكن كتابة المعادلة السابقة بالصورة االتية : ز. ز= *مالحظة : عند تطبيق المعادلة السابقة يجب االنتباه الى ضرورة تحديد (. ) على نحو صحيح حيث سمي (.( الزمن الصحيح. وهو الزمن الذي يقيسه المراقب الذي يكون ساكنا بالنسبة للحدثين. الزمن الصحيح : الفترة الزمنية بين حدثين كما يقيسها مراقب يرى الحدثين يحدثان عند النقطة نفسها. 246

247 ز ز ز سؤال : معتمدا على معادلة تمدد الزمن. اجب عما يأتي مفسرا اجابتك : 1- هل يمكن ان يكون مقدار ) ( اقل من )1(.( ) و ( 2- هل توجد حالة يتساوى فيها مقدار ( الجواب: 1- ال ألن )ع( دائما اقل من )س( وبالتالي المقدار تحت الجذر دائما اقل من )1( وهذا يعني ان المقدار) ) اكبر من )1(. 2- عندما تكون ( ع << س( اي في الحاالت التي تكون السرعة صغيرة جدا مقارنة 2 بسرعة الضوء عندها فإن المقدار ( ) يمكن اهماله وبالتالي ( = ز.( 2 )3-2-5( تقلص الطول - الزمن عند آينشتاين يفقد مفهومه المطلق - يمثل الطول المسافة بين نقطتين - عند قياس طول جسم نحدد المسافة بين طرفيه - اذا كنت ساكن ا بالنسبة للجسم فإن الطول الذي تقيسه يسمى الطول الصحيح )ل.( مثال : - مركبة فضائية تتحرك بسرعة ثابتة ( ) بالنسبة الى مراقب واقف على االرض / - للمسافر )م ) سرعة المركبة نفسها )يعتبر ساكن بالنسبة للمركبة ) / - يقيس المسافر )م ) الطول الصحيح )ل.( النه ساكن بالنسبة للمركبة 245

248 ) ( تكون المركبة )م( في اطار مرجعي يتحرك بسرعة بالنسبة - بالنسبة للمراقب الطاره المرجعي - طول المركبة الذي يقيسه المراقب االرضي )م( يكون أقل من )ل.( ويعطي بالعالقة : ل =ل. = *مالحظة : التقلص يحدث للطول )البعد ) باتجاه الحركة فقط سؤال: اذا علمت ان مركبة فضائية كروية الشكل تتحرك بسرعة ثابتة )ع( بالنسبة لمراقبين على االرض وان المراقبين يالحظون ان اصغر و اكبر قطر للمركبة :)265 م 325 م( على الترتيب. أجب عما يأتي :- 1- لماذا ال تبدو المركبة كروية الشكل بالنسبة للمراقبين 2- احسب سرعة المر كبة الجواب: 1- بما ان المركبة تتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة للمراقبين على االرض. يحدث تقلص للطول للبعد الموازي للحركة فقط فتبدو المركبة بيضوية. 2 ل- =. 325 م ل = 265 م ل = = 248 = 1 226=

249 ك = 2 = )1 226( = -1 2 س 2 ع = ع = 0 55 س )4-2-5( الكتلة و الطاقة - تعد الكتلة من الخصائص المهمة للجسم - الكتلة كمية ثابتة ال تتأثر بحركة الجسم او سكونه ( حسب قوانين نيوتن ) - آينشتاين )الذي اثبت تمدد الزمن و تقلص الطول ) توصل الى ان الكتلة ايضا نسبية * الكتلة السكونية : الكتلة التي يقيسها مراقب ساكن بالنسبة للجسم. بين آينشتاين ان الكتلة )ك( كما يقيسها مراقب يتحرك بسرعة )ع( نسبة لهذه الكتلة تكون اكبر من الكتلة السكونية و تسمى ( الكتلة النسبية ) - تعطى الكتلة النسبية بالعالقة :. = ك = 249

250 غ 1 ك 5 09 = = سؤال : يمكن مسارعة االلكترونات داخل اجهزة تسمى مسارعات نووية اذا كانت سرعة االلكترون بالنسبة لمسارع )0 99 س( فاحسب الكتلة النسبية لهذا االلكترون علما بأن 31- الكتلة السكونية لاللكترون تساوي ) كغ( الجواب: = ك= ك = 31- = كغ - من النتائج المهمة التي توصل اليها آينشتاين الربط بين الكتلة و الطاقة - توصل آينشتاين الى أن الكتلة يمكن ان تتحول الى طاقة و الطاقة يمكن أن تتحول الى كتلة - يمكن حساب الطاقة المكافئة لقدر من الكتلة ( ) وفقا للمعادلة : 2 ط = ك س - من خالل هذه المعادلة نجد ان مقدارا صغيرا من الكتلة يعطي طاقة هائلة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة في مربع سرعة الضوء - ساعدت هذه المعادلة في فهم العلماء لتركيب النواة و حساب الطاقة في التفاعالت النووية. سؤال: افترض ان كتلة ( ) من المادة تحولت الى طاقة و استخدمت الطاقة الناتجة فضاءة مصابيح كهربائية قدرة الواحد منها )100 واط( فكم مصباحا يمكن تشغيله لمدة سنة واحدة باستخدام هذه الطاقة الجواب: 250

251 2 ) ( 2 ط = ك س 10 1 = 3- = جول القدرة = الطاقة = = جول = مصباح عدد المصابيح = 251

252 اسئلة الفصل و تمريناته * مالحظة:االجابات وفقا لدليل المعلم 1- اختر اإلجابة الصحيحة فيما يأتي : 1( وفقا آلينشتاين اي من الكميات اآلتية ( مطلقة( ثابتة د( الطول أ( سرعة الضوء ب( الزمن ج( الكتلة 2( تطلق مركبة فضائية سرعتها ) 0 9 س( شعاعا ضوئيا بينما يقيس سرعة الشعاع الضوئي نفسه. طاقم مركبة اخرى تسير موازية للمركبة االولى وبالسرعة نفسها فيجد انه : د( س أ( 0 9 س ب( 1 8 س ج( صفر 3( ينطلق صديقك في مركبة طولها وهي ساكنة )20 م ) بسرعة كبيرة مبتعدا عنك و تقيس طول المركبة فتجده اقل من )20 م( ثم يعود صديقك باتجاه االرض بالسرعة نفسها. اذا قست طول المركبة في اثناء اقترابها منك فستجده : ب( اقل من 20 م أ( اكبر من 20 م د( صفر ج( 20 م 4( اذا ارسلت في مهمة الى الفضاء على ان يتم الدفع لك مقابل الزمن الذي تستغرقه رحلتك فستحصل على مبلغ اكبر عند حساب زمن رحلتك وفقا : أ( لساعة ارضية ب( لساعة داخل المركبة ج( في الحالتين تحصل على المبلغ نفسه د( ال نستطيع ان نقرر الجواب: رقم الفقرة د ب أ رمز االجابة أ الصحيحة 2- وضح كيف يمكن ان تتوصل من معادلتي تمدد الزمن و تقلص الطول الى وجود سرعة قصوى في الكون. هي سرعة الضوء في الفراغ )س( الجواب: 252

253 تتضمن معادلتي حساب الزمن وتقلص الطول المقدار و بما ان الزمن و الطول كميات مقاسه اذا يجب التعبير عنها باعداد حقيقية اي ان المقدار تحت الجذر يجب ان يكون موجبا. و كي يتحقق هذا فإن) ) يجب ان يكون اقل من )1( وهذا يتطلب ان تكون )ع< س ). اذا اصبحت )ع = س ) فهذا يعني ان المقدار تحت الجذر يساوي صفرا بما ان: ز= فهذا يعني ان ل. ل = والناتج كمية غير معرفة اذا يجب ان تكون سرعة اي جسم اقل من سرعة الضوء 3- قاس مراقب يقف على االرض طول مركبة فضائية متحركة بسرعة ثابتة فوجده نصف طولها االصلي عندما كانت ساكنة بالنسبة لالرض احسب سرعة المركبة الفضائية الجواب: ل= = ل. = 2 = 253

254 ز =4-1 = ع = س = س م/ث ع= ل= = 4- يرسل رواد فضاء رسالة الى محطة مراقبة على االرض ليبلغوهم انهم سينامون ساعة واحدة. ثم يعاودون االتصال يهم عند استيقاظهم مباشرة اذا كانت سرعة المركبة )0 5 س( بالنسبة لالرض فما الزمن الذي سيستغرقه رواد الفضاء في النوم كما يقيسه مراقبون في محطة المراقبة على االرض الجواب: ع = 0 5 س من الجدول )1-5( نجد أن : = 1 4 = ز = = 1 4 ساعة 5- في اثناء جلوسك في سيارتك الساكنة مر بك صديقك في سيارة سرعتها )0 28 س( وفقا له فإن طول سيارته )6 م( و طول سيارتك )6 15 م(.فما القياسات التي تسجلها انت لهذين الطولين الجواب: الطول الذي يقيسه صديقك لسيارته يمثل )ل.(= 6 م اما انت فسوف تقيس طول اقل )ل( وفقا للمعادلة 254

255 ل = = = 5 55 م )طول سيارة صديقك كما تقيسه انت ) 1 04 = الطول الذي يقيسه صديقك لسيارتك يمثل )ل( = 6 15 م اما انت فتقيس الطول )ل.( ل. = ل = = م 6- يبين الشكل العالقة بين السرعة و ) ( لسرع تتراوح ما بين )0-0 8 س( معتمدا على المنحنى اجب عما يأتي : أ( عند أي سرعة تقريبا يمكن ان يالحظ المراقب تمددا في الزمن بنسبة )%10 %50 )%90 ب( اذا سارت سيارة بسرعة )120 كم /ساعة( فكم تمثل من سرعة الضوء.هل يمكن ان نالحظ تمددا للزمن عند هذه السرعة فسر اجابتك ج( معتمدا على اجابتك للفرعين السابقين وضح لماذا ال يكون األثر النسبي ملحوظا في حياتنا اليومية الجواب: أ- بما أن ز = ز. اذا: 255

256 ز كي يلحظ مراقب تمددا بالزمن بنسبة )%10 ) فهذا يعني ان ) = 1 1 ) ومن المنحنى نجد ان السرعة تساوي )0 41 س( )تقريبا ) و بالمثل نجد أن : * نسبة %50( ) تكافيء = ( 1 5 ) ومن المنحنى )ع = 0 54 س( )تقريبا( * نسبة %90( ) تكافيء ( = 1 9 ) و من المنحنى )ع= 0 85 س ) ( تقريبا( = ب( ع = م / ث = 6-10 س. لن نلحظ تمددا للزمن عند هذه السرعة الن )ع << س ) وبالرجوع الى المنحنى نجد ) = 1( وهذا يعني ان ) ز =.( ج( الننا في حياتنا اليومية نتعامل مع قيم صغيرة للسرعة مقارنة بسرعة الضوء وكي يكون تمدد الزمن ملحوظا يجب ان تكون السرعة كبيرة على اقل تقدير )0 1( من سرعة الضوء 5- يركب شخص دراجة ويقذف كرة كما في الشكل. 256

257 افترض ان سرعة الدراجة بالنسبة لالرض ( ع د أ ) وسرعة الكرة بالنسبة للدراجة )ع ك د ) ثم اجب عن االسئلة االتية : أ( احسب سرعة الكرة بالنسبة لالرض عندما تكون سرعة الدراجة )22 م / ث( بالنسبة لالرض.ويقذف راكب الدراجة الكرة بسرعة )35 م/ ث( بالنسبة للدراجة.مستخدما المعادلة الكالسيكية لجمع السرع ب( تخيل ان سرعة الدراجة اصبحت )0 6 ) من سرعة الضوء )0 6 س(. وقذفت الكرة بسرعة )0 8 س ) احسب سرعة الكرة بالنسبة لالرض مستخدما المعادلة الكالسيكية. ستحصل في هذه الحالة على نتيجة ال تتفق مع نظرية النسبية الخاصة.ما الخطا في النتيجة التي حصلت عليها ج( وفقا لنظرية النسبية الخاصة فإن سرعة الكرة بالنسبة لالرض تعطى بالعالقة االتية ع ك أ = أعد حل الفرع )ب( مستخدما هذه العالقة. هل حصلت على اجابة منطقية د( أعد حل الفرع )أ( مستخدما العالقة الواردة في الفرع )ج( ماذا تالحظ ه( هل يمكن افتراض ان المعادلة الكالسيكية حالة خاصة من المعادلة النسبية فسر اجابتك الجواب: أ( ع ك أ = = 35 = م / ث ب( ع ك أ = 0 6 س س = 1 4 أي ان سرعة الكرة بالنسبة لالرض اكبر من سرعة الضوء و هذا يتناقض مع نظرية النسبية التي تبين ان هناك حدا اعلى للسرعة وهو سرعة الضوء ج( ع ك أ = س = = *نعم فهي اقل من سرعة الضوء 255

258 ) ( ك أ = ع د( وبما ان القيمة الحدية صغيرة اذا يمكن اهماله ع 55 م / ث نحصل على االجابة نفسها ه( نعم فالمعادلة النسبية تؤول الى المعادلة الكالسيكية عند السرع الصغيرة ع) << س( 258

259 ز اسئلة اضافية على الفصل الخامس سؤال 1: لو كنت مسافرا في مركبة سرعتها )0 9 س( فهل ستلحظ تمددا في الزمن لساعة داخل المركبة فسر اجابتك الجواب : ال النك في هذه الحالة تكون ساكنا بالنسبة للساعة اي انك في نفس االطار المرجعي للساعة سؤال 2 : من المعروف انه عند انتقال الضوء من الهواء او الفراغ الى وسط وادي كالماء مثال فإن م/ث ) سرعته تقل فسرعة الضوء في الماء ( م/ث ) فهل تتناقض هذه النتيجة مع افترض ان الكترونا سرعته في الماء ) النظرية النسبية الجواب: م / ث( الحد االعلى للسرعة في ال تمثل سرعة الضوء في الفراغ ( س = الكون و هذا ينطبق على جميع االجسام المادية عندما ينتقل الضوء الى وسط مادي فإن سرعته تقل و يمكن لالجسام المادية ان تنتقل في هذا الوسط بسرعة اكبر من سرعة انتقال الضوء عبر ذلك الوسط و مع ذلك تبقى قيمة السرعة اقل من )س(. سؤال : 3 ورد في نشرة االخبار التقرير التالي : " عادت سفينة فضاء من رحلة استغرقت )5 سنوات( و قد كانت سرعة المركبة خالل الرحلة )0 92 ) من سرعة الضوء - اذا كان التقرير يعني خمس سنوات من سنوات االرض فما الزمن الذي تستغرقه الرحلة بالنسبة لطاقم السفينة الجواب: - طاقم السفينة يقيس الزمن الصحيح ) ز. ) = ز.= ز.( = وبتطبيق العالقة ( 259 ز.= = 1 96 سنة - بما ان طاقم السفينة يقيس الزمن الصحيح, اذا ) ز.= 5 سنوات(

260 ز ز ز ز و بتطبيق العالقة : = ز. = = سنة سؤال : 4 يسافر رائد فضاء في مركبة فضائية سرعتها )0.5 س( بالنسبة لالرض و يقيس معدل نبضات قلبه فيجده ( 55 نبضة / دقيقة ) اذا اتصلت المركبة مع محطة مراقبة ار ضية بوساطة رادار يرسل اشارات بنبضات قلبية للمحطة.احسب معدل نبضات القلب كما يقيسه مراقبون على االرض الجواب: = دقيقة زمن النبضة الواحدة الذي يقيسه رائد الفضاء. = دقيقة زمن النبضة الواحدة الذي يقيسه المراقب = 0 5 ومن الجدول نجد ان : = = = ز = االرضي معدل النبضات = = 65 نبضة / دقيقة سؤال : 5 خالد و زيد توأمان بعد تخرجهما من الجامعة سافر خالد في رحلة استكشافية الى احد الكواكب سرعتها ( 0 95 س( بالنسبة لالرض و بعد وصوله الى الكوكب عاد مباشرة الى االرض بالسرعة نفسها. وفقا لخالد فقد استغرقت رحلته للوصول الى الكوكب )5 سنوات ) ما الزمن الذي يقيسه زيد الرحلة كاملة ذهابا و ايابا الجواب: = = 260

261 ز 3 2 = الزمن الذي يقيسه خالد للوصول الى الكوكب هو الزمن الصحيح :. = 5 سنوات بالنسبة لزيد فإن الزمن : ز = ز. = = 16 سنة و بما ان سرعة المركبة بقيت نفسها اذا زمن الرحلة كاملة ز = 16 2 = 32 سنة سؤال 6 تخيل ان كوكبا اكتشف حديثا يبعد عن االرض )25 سنة ضوئية ) اختلفت فتاتان حول امكانية السفر اليه حيث تعتقد االولى انه لو توافرت مركبة فضائية سرعتها )0 9 س ) فإنها تحتاج )13 سنة ) تقريبا للوصول الى الكوكب فيما تعتقد االخرى ان الرحلة تستغرق )30 سنة( بين كيف توصلت الفتاتان الى هاتين النتيجتين الجواب: تمثل )25 سنة ضؤئية ) الطول الصحيح )ل.( و هو البعد بين االرض والكوكب كما يقيسه مراقب على سطح االرض ساكن بالنسبة للجسمين و النتيجة التي توصلت اليها الفتاة الثانية على افتراض ان الزمن = اذن : ز = = 30 ستة ( الزمن الذي يقيسه مراقب على االرض( * الحظ ان السنة الضوئية : المسافة التي يقطعها الضوء في سنة. اي ان : السنة الضوئية = سرعة الضوء )س( )الزمن ) سنة اذن س = سنة ضوئية / سنة اما الفتاة االولى فقد حسبت الزمن كما يقيسه المسافر باالعتماد على مفهوم تمدد الزمن. فالمسافة بين االرض و الكوكب بالنسبة لمسافر في المركبة الفضائية )ل( اقل من )ل.( و تحسب من العالقة : - من الجدول - = = سنة ضوئية ل= ل = = 13 سنة ز= = 261

262 ع = سؤال : 5 بين كيف يتسارع جسم يقع تحت تأثير قوة ثابتة. كالسيكيا و نسبيا الجواب: * كالسيكيا: يتسارع الجسم بانتظام طالما ان القوة تؤثر فيه وفق القانون الثاني لنيوتن )ق = ك ت( * نسبيا : يتسارع الجسم و لكن تسارعه غير ثابت و يقل التسارع تدريجيا و يقترب من من الصفر كلما زادت سرعة الجسم و اقتربت من سرعة الضوء )س(. وذلك ألنه من المستحيل ان سرعة الجسم تساوي او تزيد عن )س( سؤال 8: مركبة فضائية تقترب نحو االرض بسرعة )0 4 س ) و تطلق صاروخا نحو االرض فإذا كانت سرعة اطالق الصاروخ )0 8 س( في االطار المرجعي للمركبة الفضائية فكم تكون سرعته في االطار المرجعي لالرض الجواب: نستخدم هنا مبدأ جمع السرع واال كان للصاروخ سرعة اكبر من سرعة الضوء و هذا مستحيل * السرعة النسبية : = = سؤال 9: قطار سريع يتحرك بسرعة تعادل )0 6 س( قدمن وجبة طعام الى راكب فيه حين كانت ساعة القطار تشير الى السابعة و استغرق الراكب )15 دقيقة ) في تناول الوجبة. احسب الزمن الذي استغرقه تناول الوجبة كما يقيسه مراقب ساكن في محطة القطار الجواب : 262

263 ) الراكب داخل القطار ساكن بالنسبة للحدثين الصحيح * أي ان ز. = 15 دقيقة )بداية ونهاية الوجبة وبالتالي يقيس الزمن 0 6 = ع =0 6 س اي ان = و منها: 1 25 = = الزمن النسبي ( ز( = ز. = = دقيقة اي ان ساعة القطار بالنسبة للمراقب في المحطة تأخرت عن ساعة المحطة اي ان الساعة المتحركة بالنسبة لمراقب تكون ابطأ من ساعة مماثلة ساكنة بالنسبة للمراقب نفسه سؤال 10: ما السرعة التي يجب ان تسير بها مركبة فضائية بالنسبة لالرض كي يمضي يومان بالنسبة لالرض مقابل كل يوم في السفينة الفضائية الجواب: =2 1 =) - 1( 4 م / ث ع = سؤال 11: ما كمية الطاقة التي يمكن الحصول عليها عند تحويل )1 كغ( من المادة الى طاقة و كم سنة ستكفي هذه الطاقة عائلة استهالكها الشهري من الطاقة الكهربائية يساوي )250 كيلوواط. ساعة ) 263

264 الجواب: 2 ط = ك س = ) ( 1 = الطاقة التي تستهلكها العائلة في الشهر = القدرة الزمن = ( )60 = جول عدد االشهر شهر سنة= 8 33 مليون )12 / ) (( = = = سنة 264

265 الوحدة الثانية : الفيزياء الحديثة الفصل السادس : مقدمة الى فيزياء الكم - جاءت نظرية الكم في بداية القرن العشرين كما جاءت نظرية النسبية عندها لحل مشكالت واجهة النظريات الكالسيكية - شكلت بعض الظواهر مثل الظاهرة الكهروضوئية وظاهرة االطياف الخطية الذرات تحديا للنظريات الكالسيكية - طرح )ماكس بالنك( في عام )1900( فكرة تكميم الطاقة. وتوالت بعد ذلك النظريات والقوانين التي شكلت الفيزياء الحديثة )1-6( فرضية التكميم لبالنك - االجسام فوق درجة الصفر المطلق تشع طاقة - يتألق هذا االشعاع من موجات كهرمغناطيسية - ادراك حقيقة هذا االشعاع يعد من اهم انجازات الفيزياء الكالسيكية - واجهت النظرية الكالسيكية صعوبات في تفسير بعض الظواهر المتعلقة بامتصاص المادة او بعثها لالشعاع ومنها تفسير اشعاع الجسم االسود - مصدر االشعاع عن الجسيمات المهتزة داخل المادة - وفقا للنظرية الكالسيكية يكون انبعاث الطاقة متصال - طرح )ماكس بالنك( مفهوما جديدا لالشعاع )افترض بالنك ان الطاقة الكهرومغناطيسية تشع او تمتص عل شكل مضاعفات لكمية اساسية غير قابلة للتجزئة تتناسب مع تردد مصدر االشعاع (. حيث تحسب الوحدة االساسية للطاقة من العالقة : حيث :* ت د تردد الجسم * ه ثابت تناسب افترضه بالنك واصبح فيما بعد يعرف بثابت بالنك و يساوي ) جول.ث( - الطاقة المنبعثة تكون مكممة مثلها مثل الشحنة ومن مضاعفات )ه ت د ) - لم تكن فرضية التكميم لبالنك مقبولة في البداية النها لم تكن منسجمة مع ما كان ىسائدا حينها من قوانين - لم يكن في القوانين في تلك الفترة ما يفترض وجود كميات للطاقة غير قابلة للتجزئة 265 د ه ت ط =

266 * )2-6( الظاهرة الكهرضوئية.. - عند سقوط ضوء على اسطح فلزات معينة تنبعث الكترونات من اسطح تلك الفلزات ( وهو ما يعرف بالظاهرة الكهرضوئية ) - تسمى االلكترونات المنبعثة من الفلزات عند سقوط الضوء عليها الكترونات ضوئية ( اي الكترونات انبعثت نتيجة سقوط الضوء ) - اول من درس الظاهرة الكهرضوئية تجريبيا هو العالم )لينارد ) - استخدم لينارد دارة خاصة في تجاربه )كما في الشكل ) - تحتوي الدارة التي استخدمها لينارد في تجاربه على انبوب زجاجي مفرغ من الهواء في داخله لوحان فلزيان - سمي اللوح الفلزي االولي ( في دارة لينارد ) الباعث و اللوح الثاني سمي الجامع - يوصل الباعث بالقطب السالب للبطارية و الجامع بالقطب الموجب للبطارية 266

267 - الحظ لينارد انه عند سقوط ضوء فوق بنفسجي على الباعث ينحرف مؤشر الميكرواميتر - انحراف مؤشر الميكرواميتر يدل على سريان تيار تيار كهربائي في الحيز بين اللوحين - ينشأ التيار الذي يسري في الحيز بين اللوحين من االلكترونات المنبعثة من الباعث و المتجهة نحو الجامع - يعمل الضوء على تزويد االلكترونات المنبعثة من الباعث و المتجهة نحو الجامع بقدر كاف من الطاقة مكنها من التحرر من ارتباطها بالفلز و االحتفاظ بالباقي على شكل طاقة حركية - عكس لينارد اقطاب البطارية )وصل الباعث بالقطب الموجب و الجامع بالقطب السالب ) عكس لينارد اقطاب البطارية كي ينشأ مجال كهربائي يعاكس حركة االلكترونات - بدأ لينارد بمقدار صغير لفرق الجهد ثم اخذ بزيادة فرق الجهد تدريجيا - بعد زيادة فرق الجهد تدريجيا الحظ لينارد ان قراءة الميكرواميتر تتناقص الى ان تصبح صفرا - استنتج لينارد ان االلكترونات المتحررة تتفاوت في طاقتها الحركية - عند جعل الجامع سالبا فإن االلكترونات تتعرض لمجال كهربائي يعمل على ابطاء سرعتها وعندها لن تصل اال االلكترونات التي تمتلك قدرا كافيا من الطاقة الحركية يمكنها من التغلب على قوى التنافر - بزيادة فرق الجهد السالب تدريجيا يتناقص عدد االلكترونات الواصلة الى الجامع فتتناقص بذلك قراءة الميكرواميتر - تصبح قراءة الميكرواميتر صفرا عندما يصبح فرق الجهديين اللوحين كافيا اليقاف االلكترونات التي تمتلك طاقة حركية عظمى * فرق جهد االيقاف ( ج ق ) : فرق الجهد بين اللوحين الكافي اليقاف االلكترونات التي تمتلك طاقة حركية عظمى وتصبح عنده قراءة الميكرواميتر صفرا - يرتبط فرق جهد االيقاف )القطع( بالطاقة الحركية ( طح عظمى ) طح عظمى = س e ج ق بالعالقة : حيث :* سe : شحنة االلكترون مالحظة : يمكن من التجربة قياس فرق جهد القطع و ثم حساب الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات الضوئية 265

268 - يمثل المنحنى )1( العالقة بين فرق الجهد و التيار - يمثل المنحنى )2( العالقة بين فرق الجهد و شدة الضوء ( عند زيادة شدة الضوء( مالحظة: الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات بقيت ثابتة وذلك النها ال تعتمد على شدة الضوء - عند تكرار التجربة باستخدام ضوء ذي تردد اكبر يالحظ ان فرق جهد القطع يزداد مما يعني زيادة الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنبعثة اي ان ( طح عظمى ) تزداد بزيادة تردد الضوء - انبعاث االلكترونات يعتمد على تردد الضوء - اذا كان تردد الضوء الساقط على سطح الفلز اقل من قيمة معينة فلن تنبعث الكترونات من الفلز مهما كانت شدة الضوء الساقط - قيمة التردد التي تسمح ببعث االلكترونات من الفلز تعد من الخصائص المميزة * تردد العتبة ( ت د. ) اقل قيمة تردد للضوء الساقط على الفلز التي تعمل على انبعاث الكترونات من سطح الفلز - ( ت د. ) للصوديوم تساوي ) ) 14 هيرتز.اي انه اذا سقط على سطح الصوديوم ضوء تردده اقل من هذا المقدار فإن تنبعث الكترونات. - كان النموذج الموجي للضوء هو السائد في نظريات الفيزياء الكالسيكية 268

269 - وفقا للنوذج الموجي للضوء فإن الطاقة الضوئية تنتشر على شكل موجات كهرمغناطيسية وعند سقوط الضوء على سطح الفلز فإن االلكترونات تمتص الطاقة من الضوء على نحو مستمر لذلك فإنه من المتوقع عند زيادة شدة الضوء الساقط يزداد معدل امتصاص االلكترونات للطاقة وبالتالي تزداد الطاقة الحركة لاللكترونات - تتوقع الفيزياء الكالسيكية ان تنبعث الكترونات من سطح الفلز مهما كان تردد الضوء بشرط ان كون شدة الضوء مناسبة - النتائج التجريبية تتناقض مع ما تنبأت به الفيزياء الكالسيكية فالتجربة اثبتت ان الطاقة الحركية لاللكترونات المنبعثة تعتمد فقط على تردد الضوء وهذا ما لم تستطع الفيزياء الكالسيكية تفسيره )1-2-6( تفسير آينشتاين للظاهرة الكهرضوئية - طرحت الظاهرة الكهرضوئية مزيدا من التساؤالت حول طبيعة االشعاع - شكلت الظاهرة الكهرضوئية تحديا للنموذج الموجي - ربط آينشتاين بين فرضية بالنك و الظتهرة الكهرضوئية - قدم آينشتاين تفسيرا للظاهرة الكهرضوئية حيث عمم مبدأ تكميم الطاقة لبالنك وافترض ان الضوء ينبعث على شكل كميات من الطاقة سماها فوتونات - عند سقوط الفتونات على سطح الفلز يعطي الفوتون الواحد طاقته كاملة اللكترون واحد فقط )اي ان عملية امتصاص الطاقة ليست مستمرة( - يجب تزويد االلكترون بالطاقة كي يتحرر من سطح الفلز - تتفاوت االلكترونات المتحررة في طاقتها الحركية تبعا لموقعها - االلكترونات القريبة من السطح التي ال تصطدم بذرات الفلز قبل تحررها تمتلك اكبر قدر من الطاقة الحركية ( طح عظمى ) * اقتران الشغل ) ( : اقل طاقة الزمة لتحرير االلكترون من سطح الفلز 269

270 يعبر عن اقتران الشغل ) ( بالعالقة : = ه ت. د - - يقاس اقتران الشغل بوحدة) إلكترون فولت ) االلكترون فولت : الطاقة التي يكتسبها الكترون عندما يتحرك عبر فرق جهد مقداره )4( فولت االلكترون فولت تساوي 1 6( 10 جول ) - يجب ان تكون طاقة فوتونات الضوء على االقل مساوية القتران الشغل للفلز حتى يتمكن الضوء من تحرير الكترونات من سطح الفلز - عندما تكون طاقة الفوتون الواحد اكبر من اقتران الشغل فإن اللكترونات تستغل جزءا من هذه الطاقة للتحرر من سطح الفلز و تحتفظ بالباقي على شكل طاقة حركية - يعبر عن طاقة الفوتون التي تستغلها االلكترونات في التحرر من سطح الفلز وما تحتفظ به منها على شكل طاقة حركية بالعالقة : )طاقة الفوتون = اقتران الشغل + الطاقة الحركية العظمى ) و يعبر عنها بالرموز : ه ت 250 عظمى ط ح+ د =

271 حيث :* : اقتران الشغل طح عظمى : الطاقة الحركية العظمى - يمكن كتابة المعادلة )ه ت د = ح+ ط د ه ت عظمى ) 2 = ه ت د. + ك e ع e - وفقا لنموذج آينشتاين فإن زيادة شدة الضوء تعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة على وحدة المساحة وبالتالي زيادة عدد االلكترونات المتحررة اي زيادة التيار الكهربائي * مالحظة: طاقة الفوتون الواحد ال تتغير الن طاقة الفوتون تعتمد على تردد الضوء فقط سؤال : معتمدا على تفسير آينشتاين للظاهرة الكهرضوئية وبمالحظة الشكل. اجب عن االسئلة االتية : 1- لماذا يبقى فرق جهد القطع ثابتا على الرغم من زيادة شدة الضوء الساقط 2- ماذا يحدث للتيار الكهربائي عند زيادة شدة االضاءة كيف تفسر ذلك 3- ماذا يحدث لفرق جهد القطع عند زيادة تردد الضوء الساقط مع بقاء شدة الضوء ثابتة الجواب: 1- زيادة شدة الضوء تعنى زيادة عدد الفوتونات فقط. وبما ان طاقة الفوتون لم تتغير ( ط = ه ت د ) لذلك فغن الطاقة الحركية العظمى لاللكترون تبقى ثابتة وبما ان )ط ح = س ج ق ) اذا يبقى فرق جهد القطع ثابتا 2- يزداد سبب زيادة عدد الفوتونات الساقطة وبالتالي زيادة عدد االلكترونات المتحررة 3- يزداد الن طاقة الفوتون تزداد 251

272 - ينبأ نموذج آينشتاين بأن العالقة بأن العالقة بين تردد الضوء و الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات الضوئية عالقة خطية - العالم مليكان هو أول من اجرى تجربة للتحقيق من صحة ما تنبأ به آينشتاين - يمثل المنحنى السابق تمثيال بيانيا للنتائج التي حصل عليها ميلكان ومن هذا المنحنى يمكن مالحظة ما يلي : 1- المنحنيات المرسومة متوازية وهذا يدل على ان ميلها متساوي 2- ميل المنحنيات المرسومة يساوي ثابت بالنك 3- نقطة تقاطع المنحنى مع محور التردد تمثل تردد العتبة 4- نقطة تقاطع امتداد المنحنى مع محور الصادات تعطي اقتران الشغل للفلز ( من المنحنى نالحظ ان الخارصين يمثل الفلز الذي يتطلب تحرير الكترونات من سطحه اكبر طاقة ) - اثبت ميلكان صحة ما تنبأ به آينشتاين فزادت ثقة المجتمع العلمي بنظرية الفوتون و بأن الضوء يتكون من وحدات منفصلة من الطاقة - نجح النموذج الجسيمي للضوء في تفسير الظاهرة الكهرضوئية بينما فشل النموذج الموجي في تفسيرها *)3-6( ظاهرة كومتون * - اجرى العلم كومتون تجربة اوصلته الى ظاهرة اصبحت تعرف بظاهرة كومتون - الحظ كومتون تشتت االشعة السينية عند سقوطها على هدف من الغرافيت 252

273 - الحظ كومتون ان تردد االشعة المتشتتة اقل من تردد االشعة الساقطة - فسر كومتون مالحظات على النحو االتي : )) تتألف االشعة السينية من فوتونات وتكون طاقة الفوتون الساقط )ه ت د ).وعندما يصطدم الفوتون بالكترون حر في حالة سكون ينتقل جزء من طاقة الفوتون الى االلكترون فيكستسب االلكترون طاقة حركية )طح ) و يتحرك باتجاه بصنع زاوية ) ( مع اتجاه حركة الفوتون الساقط اما الفوتون فينحرف عن مساره بزاوبة ) ( و تكون طاقة الفوتون / المتشتت ( ه ت د ) (( - اثبت كومتون ان التصادم يخضع لقانون حفظ الطاقة ( الزيادة في طاقة االلكترون تساوي النقصان في طاقة الفوتون ) / )ه ت د = ه ت د + ط ح ) - واجه كومتون صعوبة في التحقق من حفظ الزحم في هذه التصادمات حيث ان الزخم صفة للجسيمات - العالقة الكالسيكية للزخم )خ = ك ع ) تتضمن كتلة الجسيم والفوتون ليس له كتلة - استعان كومتون بمعادالت آينشتاين في النسبية. التي يمكن من خاللها التوصل الى ان الفوتون المتحرك باتجاه محدد زخما يمكن حسابه من العالقة : خ = - تمكن كومتون باستخدامه لهذه العالقة من اثبات ان الزخم محفوظ - التصادم بين الفوتون و االلكترون يخضع لنفس القوانين التي تنطبق على التصادم التام المرونة بين االجسام المادية - اكدت ظاهرة كومتون على الطبيعة الجسيمة للضوء 253

274 - بدراسة الظاهرة الكهرضوئية و ظاهرة كومتون نالحظ ان الفوتونات تتفاعل مع المادة )االلكترونات( بطرق مختلفة - يعتمد تفاعل الفوتونات مع المادة على مقدار طاقة الفوتون - عند اصطدام الفوتون بااللكترون و تشتته كما في ظاهرة كومتون فإن الفوتون يفقد جزءا من طاقته و لكن سرعت تبقى ثابتة - عند تحرير الفوتون لاللكترون من سطح المادة )الظاهرة الكهرضوئية ) فإن الفوتون يختفي في هذه الحالة و تنتقل طاقته كاملة الى االلكترون - يمكن ان يختفي الفوتون و تنتقل طاقته الى االلكترون فينتقل االلكترون من مستوى طاقة معين في الذرة الى مستوى طاقة أعلى )4-6( الطبيعة المزدوجة للمادة - نجح النموذج الجسيمي في تفسير الظاهرة الكهرضوئية و ظاهرة كومتون في حين فشل النموذج الموجي في تفسيرها - اثبتت بعض التجارب تداخل الضوء و حيوده.) و هي من خصائص الموجات( وال يمكن تفسيرها بافتراض ان الضوء يتألف من جسيمات - عند دراسة المعادلة )ط = ه ت د ) نجد ان طاقة الفوتون )كجسيم ) تتناسب مع تردد الضوء و التردد صفة للموجات - اقترح العلماء نموذجا للضوء يفترض ان للضوء طبيعة مزدوجة )اي ان للضوء طبيعتين : جسيمية و موجية ) - اقترح العالم ( دي بروي ) ان للجسيمات المادية خصائص موجبة تماما كما للموجات خصائص جسيمية ) - اذا كان زخم الفوتون )خ = ) فغن طول موجته ( = - يمكن تعميم هذه العالقة لتشمل الجسيمات المادية من حيث : ( طول موجة الجسيم المادي ( = ) - يمتلك الجسيم المادي كتلة و لذلك يعطي زخمه بالعالقة )خ = ك ع ) - ومن خالل المعادالت السابقة نصل الى النتيجة التالية : = 254

275 حيث * ) ( : طول الموجة المصاحبة للجسيم المادي و تعرف بموجة دي بروي - اعتبر العلماء ان ما طرحه )دي بروي( مجرد افتراض بني على دراسة نظرية بحتة حيث انه اذا كان للجسيمات المادية خصائص موجية فيجب ان تظهر هذه الخصائص - تحقق هذا االمر ( ظهور الخصائص الموجية للجسيمات المادية ) بعد ثالث سنوات من اعالن دي بروي الفتراضه - تحقق افتراض ( دي بروي ) بعد ان الحظ العالمان ( دافيسون و جيرمير ) نمطا لحيود االلكترونات عند سقوط حزمة منها على بلورة من مادة صلبة - تمكن العالمان )دافيسون و جيرمير ) من حساب طول موجة االلكترون - جاءت حسابات )دافيسون و جيرمير ) متفقة مع معادلة دي بروي - يوضح الشكل نمطا لحيود االلكترونات تم الحصول عليها باستخدام صفيحة رقيقة من االلمنيوم 255

276 - يوضح الشكل نمط الحيود الذي تم الحصول عليه عند سقوط االشعة السينية على صفيحة رقيقة من االلمنيوم *مالحظة : يوجد تشابه في نمط الحيود لكل من االشعة السينية - من خالل التجارب لوحظ انماط حيود لجسيمات اخرى مثل : النيوترونات و ذرات الهيدروجين - الطبيعة الموجية للضوء ال تظهر بوضوح في عالم االجسام الكبيرة )الجاهرية ) - امكن االستفادة من الخصائص الموجية لاللكترونات عمليا في تصميم المجهر االلكتروني - رؤية التفاصيل الدقيقة يعتمد على قوة التمييز للمجهر - للمجهر االلكتروني قوة تمييز عالية تفوق قوة تمييز المجهر الضوئي - ال يستطيع المجهر الضوئي اظهار التفاصيل الدقيقة التي تكون ابعادها اصغر من طول موجة الضوء المستخدم - في المجهر االلكتروني تستخدم موجات االلكترونات حيث تسرع االلكترونات فيزداد زخمها و يقل طولها الموجي و بذلك يتم الحصول على موجات قصيرة تزيد من قوة التمييز للمجهر )5-6( االطياف الذرية - االجسام الساخنة تبعث اشعاعا حراريا - بعد تحليل االشعاع الحراري المنبعث من االجسام الساخنة تبين انه يتألف من طيف متصل من الموجات 256

277 هناك نوع اخر من االشعاعات تنبعث من الغازات ذات الضغط المنخفض في أنابيب التفريغ الكهربائي - عند تحليل الطيف المنبعث من الغازات ذات الضغط المنخفض في انابيب التفريغ الكهربائي )باستخدام جهاز سمي المطياف ) ظهر الطيف على هيئة خطوط ملونة على خلفية سوداء - تمتلك هذه االشعاع )طيف االنبعاث الخطي ) - يمتلك كل عنصر طيف انبعاث خاص به فال يوجد لعنصرين الطيف نفسه - يعد طيف االنبعاث صفة مميزة للعنصر النه ال يوجد لعنصرين الطيف نفسه - عند تحليل الضوء االبيض ( الطيف المتصل ) بعد مروره عبر غاز العنصر نحصل على ( طيف االمتصاص الخطي ) - يعتبر طيف االمتصاص الخطي صفة مميزة للعنصر - يظهر طيف االمتصاص الخطي على هيئة خطوط سوداء تتخلل الطيف المتصل للضوء االبيض - يمثل الشكل طيف االمتصاص للهيدروجين *مالحظة: الخطوط السوداء تظهر في المكان نفسه الذي فيه خطوط االنبعاث - جمع العلماء في اواخر القرن التاسع عشر بيانات تجريبية كثيرة عن ظاهرة الطيف الذري * طيف االنبعاث الخطي لذرة الهيدروجين : - يظهر في طيف ذرة الهيدروجين اربعة خطوط ملونة في منطقة الضوء المرئي 255

278 - تم قياس الطول الموجي لهذه الخطوط فكانت )656 3( )486 1( )434 1( )410 2( نانوميتر )نم( الحظ معلم مدرسة سويسري يدعى )بالمر( ان هذه االرقام تتغير وفق نمط و يمكن التعبير عنها بمتسلسلة - توصل )بالمر ) الى معادلة تعطي هذه االطوال الموجية سميت ( متسلسلة بالمر( - متسلسلة بالمر هي : ( حيث *: )ن( : )R= عرف فيما بعد ثابت ريدبيرغ :ثابت )R( 1- م ) - عند التعويض بالمعادلة )ن = 3 ) نحصل على الطول الموجي )656 3( نم. وهذا يمثل الخط االول - الخطوط الثاني و الثالث و الرابع نحصل عليها عندما )ن( = على الترتيب - يمكن من خالل متسلسلة بالمر التنبؤ باالطوال الموجية المنبعثة في منطقة االشعة فوق البنفسجية عند التعويض بقيم )ن( اكبر من )6( - يوجد متسلسالت اخرى لطيف ذرة الهيدروجين في منطقة الطيف غير المرئي - كل متسلسلة يمكن التعبير عنها بعالقة رياضية تشبه معادلة بالمر - المعادالت التالية تبين العالقات التجريبية التي تعطي اطوال موجات هذه االطياف. وقد سميت باسماء مكتشفيها :- ) حيث *ن = *متسلسلة ليمان : حيث *ن = ) ) 258 *متسلسلة باشن : *متسلسلة براكيت : حيث *ن =

279 ) حيث *ن = *متسلسلة فوند : *مالحظة: ما تم التوصل اليه بخصوص ظاهرة الطيف الخطي كان مجرد معادالت تتفق مع البيانات التجريبية لكنها ال تفسر لماذا تبعث الذرة هذه الخطوط. )1-5-6( نموذج بور لذرة الهيدروجين - من اهم النماذج التي وضعت لتفسير تركيب الذرة النموذج الذي طرحه ( رذرفورد ) - افترض نموذج رذرفورد ان الذرة تتكون من نواة موجبة الشحنة تتركز فيها كتلة الذرة ومن الكترونات سالبة الشحنة تدور حول النواة في مدارات تشبه مدارات الكواكب حول الشمس - واجه نموذج رذرفورد مشكلتين اساسيتين : * المشكلة االولى : - وفقا لنموذج رذرفورد فإن االلكترون الذي يدور حول النواة يمتلك تسارعا مركزيا - وفقا للنظرية الكهرمغناطيسية فإن الشحنات المتسارعة تشع موجات كهرمغناطيسية على نحو مستمر. لذلك من المتوقع )وفقا لهذا النموذج( ان يكون الطيف المنبعث متصال و ليس خطيا * المشكلة الثانية: - اشعاع االلكترون للموجات الكهرمغناطيسية يعني انه يفقد طاقة على نحو مستمر - بسبب فقدان االلكترون للطاقة فإن نصف قطر مدار االلكترون سيتناقص تدريجيا الى ان يصطدم بالنواة.)اي ان تطبيق هذا النموذج على الذرة يؤدي الى انهيارها( 259

280 ط) - طرح ( نيلزبور ) نموذجا للذرة استطاع من خالله ان يقدم حلوال للصعوبات التي واجهها نموذج رذرفورد ( كان بور مقتنعا بأن نموذج رذرفورد في اساسه صحيح لكنه بحاجة الى تعديل ) - استفاد نيلزبور من مبدأ التكميم لبالنك و اقترح هذا المبدا ليشمل الذرة - تمثل نموذج بور و الذي ينطبق على ذرة الهيدروجين في النقاط االتية: 1- يتحرك االلكترون حول النواة في مدارات دائرية بتأثير قوة الجذب الكهربائية بين االلكترون ذي الشحنة السالبة و النواة الموجبة الشحنة 2- هناك مجموعة محددة من المدارات يمكن لاللكترون ان يتواجد فيها و تكون طاقته في اي من هذه المدارات ثابتة و توصف المدارات في هذه الحالة بانها ( مستويات طاقة ) وال يمكن لاللكترون ان يشع طاقة طالما بقي في مستوى طاقة معين 3- يشع االلكترون طاقة اذا انتقل من مستوى طاقة عال الى مستوى طاقة منخفض. وتكون الطاقة المنبعثة مكممة على شكل فوتون يمكن لاللكترون ان ينتقل من مستوى طاقة منخفض الى مستوى طاقة عال اذا امتص فوتونا طاقته تساوي فرق الطاقة بين المستويين. ويمكن حساب طاقة الفوتون الممتص او المنبعث من العالقة : ط - ط. = ه ت د حيث :*)ط.( : طاقة المستوى االبتدائي (: طاقة المستوى النهائي )ه ت د ) : طاقة الفوتون 4- تمتلك االلكترون الذي يدور حول النواة زخما زاويا )الزخم الزاوي= ك ع نق( يكون لهذا الزخم كما محددا المدارات المسموح لاللكترون ان يتواجد فيها هي التي يكون فيها الزخم الزاوي لاللكترون من مضاعفات 280 ) ( اي ان :

281 ك ع نق = ن حيث * )ن( : باالعتماد على الفرضيات الخاصة بنموذج بور للذر ة. امكن حساب انصاف اقطار المدارات المسموح لاللكترون ان يتواجد فيها 1- يدور االلكترون حول النواة بتأثير قوة تجاذب كهربائية و بتطبيق قانون كولوم نجد ان : ) * أ = ق = أ أ ( حيث : س : شحنة االلكترون او حيث ان نواة ذرة الهيدروجين تحتوي على بروتون واحد و شحنة البروتون تساوي شحنة االلكترون 2- يتحرك االلكترون في مسار دائري لذلك تكون القوة الكهربائية قوة مركزية و عليه فإن = ك 2 نق ع = أ 3- من الفرض الرابع لنظرية بور نجد ان : 281

282 ع = ن ) ) في المعادلة 2 )نق ع = أ نجد 4- بتعويض قيمة )ع( حيث ( ع = ن ان : ) = أ نق ( ( و باعادة ترتيب حدود هذه المعادلة ينتج : ( = ) نق = مالحظة : باستثناء )ن( فان جميع الحدود االخرى كلها ثوابت. ويمكن التعويض عنها بقيمها ) 5- بالتعويض في المعادلة ( قن نق أنه يمكن حساب نصف قطر المدار ذي الرقم )ن( من العالقة التالية : 2 ن ن = ن = نق ب بقيم الثوابت بدال عنها نصل الى - في حالة االستقرار يكون االلكترون في المدار االول ( ذرة الهيدروجين ) 11- (( ن = )1 اي ان ( نق = م )) تعرف القيمة ) م ) بنصف قطر بور ( نق ب ) 282

283 ط) ك= ط) ط) - باالعتماد على فرضية بور أمكن حساب مستويات الطاقة المسموح لاللكترون في ذرة الهيدروجين التواجد فيها - خطوات التوصل لمعادلة حساب مستويات الطاقة المسموح لاللكترون في ذرة الهيدروجين التواجد فيها باالعتماد على فرضية بور 1- يدور االلكترون حول النواة. لذلك تمتلك طاقة حركية 2 ح = ك ع ) 2- يختزن االلكترون الذي يدور حول النواة طاقة وضع كهربائية : - أ ) و = 3- الطاقة الكلية لاللكترون الذي يدور حول النواة : = ط ح + ط و = 2 ) ك ع - أ ) = يدور االلكترون حول النواة بتأثير القوة الكهربائية ( أ و من هذه -4 ( المعادلة نصل الى ان : 2 أ ك ع = 2 ك ع = ) 5- بتعوبض المعادلة ( ) أ و المعادلة ( نق ن 5 29 ن = = نق ط = - أ 2 ب ن ) في معادلة الطاقة الكلية نجد ان : بتعويض قيم الثوابت و قسمة الناتج على ( 1 6 ) لحساب الطاقة بوحدة االلكترون فولت نصل الى ان الطاقة الكلية لاللكترون في المستوى ذي الرقم )ن( في ذرة الهيدروجين بوحدة االلكترون فولت تعطى بالعالقة : ط ن = الكترون فولت حيث : * ن =

284 * مالحظة : 1- الطاقة الكلية لاللكترون سالبة اي انه يجب تزويد بطاقة لتحريره من الذرة. دون اعطائه اي طاقة حركية 2- ادنى مستوى للطاقة يمكن ان يكون فيه االلكترون هو عندما )ن= 1 ( 3- يسمى مستوى الطاقة عندما )ن= 1( مستوى االستقرار 4- تكون طاقة االلكترون عند مستوى االستقرار تساوي الكترون فولت ) 5- تسمى المستويات التي تعلو المستوى االول مستويات االثارة 6- بحسب الفرضية الثالثة لبور يمكن لاللكترون ان ينتقل الى أحد مستويات االثارة اذا امتص طاقة تساوي فرق الطاقة بين المستويين - تمكن بور من تفسير ظاهرة الطيف الخطي. حيث : ( تشيرالفرضية الثالثة لبور الى ان االشعاع المنبعث او الممتص يكون منفصال وذا تردد محدد. و يساوي فرق الطاقة بين المستويين اللذين ينتقل بينهما االلكترون. وهذا يتفق مع ما تم التوصل اليه تجريبيا عن الطيف الخطي للغازات( - من خالل فرضية بور يمكننا حساب االطوال الموجية للخطوط المنبعثة :حيث: 1- من الفرضية الثالثة لبور :- ط ط - ط. ه ت ط - ط. د = الفوتون = الكترون فولت( وبما أن )ت د = - بتعويض طاقة المستوى من المعادلة )ط ن = ) نجد ان : = حيث ان : ( = 1- م ) وهي قيمة ثابتة ريدبيرغ 3- يمكن حساب طول موجة الفوتون المنبعث او الممتص من العالقة : R= ( متسلسالت بالمر و * مالحظة : هذه المعادلة التي توصل اليها بور تتفق مع المعادالت التجريبية ليمان وباشن و براكيت و فوند( - يمكن التعبير عن مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين و المتسلسالت لخطوط الطيف بمخطط كما يوضح الشكل 284

285 - بين بور ان النموذج الذي وضحه لذرة الهيدروجين يمكن تطبيقه على االيونات ذات االلكترون واحد مثل ( + He ) سؤال : معتمدا على الشكل الذي يبين مخططا لمستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين و متسلسالت خطوط الطيف لذرة الهيدروجين. أجب ما يأتي : 285

286 ط- 1- ما أكبر طول موجي في متسلسلة ليمان 2- ما اقصر طول موجي في متسلسلة بالمر 3- اذا انتقل الكترون من المستوى الثالث الى الرابع احسب طاقة الفوتون الممتص الجواب: 1- في متسلسلة ليمان المستوى النهائي )ن= 1 ( و اكبر طول موجي يناظر )ن.= 2 ( بتطبيق العالقة : نجد ان ( = نم ) R= ( 2- في متسلسلة بالمر المستوى النهائي )ن= 2 ( واقصر طول موجي يناظر )ن.= ) بتطبيق الغالقة : نجد ان ( = 364 نم ) R= ( الفوتون = ط - ط. )1 5-( = = 0 65 الكترون فولت 3 *) 2-5-6( موجات االلكترونات و فرضية دي بروي - وفقا لفرضية دي بروي فإن للجسيمات المادية خصائص موجية - اقترح دي بروي تطبيق فرضيته على ذرة الهيدروجين كاالتي : 1- يصاحب االلكترون الذي يدور حول النواة موجات 2- اذا كان االلكترون يتحرك في مسار دائري ( كما يفترض بور ) فغن محيط المدار يجب أن يحتوي على عدد صحيح من الموجات و اال فإنها ستتداخل تداخال هداما و تلغي بعضها. 286

287 - يوضح الشكل الموجات المصاحبة لاللكترون عندما يكون في المدارات الثاني و الرابع - رقم المدار )ن( يدل على عدد الموجات الكاملة على محيط المدار - يمكن التعبير عن الشرط الذي وضعه دي بروي لموجات االلكترونات رياضيا : كاالتي نق = ن 2 ) و عليه يكون : ) فإن 2( نق = - عند التعويض بمعادلة ( دي بروي ) ( = ك ع نق = - المعادلة )ك ع نق = ) هي الصيغة نفسها التي عبر بها بور عن الزخم الزاوي لاللكترون. اي ان فرض دي بروي يتفق مع نموذج بور الذري - انصاف اقطار المدارات المسموحة لاللكترونات كما حسبها بور هي انصاف االقطار التي تتفق و الطبيعة الموجية لاللكترون - قدم نموذج بور صور اولية للذرة و تمكن من تفسير االطياف الذرية لذرة الهيدروجين و االيونات ذات االلكترون الواحد - يوجد مآخذ عدة على نموذج بور للذرة منها : 1- انه لم يتمكن من التنبؤ باالطوال الموجية الطياف الذرات عديدة االلكترونات 2- لم يتمكن نموذج بور من تفسير ما لوحظ عند تفحص الطيف الخطي بأدوات ذات دقة عالية 285

288 ( تبين ان بعض الخطوط تتألف من خطين متقاربين او اكثر و تبين انه عند تعؤيض خطوط الطيف لمجال مغناطيسي فان الخط الواحد ينقسم الى خطين ) )6-6( االشعة السينية - تعد األشعة السينية من التطبيقات المهمة على ظاهرة االطياف الذرية. - اكتشف العالم )رونتغن( االشعة السينية واطلق عليها إسم أشعة ) (.اي المجهولة. - أطلق العالم )رونتغن( اسم اشعة ) ( على االشعة السينية النه لم يكن يعرف طبيعتهاعندما أكتشفها. - دلت التجارب على أن اشعة ) (أشعة كهرمغناطسية ذات نفاذية عالية وطول موجي _4- قصير يتراوح بين )10 ) 10 نم. تستخدم اشعة ) ( في مجاالت عدة منها: 1- الكشف عن كسور العظام )في مجال الطب(. 2- دراسة البناء البلوري للعناصروالكشف عن الشقوق داخل الفلزات )في مجال الصناعة( 288

289 - يوضح الشكل مخططا لجهاز توليد االشعة السينية. -يتكون جهاز التوليد األشعة السينيةمن: ( انبوب مفرغ من الهواء يحتوي على فتيل من عنصر فلزي تنبعث منه االلكترونات عند تسخينه ثم تسرع االلكترونات بفعل فرق جهد عال و عندما تصطدم بهدف يتكون من مادة فلزية تنبعث االشعة السينية ) * مالحظة: ظاهرة االنبعاث الحراري هي ظاهرة انبعاث االلكترونات من عنصر فلزي عند تسخينه. - طيف االشعة السينية يتألف من طيف متصل و من خطوط منفصلة ذات اطوال موجية محددة و شدة اضاءة عالية تتخلل الطيف المتصل - يسمى اقل طول موجي في حزمة الطيف موجة القطع - يعتمد اقل طول موجي في حزمة الطيف )موجة القطع ) على فرق الجهد داخل االنبوب - يعتمد الطيف الخطي على مادة الهدف - يمكن تفسير طيف االشعة السينية باالعتماد على نموذج بور الذري حيث تتفاعل االلكترونات المسرعة مع مادة الهدف كما يلي : 1- تمتلك االلكترونات طاقة حركية 2- حينما تصيب االلكترونات الهدف و بفعل تفاعلها مع ذرات مادة الهدف فان سرعتها تقل وبالتالي تقل طاقتها الحركية 3- يظهر النقص في طاقة االلكترونات الحركية على شكل فوتونات طاقتها مساوية لمقدار الطاقة الحركية المفقودة 4- بفعل هذه التفاعالت المتتالية التي تفقد فيها االلكترونات كميات متفاوتة من الطاقة تنبعث فوتونات ذات اطوال موجية مختلفة تشكل الطيف المتصل لالشعة السينية 289

290 - ينتج الطيف الخطي اذا اصطدم احد االلكترونات المسرعة باحد االلكترونات في مستويات الطاقة الداخلية لذرة الهدف - اذا كان االلكترون المسرع يمتلك طاقة حركية كافية فسيتمكن من تحرير االلكترون في المستوى الداخلي - بعد تحرير االلكترون في المستوى الداخلي ينتقل الكترون من مستويات الطاقة الخارجية لذرة الهدف الى المستوى الداخلي لملئ الفراغ - يصاحب عملية انتقال الكترون من مستويات الطاقة الخارجية لذرة الهدف الى المستوى الداخلي لملئ الفراغ انبعاث فوتون ذي طاقة محددة تساوي فرق الطاقة بين المستويين سؤال : يوضح الشكل طيف االشعة السينية لعنصر ما في حالتين اوالهما حينما يكون فرق الجهد المستخدم لتسريع االلكترونات )40 كيلوفولت( و ثانيها حينما يكون )80 كيلوفولت ) معتمدا على الشكل اجب عن االسئلة التالية : 1- كيف يتغير طول اقصر موجة في طيف االشعة السينية مع تغير فرق الجهد المستخدم لتسريع االلكترونات 2- انظر الى الخطوط المنفصلة التي تظهر في الطيف في الحالتين. ثم فسرما يأتي: أ( بقاء الخطوط في مكانها عند زيادة فرق الجهد ب( ظهور خطوط اضافية عند زيادة فرق الجهد الجواب: 1- عند زيادة فرق الجهد فان موجة القطع ) ( يقل 2- أ( الخطوط المنفصلة تعتمد فقط على نوع مادة الهدف فهي صفة مميزة للمادة وبما ان المادة لم تتغير فان الخطوط تبقى مكانها ب( ظهور الخطوط االضافية يعني ان االلكترونات التي تحالكت عبر فرق الجهد )40 كيلوفولت( لم تكن تمتلك طاقة كافية الثارة الكترونات تنتج مثل هذه الخطوط 290

291 اسئلة الفصل و تمريناته 1- اختر االجابة الصحيحة في ما يأتي : 1( اذا تساوى الكترون و بروتون في طول موجة دي بروي فإنهما يتساويان ايضا في : أ( الطاقة الحركية ب( الزخم ج( التردد د( السرعة / 2( اصطدم الكترون كتلنه )ك( و سرعته )ع( بذرة فاصبحت سرعته بعد التصادم )ع ) أحد الكترونات الذرة ارتفع الى مستوى اعلى. ثم عاد الى مستواه باعثا فوتونا تردده : ) عند زيادة ق ج 3( الذي يحدث لكل من التيار الكهربائي )ت( و فرق جهد القطع ( شدة الضوء الساقط على مهبط خلية كهرضوئية ان : أ( )ت( يزداد, ( ج ق ) يقل ب( )ت( يزداد ( ج ق ) يبقى ثابتا ج( كليهما يزداد د( كليهما يبقى ثابتا 4( تبين في تجربة كومتون ان لالشعة المتشتتة مقارنة باالشعة الساقطة : ب( التردد نفسه أ( طوال موجيا اكبر د( سرعة اقل ج( تردد اكبر 291

292 4 أ 3 ب 2 أ 1 ب الجواب: رقم الفقرة رمز االجابة الصحيحة 2- هل العبارة االتية صحيحة ام خاطئة فسر اجابتك: )) يمكن ان يظهر طيف االشعة السينية على هيئة طيف متصل فقط ال تتخلله خطوط الطيف المنفصلة (( الجواب: صحيحة اذا كانت االلكترونات الواصلة الى الهدف ذات طاقة منخفضة فلن تتحرر الكترونات من مستويات الطاقة الداخلية لذرة الهدف وبالتالي لن تظهر الخطوط المنفصلة المميزة لطيف االشعة السنية 3- عالم اعتمد كومتون في تفسيره للنتائج التي حصل عليها من تجربته الجواب: اعتمد على ان االشعة السينية تتألف من فوتونات اي ان لها طبيعة جسيمية و بناء على هذا الفرض بين ان التصادم بين الفوتون و االلكترون يخضع لقوانين التصادم تام المرونة بين الجسيمات المادية اي ان الزخم محفوظ 4- لماذا ال يتوقع ( وفقا لنموذج رذرفورد الذري ) ان يكون طيف االنبعاث للذرات خطيا الجواب: النه وفقا لنموذج رذرفورد فان لاللكترونات تسارع مركزي و النظرية الكهرمغناطيسية تفترض ان الشحنات المتسارعة تشع موجات على نحو مستمر لذلك من المتوقع ان يكون الطيف المنبعث مستمر و ليس خطيا 5- جسيم مشحون شحنته )س( و كتلته )ك( سرع من السكون خالل فرق جهد ) ج( اثبت ان طول موجة دي بروي لهذا الجسيم نعطى بالعالقة: 292

293 مالحظة : عند مسارعة جسيم مشحون من السكون فان الزيادة في طاقته الحركية تساوي النقص في طاقة وضعه الجواب: 6- من المشكالت التي واجهت نموذج رذرفورد مشكلة استقرار الذرة أ( لماذا ال يمكن ان تكون الذرة مستقرة وفقا لهذا النموذج ب( كيف عالج بور هذه المشكلة الجواب: أ- الن االلكترون المتسارع ( وفق النظرية الكهرمغناطيسية ) سوف يفقد طاقة بشكل مستمر و هذا يعني ان نصف قطر مدار االلكترون سوف يتنافص تدريجيا الى ان يصطدم في النواة ب- افترض بور ان االلكترون يشع طاقة فقط اذا انتقل من مستوى الى اخر اما اذا بقي في مستوى طاقة معين فال يمكن ان يشع طاقة 293

294 5- اثبت ان سرعة االلكترون في المدار )ن( في ذرة الهيدروجين تعطى بالعالقة : الجواب: 8- في تجربة لدراسة الظاهرة الكهرضوئية استخدمت اشعة فوق بنفسجية لتحرير االلكترونات من سطح الرصاص. اذا كانت الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المتحررة )2 الكترون فولت ) احسب تردد الضوء الساقط الجواب: 9- مستعينا بنموذج بور الذري اجب عن االسئلة التالية : أ( هل يمكن لذرة في مستوى االستقرار ان تمتص فوتونا طاقته اكبر من ( 13.6 الكترون فولت( او فوتونا طاقته اقل من ( 13.6 الكترون فولت( ب( ما الكمية التي افترض بور انها مكممة لاللكترون و على اساسها حسب انصاف االقطار المسموحة لاللكترونات 294

295 ج( ما الذي يجعل االلكترون ينتقل الى مستوى طاقة اعلى د( هل يستطيع ضوء طول موجته )600 نم ) نقل الكترون من المستوى )- 3 4 الكترون فولت ) الى )-1 5 الكترون فولت ) فسر اجابتك الجواب: أ( نعم حيث تمثل ( 13.6 الكترون فولت( طاقة التأين و هي اقل طاقة الزمة لتحرير االلكترون من الذرة نهائيا كما يمكن للذرة ان تمتص فوتونا طاقته اقل من ( 13.6 الكترون فولت( مما يؤدي الى انتقال االلكترون من مستوى طاقة الخر او قد يتحرر االلكترون من مستوى طاقة ما ب( الزخم الزاوي ج( اذا امتص طاقة تساوي فرق الطاقة بين المستويين د( 10- يبين الجدول نتائج تجربة اجريت باستخدام خلية كهرضوئية وذلك لدراسة العالقة بين تردد الضوء الساقط و فرق جهد القطع مثل االرقام بيانيا و استخدم المنحنى الذي حصلت عليه لالجابة عن االسئلة االتية: أ( كيف يمكن تفسير المنحنى من خالل نموذج ىينشتاين 295

296 ب( احسب: ثابت بالنك و تردد العتبة للفلز و اقتران الشغل للفلز ج( مستعينا بالجدول )1-6( اذكر اسم الفلز الذي من المحتمل ان يشكل مادة اللوح الباعث د( هل تتوقع ان يتغير المنحنى ام ال وكيف سيتغير عند : 1( مضاعفة شدة الضوء الساقط 2( تغير مادة اللوح الباعث الجواب: أ- * المنحنى يبين انه اذا كانت قيمة تردد الضوء اقل من مقدار معين فلن ينبعث الكترونات من سطح الفلز و يمكن تفسير ذلك وفقا آلينشتاين بأن طاقة الفوتون اقل من الطاقة الالزمة لتحرير االلكترون * المنحنى يبين ان العالقة بين فرق جهد القطع و تردد الضوء طردية وهذا يتفق مع المعادلة : فعند زيادة تردد الضوء الساقط تزداد الطاقة الحركية يزداد فرق الجهد االزم اليقافها لاللكترونات المتحررة وبالتالي 296

297 ب( ج( كالسيوم د( 1- لن يتغير 2- تتغير نقطة تقاطع المنحنى مع محور السينات و مع محور الصادات و يبقى ميل المنحنى ثابت اي نحصل على خط مستقيم مواز لهذا الخط 11( أ- احسب طول موجة فوتون طاقته )4 الكترون فولت( ب- ما طول موجة دي بروي اللكترون طاقته الحركية )4 الكترون فولت ) 6- ج- ما زخم فوتون طول موجته ) م( الجواب: 295

298 12- امتصت ذرة الهيدروجين مثارة فوتونا من الضوء اذا كان االلكترون اصال في المستوى الثاني و ارتفع الى المستوى الخامس, اجب عما يأتي: أ- ما تردد الفوتون الممتص ب- ما الطاقة الكلية لاللكترون حينما يصبح في المستوى الخامس ج- احسب نصف قطر المدار الخامس د- اذا عاد االلكترون الى المستوى االول فاحسب طول موجة المنبعث و حدد الى اب متسلسلة ينتمي ه- احسب طول موجة دي بروي لاللكترون حينما يكون في المستوى االول الجواب: 298

299 299

300 ط- * اسئلة اضافية على الفصل السادس * ت د سؤال : 1 في تجربة لدراسة الظاهرة الكهرضوئية سقط ضوء طول موجته ( 300 نم ) على سطح الصوديوم. احسب 1- الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنبعثة 2- فرق جهد القطع الجواب: س = ت 19- = جول هيرتز = = د = = 2 46 الكترون فولت = ه ت د = ط+ ح عظمى ط ح عظمى = ه تد = 19- ط ح عظمى = جول ح عظمى = سe ج ق = ج ق 2 = 1 66 فولت سؤال 2: اذا علمت ان حجرا كتلته )50 غ ) قذف بسرعة ابتدائية ( 40 م/ ث ) فاحسب موجة دي بروي المصاحبة لهذا الحجر الجواب: 34- = م = = = 300

301 : احسب سؤال : 3 الكترون في ذرة الهيدروجين انتقل من المستوى الثاني الى المستوى االول الطول الموجي و التردد للفوتون المنبعث الجواب: ن.= 1 ن =2 ( 4/3 R = ( 5- = م = 121 نم R3/4 = = = هيرتز = = ت د = سؤال : 4 ضوء احادي اللون )أخضر ) تردده ( هيرتز ) يشع بواسطة جهاز ليزر قدرته 3-2( 10 واط ). احسب : 1- طاقة فوتون واحد في الشعاع الضوئي بوحدة ( الكترون - فولت ) 2- عدد الفوتونات / ث. التي تمر خالل مقطع من الشعاع الجواب: 1- طاقة الفوتون ( ط = ه ت = 4 =) ( د ) 34- ) 10 فوتون ط = )6 625 جول الكترون فولت = 2 5 الكترون فولت -2 القدرة = = )ن/ ث 1 ) ط فوتون ن = ( 2 10 ) / ( 4 10 ) = فوتون / ث = 301

302 تد) ت) سؤال : 5 حدد العوامل التي تعتمد عليها الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنطلقة في خلية كهرضوئية الجواب: ط) ح عظمى = ه ت د - ه ت د. س= e ج ق ) اذا ) ج ق ) تعتمد على : 1- ) : تردد الضوء الساقط 2- د. ) : تردد العتبة للفلز سؤال 6: علل : يختلف تردد العتبة من فلز آلخر الجواب: = ه ت د. يعني اقل طاقة الزمة لتحرير االلكترون من سطح الفلز )دون اعطائه طاقة حركية( فإن قيمته تختلف من فلز آلخر حسب قوة ارتباط االلكترون بالنواة و بالتالي فإن )ت د. ) تختلف من فلز الخر حسب قوة ارتباط االلكترون بالنواة سؤال 5: وضح المقصود بكل من : اقتران الشغل للفلز تردد العتبة للفلز الجواب: اقتران الشغل للفلز ) ( : اقل طاقة الزمة لتحرير الكترون من سطح الفلز دون اعطائه طاقة حركية تردد العتبة للفلز: اقل قيمة لتردد االشعاع الساقط الذي يمكنه اطالق الكترونات من سطح الفلز دون اكسابه طاقة حركية سؤال 8: ؤضح المقصود بفرق جهد القطع الجواب * فرق جهد القطع : هو فرق الجهد الكهربائي بين المصعد و المهبط الذي ينعدم عنده التيار الكهربائي في دارة خلية كهرضوئية سؤال : 9 سقط ضوء طول موجته )300 نم ) على سطح فلز افتران الشغل له ( 10 جول ) احسب : 302

303 ط) د 1- فرق جهد القطع 2- اكبر طول موجي يستطيع تحرير الكترونات من هذا السطح الجواب: 1 س( = ت هيرتز = ط ت ح عظمى = ج = د = ه تد - ق = د. ) بالتعويض في : 303 = = 2 فولت 2- اكبر طول موجي يعني اقل تردد ( اي تردد العتبة ت = ه ت د. نجد ان : 15 = هرتز د. = ت ومن المعادلة )س = ت د. ) = = م = نم 5- سؤال 10: خلية كهرضوئية يسقط عليها ضوء ذو تردد معين. فاذا كان اقل جهد سالب للمصعد يلزم اليقاف التيار في الخلية هو )-5 فولت( احسب الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنطلقة : الجواب: ط ح عظمى = سe جق = 1 6( 10 ) 5 = 8 10 جول سؤال : 11 عند سقوط ضوء ( = انغستروم ) على سطح فلز انبعث منه الكترونات و كان فرق جهد القطع )1 63 فولت ) و عند سقوط ضوء )2 = 3000 انغستروم ) على سطح نفس الفلز كان فرق جهد القطع )3 25 فولت ). احسب : 1- ح عظمى ) في الحالتين بوحدة الكترون فولت 2- ثابت بالنك 3 -اكبر طول موجي يلزم لتحرير الكترونات من سطح هذا الفلز

304 الجواب: 1 ط( ح عظمى = الكترون فولت ط ح عظمى = الكترون فولت 14 = 6 10 هيرتز = 2 د 1 ت( = 14 = هيرتز = د 2 ت = = = ه= = جول. ث 34- ) 1 ثابتة للفلز الواحد فنأخد اي ضوء و ليكن ( ه ت د. = ه = 3( سe ج ق = ه ت د - ه ت د ( 10 ) 1 63 = ( 10 - ه ت د. ) 14 ه ت = هيرتز 6- د. =. = 10 3( /) ( ) = ميكروميتر سؤال : 12 في خلية كهرضوئية كان فرق جهد القطع )3 فولت ) عندما كان ( = 300 نم ) و كان 2( فولت ) عندما ( = 400 نم ) و 1( فولت ) عندما ( = 600 نم ) ارسم العالقة ) جق تد ) ومنها حدد اقتران الشغل للفلز المصنوع منه مهبط الخلية. وحدد قيمة ثابت بالنك الجواب:

305 وعليه: د = ت ج = 1 1 فولت ت د 1 = 3( 10 ) / 600( 10 ) = ج 2 د 2 = ت = 3( 10 ) / 400( 10 ) = هيرتز ج 3 د 3 = ت = 3( 10 ) / 300( 10 ) = 1 10 هيرتز نرسم العالقة ) جق تد ) و نمد الخط حتى يقطع محور الصادات س ج ق = ه ت د = جق = )ه ت د / س( =) س/ ) 8 هيرتز عندما )ت د = صفر ) فان : جق = - ( س/ ) ( محور الصادات( 19- = جول = 1 الكترون فولت اي عند نقطة تقاطع الخط مع بما ان : = - فان ميل الخط = جق = 10 4 = = = ه = 10 4( 15- جول. ث/ كولوم ) 34- = جول. ث سؤال : 13 علل عند تشتت اشعة اشعة سينية سقطت على هدف من الغرافيت تكون االشعة المتشتتة ذات تردد اقل من تردد االشعة الساقطة و لكن لها السرعة نفسها الجواب: تتألف االشعة السينية من فوتونات و لكل فوتون طاقة تساوي )ه تد ) و عندما يصطدم الفوتون بااللكترون داخل ذرة الهدف ينتقل جزء من طاقة الفوتون الى االلكترون فيكتسب / طاقة حركية و تقل طاقة الفوتون فتصبح )ه ت د ) اما سرعته فتبقى ثابتة الن االشعة السينية عبارة عن موجات كهرمغناطيسية فتكون لها سرعة الضوء سؤال : 14 تعرض الكترون و بروتون الى فرق جهد واحد اي الجسمين يكون الطول الموجي للموجة المصاحب له اكبر فسر اجابتك الجواب: 2 ط ح = )2/1( ك ع = س ج 305

306 ط) ك) ع = = = = = اي ان : ح (عظمى د 3 2( - [ ) تد = )س / ) = ( )2/1( 9 1( 10 ) ع 19- ) ع = م/ ث 6 ع = م / ث ) = 3 10 هيرتز ( ) ( / 6 6( ] = ) 8 2 بنا ان ( س بروتن = س الكترون ) بروتون >> ك الكترون ) بروتون > الكترون سؤال : سقط فوتون طول موجته )1 10 ) م على صفيحة معدنية حساسة الضوء اقتران 19- الشغل لها ) جول ) فانبعث منها الكترون. احسب : 1- سرعة االلكترون المنبعث 2- طول الموجة المصاحبة لاللكترون الجواب: 2-1 = ه ت - = )2/1( ك ع دي بروي = )ه / خ( = ( ه / ك ع ) = 6 6( 10 ) / 9 1( ) = م سؤال : اذا كان الزخم الزاوي لاللكترون في مدار ما في ذرة الهيدروجين يساوي ) كغ. م ث/ ) احسب 1- رقم مستوى الطاقة لمدار االلكترون 2- نصف قطر مدار االلكترون 3- طول موجة دي بري المصاحبة لهذا االلكترون 306

307 ط الجواب: خ- ز =)ن ه( / ( 2 ) ن / 2 ) 10 42( = 6 6( 10 ) 4 = نق ن = ن نق ب نق = 4 )4( = م 3- دي بروي = )ه / خ ) ولكن )خ ز = خ نق ) خ = )خ ز / نق ) = ( ه نق ) 4 / خز = = ) 10 42( / ) ( ) ( = 1 33 مم سؤال : 15 اثبت ان الطول الموجي لخط انبعاث ذرة الهيدروجين يعطى بالعالقة : الجواب : ط ن = ط وعندما ينتقل االلكترون من مدار الى اخر فإن طاقته تتغير بمقدار - = ط - ط. ( طاقة الفوتون المنبعث = ه ت د = ه )س / ( 13 6 = بحيث : ط بالجول اخذنا القيمة المطلقة ) ط النه ال تهمنا االشارة هنا في الحسابات و االشارة تفيد فقط في معرفة اذا كانت الذرة اشعت طاقة )فوتونا ) او امتصت طاقة )فوتونا ) = = = 305

308 R = )12 55 الكترون ط سؤال : 18 الكترون في ذرة الهيدروجين في المدار االول. اعطى طاقة تساوي فولت ) احسب رقم المدار الذي يرتفع اليه االلكترون الجواب: ن = ط = الكترون فولت ط = الكترون فولت = = 16 ن = 4 سؤال : 19 حدد العوامل التي تعتمد عليها طاقة فوتونات االشعة السينية التي تظهر على شكل: 1- طيف خطي ( منفصل ) 2- طيف متصل الجواب: ط فوتون = ط اي الفرق بين طاقتي المستوى الذي تحركت منه االلكترونات و المستوى الذي انتقلت اليه و تعنمد )ط هنا على نوع مادة الهدف الن لكل عنصر مستويات طاقة خاصة به 308 فوتون ) 2- ط فوتون = ط ح = لاللكترونات المتسارعة و التي تتأثر بالمجال الكهربائي لذرات الهدف و تعتمد )ط فوتون ) هنا على فرق الجهد بين المهبط و المصعد سؤال : 20 حدد ما يحدث في الحالتين التاليتين بالنسبة النبوبة اشعة سينية : 1- رفع فرق الجهد بين المهبط و الهدف 2- رفع فرق جهد تسخين المهبط )الفتيل ) الجواب:

309 1- تزداد )ط ح ) لاللكترونات المسرعة زيادة طاقة الفوتونات المنبعثة اي زيادة تردداتها 2- يزداد عدد االلكترونات المتسارعة في المهبط زيادة الفوتونات المنبعثة اي زيادة االشعة السينية سؤال : 21 اثبتت ان معادلة دي بروي )2 نق ن = ن ) تتفق و نموذج بور الذري الجواب: نعوض في المعادلة بالقانون : 2 = نق ن = وبترتيب الحدود نجد ان : ك عن نق ن = ( و هي الصيغة التي عبر بها بور عن الزخم الزاوي لاللكترون في المدار )ن(( سؤال : اعتبر )ه = جول. ث ) ( ع الضوء = 3 10 م / ث ) الشكل التالي يمثل عالقة التردد للضوء الساقط على مهبط خلية كهرضوئية و فرق جهد القطع : جد : 1( اكبر طول موجي يستطيع تحرير الكترون من الفلز لهذه الخلية 2( اقتران الشغل للفلز 3( الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنبعثة عند سقوط ضوء تردد يساوي 14 8( 10 هيرتز ) الجواب: 14 من الشكل ت د. = 3 10 هيرتز -1 بما ان : = ( س / ت د. ) = ( = 14 ) 10 3 ( /) متر

310 بما ان : = ه ت د. = = جول ولتحويله الى )الكترون فولت ) = ( ) / 1 6( 10 ) 1 238= الكترون فولت 3- بما ان ط ح = س ج قطع 19- = ط ح = جول = 2 06 الكترون فولت سؤال : 23 عدد مجموعة الظواهر التي يمكن ان يتفاعل فيها الضوء مع المادة )أي الفوتونات مع االلكترونات ( الجواب: 1( ظاهرة كومبتون : اصطدام االلكترون مع الفوتون و يتشتت الفوتون و يفقد جزء من طاقته و تبقى سرعته ثابته 2( الظاهرة الكهرضوئية : الفوتون الساقط يحرر الكترون واحد و يفقد الفوتون الساقط كل طاقته 3( ظاهرة تأين الذرات : باستخدام االشعة الضوئية عالية التردد سؤال 24: يمثل الرسم الباني العالقة بين كل من جهد القطع و تردد الفوتونات الساقطة على مهبط خلية كهرضوئية مستعينا بالبيانات المبنية على الرسم. اجب عما يلي: 1- جد مقدار ثابت بالنك 2- اوجد اقتران الشغل لمهبط الخلية الكهرضوئية 3- الطاقة الحركية العظمى )بالجول ) لاللكترونات المنبعثة عند اسقاط االشعة التي 14 ترددها )12 10 هيرتز ) على مهبط الخلية 19- ( اعتبر شحنة االلكترون 1 6( 10 كولوم ) 310

311 الجواب : 1- من الرسم : ظا = )المقابل / المجاور ) = ( ج قطع ) / ( ت ) حيث ان : ج قطع = صفر = 2 48 فولت ت = = 6 10 هيرتز ظا = 2 48( / 6( 10 ) = فولت. ث بما ان ه = س ظا ه = = جول. ث بما ان = ه ت د. = = جول 3- من معادلة آينشتاين : ط ح عظمى = ه ت د = 19- = جول = الكترون فولت سؤال : 25 في الخلية الكهرضوئية اذا كانت الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنطلقة من الباعث 19- ) جول ) و الطول الموجي الالزم لبدء مرو التيار في الخلية )6000 انجستروم ) احسب ما يلي : 1- اقتران الشغل لمادة الباعث 2- جهد القطع )االيقاف ( الجواب: د.- ت = )س / ) = 10 2( ) / 6000( 10 ) 15 = هيرتز = ه تد = = جول - 2 ط ح = س ج قطع = ج قطع ج قطع = -4 فولت 311

312 سؤال : 26 احسب ما يلي : 1- طول موجة دي بروي المصاحبة اللكترون يتحرك بسرعة )0 1( سرعة الضوء 2- الطول الموجي للموجة المصاحبة لحركة جسم كتلته )1 ملغ ) و يتحرك بسرعة 100( م / ث ) الجواب: -1 = )ه / ك ع ) ) ( / ) ( = 9- = = نم -2 = )ه / ك ع ) ) ( / ) ( = 30- = متر سؤال : 25 اذا كانت كمية التحرك الزاوية لاللكترون في مداره في ذرة الهيدروجين ( الزخم الزاوي ) 35- يساوي )42 10 جول. ث( جد ما يلي : 1- رقم المدار 2- نصف قطر المدار 3- طول موجة دي بروي المصاحبة لهذا االلكترون 34- )ه= ) ( = 3 14 ) الجواب : 1 خ- ز = )ن ه /) 2( ) ن = )خ ز 2 ) / )ه( / ) ( = 1-4 = = 2 2- نقن = نق ب ن = = متر -3 = )ه / خ ) خ = )خز / نق ) ) ( / ) 10 42( = 25- = كغم. متر / ث ) ( / ) ( = 9- = متر 312

313 سؤال : 28 فوتون طول موجته )600 نم ) ما زخمه الخطي الجواب : خ = ه / خ = 6 6( 10 ) / = كغم. متر / ث سؤال : 29 كيف فسر بور ظهور خطوط سوداء في الطيف المرئي المتصل عند تعريضه لغاز الهيدروجين الجواب: الكترون ذرة الهيدروجين يمتص طاقة محدودة على شكل فوتون و تكون طاقة هذا الفوتون تساوي الفرق بين طاقتي المستويين الذين انتقل بينهما ذلك ذلك االلكترون في ذرة الهيدروجين سؤال : 30 ما هو المبدأ الذي اعتمد عليه بور لتفسير الطيف الخطي الجواب: اعتمد على مبدأ تكمية الطاقة لبالنك حيث ان االشعاع المنبعث او الممتص يكون منفصال مكمم على شكل فوتون ذو تردد محدد طاقة هذا الفوتون تساوي فرق الطاقة بين المستويين اللذين انتقل بينهما االلكترون سؤال : 31 ما اكبر طول موجي في متسلسلة ليمان الجواب : يكون اكبر طول موجة عند انتقال الكترون ذرة الهيدروجين من )ن = 2 ) الى )ن= 1 ( 2 الكترون فولت يكون ط = ن/ ط 2 = = 2 2 / 3 4- الكترون فولت ط 13 6-= 1 = 2 1 / الكترون فولت ط = ط 2 ط = = 10 2 الكترون فولت نقوم بتحويلها الى جول ط= = جول ه ت د = ط )ه س/ ( = ط = )ه س / ط( / ) ( = 5- = متر 313

314 سؤال 32: أ- الكترون ذرة الهيدروجين مثار في المدار الرابع ( مستوى طاقة رقم ) 4 احسب ما يلي 1- نصف قطر المدار 2- طاقة االلكترون الكلية في هذا المدار و معناها الفيزيائي 3- زخم االلكترون الزاوي و زخمه الخطي و سرعته ب- اذا هبط االلكترون الى المدار الثاني )ن = 2 ) اجب عما يلي : 1- احسب طاقة الفوتون الناتج بوحدة )الكترون فولت ) 2- احسب تردد الفوتون الناتج و طول موجته 3- ما اسم المتسلسة التي ينتمي اليها الفوتون الناتج كذلك حدد اي نوع من انواع الضوء يتم اشعاعه )ك = e ) ( ثابت ريدبيرغ = متر ) الجواب: نق ن = ن نق 5 29= = متر 2 2 ن- ط = )-13 6 ن/ ) الكترون فولت 2 ط = 4 /13 6-( ) 4 = الكترون فولت المعنى الفيزيائي : يلزم بذل شغل قوة خارجية كحد ادنى )0 85 الكترون فولت ) لنقل الكترون فولت من )ن = 4 ) الى الالنهاية 3 خ- ز = )ن ه /) 2( ) / ) ( = 34- = جول. ث ب- اذا هبط الى )ن = 2( 1- طاقة الفوتون الناتج = ط 2 ط- 4 2 ط = 2 /13 6-( ) 2 =- 3 4 الكترون فولت 2 ط = 4 /13 6-( ) 4 = الكترون فولت طاقة الفوتون الناتج = = 2 55 الكترون فولت 19-2 ط- = ه ت د ت د = 2 55( ) / = 14 = هيرتز 3- المتسلسلة هي متسلسلة بالمر الضوء هو الضوء المرئي

315 الوحدة الثانية : الفيزياء الحديثة الفصل السابع : الفيزياء النووية - اتجهت بعض الدول الى تطوير برامج نووية الستغالل هذه الطاقة الهائلة الغراض سليمة - يتوقع ان تصبح الطاقة النووية مصدرا واعدا يزود العالم بالطاقة الالزمة لالضاءة و تشغيل المصانع و تسيير السفن و غير ذلك من االستخدامات - الطاقة النووية مصدرها النواة ( الجزء الصغير من الذرة الذي يشغل حيزا اصغر من الحيز الذي تشغله الذرة بعشرة االلف مرة ) - من الظواهر التي ترتبط بالنواة النشاط االشعاعي و التفاعالت النووية - اقترح العالم رذرفورد نموذجا للذرة افترض فيه ان : ( الشحنات الموجبة تتركز في حيز صغير اطلق عليه اسم نواة ) - بعد اقتراح رذرفورد توالت الدراسات التي ادت الى اكتشاف مكونات النواة - الحظ رذرفورد ان قذف غاز النيتروجين بجسيمات الفا يؤدي الى انبعاث جسيمات موجبة الشحنة سميت بروتونات ( خصائها مماثلة لنواة ذرة الهيدروجين ) - توصل العالم )جيمس شادويك (الى ان قذف صفيحة من البريليوم بجسيمات الفا يؤدي الى انبعاث جسيمات متعادلة كهربائيا اطلق عليها اسم نيوترونات. - وضح العلماء نموذجا للنولة مساو للعدد الذري و يرمز له بالرمز )Z( - تسمى البروتونات و النيترونات معا )نيوكليونات( - يرمز لعدد النيوكليوتيدات بالرمز) A ( - يسمى عدد النيوكليوتيدات )العدد الكتلي ) و يكون : )A=N+Z( حيث * N : عدد النيوترونات ( وا ) ذرات للعنصر نفسه * نظائر العنصر : ذرات لعنصر واحد تختلف انويتها في عدد نيوتروناتها تساوي في العدد الذري و تختلف في العدد الكتلي و تساوي )12/1( من - للكربون اربعة نظائر هي C(: ) ),) ) C(, C( C(, - تتفاوت النظائر في نسبة وجودها في الطبيعة - بعض انواع النظائر يتم انتاجه صناعيا - كتلة البروتون تساوي تقريبا )1836( مرة من كتلة االلكترون - البروتون و النيوترون متساويان الكتلة تقريبا - يعبر عن الكتل النووية بوحدة تسمى وحدة الكتل الذرية )و.ك.ذ( كتلة ذرة نظير الكربون )C ) 315

316 25- ( كتلة C( ) = 12 و,ك.ذ ( حيث : 1 و.ك.ذ = كغ )) - يعبر علماء الفيزياء النووية عن الكتلة بما يكافئها من طاقة - يمكن حساب الطاقة المكاقئة لوحدة كتل ذرية واحدة باستخدام معادلة آينشتاين في تكافؤ الكتلة و الطاقة سؤال : اذا كان العدد الكتلي لنواة عنصر ما )A( و كتلة البروتون )ك( بين ان كثافة النواة ثابتة بمعنى ان نوى العناصر جميعها متساوية في الكثافة تقريبا )الكثافة = الكتلة/ الحجم( الجواب: ث = )ك / ح( A ك ب / ث = 3/1 نق = نق. A حيث (*: نق. ) ثابت يساوي 1 2( 10 *)A( : العدد الكتلي 3 ث = ( ك 3 ب /) 4 نق. نالحظ من المعادلة ان المقدار ثابت - اول من اشار الى شكل النواة هو العالم رذرفورد حيث قام بقذف صفائح فلزية بجسيمات 14- الفا فتوقع باالعتماد على النتائج ان النواة كرة صغيرة ال يتجاوز نصف قطرها )10 م( و هذا ما دلت عليه التجارب الالحقة - نصف قطر النواة يعطى بالعالقة التقريبية التالية : 15- م ) للعناصر الخفيفة 316

317 )2-7( استقرار النواة - وفقا لقانون كولوم من المفترض ان تنشأ بين البروتونات قوة تنافر كهربائية كبيرة )البروتونات موجبة الشحنة ) تؤدي الى تفكك النواة - انوية الذرات ال تتفكك و لذلك ال بد من وجود قوة اخرى تمسك بمكونات النواة )وهي قوة مختلفة عن القوى االخرى( وتسمى القوة النووية * القوة النووية: قوة تجاذب تنشأ بين النيوكليونات جميعها بغض النظر عن شحنتها - تتجاذب البروتونات بفعل القوة النووية باالضافة الى تنافرها بفعل القوة الكهربائية - تنشأ القوة النووية بين بروتون و نيوترون و بين نيوترونين - من خصائص القوة النووية انها ذات مدى قصير تنشأ بين النيوكليونات المتجاورة 15- )عندما تكون المسافة بين بروتونين )2 10 م ) فان القوة النووية تساوي تقريبا )100 مرة ) قدر القوة الكهربائية ) 15- )تنعدم القوة النووية اذا كانت المسافة بين بروتونين )3 10 م ) تقريبا ) - للقوة النووية دور مهم في استقرار النواة - تصنف النوى الى : مستقرة و غير مستقرة - النواة غير المستقرة تكون نواة مشعة - يقدر عدد النوى المستقرة )250( تقريبا - تشكل النيوترونات عامال مهما في استقرار النواة حيث وجود عدد مناسب منها يجعل القوة النووية تسود على القوة الكهربائية 315

318 - يوضح المنحنى العالقة بين عدد البروتونات و عدد النيوترونات للنواة المستقرة )تمثل النوى بنقاط زرقاء تشكل حزمة ضيقة( - عدد النيوترونات فب النوى الخفيفة المستقرة )Z > 20 ) يكون مساويا لعدد البروتونات )نواة االوكسجين )O ) تحتوي على )8( بروتونات و )8 ) نيوترونات لذلك تقع على الخط )N=Z( - في النوى الثقيلة عدد البروتونات الكبير يؤدي الى زيادة قوة التنافر الكهربائية بينهما و حتى تبقى القوة النووية سائدة على القوة الكهربائة في النوى الثقيلة فال بد من وجود عدد اكبر من النيوترونات التي تنشأ بينها قوة نووية فقط لذلك يكون عدد النيوترونات اكبر من عدد البروتونات في النوى الثقيلة المستقرة و يالحظ ذلك من انحراف النوى ( النقاط الزرقاء( عن الخط )N=Z( ( في المنحنى السابق( ( تحتوي نواة Zr( ) على )40( بروتون و )50 ) نيوترون و في هذه الحالة فان نسبة عدد النيوترونات الى البروتونات يساوي )1 25( و هذه النسبة تحقق االستقرار لهذه النواة ) 318

319 - عند زيادة العدد الذري بشكل كبير تزداد القوة الكهربائية على نحو كبير و بالتالي فان الزيادة في عدد النيوترونات لن يستطيع التعويض عن الزيادة الكبيرة في القوة الكهربائية - نوى العناصر ذات العدد الذري االكبر من )82( تكون غير مستقرة )3-7( طاقة الربط النووية - لفصل مكونات الذرة نحتاج الى طاقة كبيرة تعرف )بطاقة الربط النووية( و ذلك الن القوة النووية التي تربط مكونات النواة قوة هائلة و هي االقوى في الطبيعة * طاقة الربط النووية : الطاقة الخارجية التي يجب ان تزود بها النواة لفصل مكوناتها * حساب طاقة الربط النووية : مثال : - الديتروم هو احد نظائر الهيدروجين - تتكون نواة الديتروم )H ) من بروتون واحد و نيوترون واحد - نالحظ من الشكل ان كتلة نواة الديتريوم اقل من مجموع كتل مكوناتها بمقدار ) و.ك.ذ( 319

320 ك - عند حساب الطاقة المكافئة لهذه الكتلة نجد انها تكافيء )2 22 مليون الكترون فولت ) - دلت الدراسات على ان كتلة النواة تكون دائما اقل من مجموع كتل مكوناتها ( لو افترضنا ان مجموعة من النيوكليوتيدات شكلت نواة فإن كتلة النواة تكون اقل من مجموع كتل هذه النيوكليونات عندما كانت منفصلة ) - الفرق في الكتلة بين مجموع كتل النيوكليونات عندما كانت منفصلة و كتلة النواة التي تكونت من تجمع هذه النيوكليونات يمثل مقدار الطاقة التي يجب ان تزود النواة لفصل مكوناتها ( طاقة الربط النووية ) - يمكن حساب طاقة الربط النووية باالعتماد على معادلة تكافؤ الكتلة و الطاقة الينشتاين. حيث يمكن حساب فرق الكتلة ( ك ) كما يلي : بوحدة الكتل الذرية فإن طاقة الربط النووية )ط ) تحسب من الربط ) - اذا تم حساب ( العالقة : 320

321 - يوضح الشكل كيف تتغير طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مع تغير العدد الكتلي - لطاقة الربط النووية لكل نيوكليون قيمة عظمى قرب العدد الكتلي )60( و هذه القيمة تساوي )8 8 مليون الكترون فولت / نيوكليون تقريبا ) و هي لنواة النيكل - النوى المتوسطة في العدد الكتلي هي االكثر استقرارا - تفكيك النوى المتوسطة ( االكثر استقرارا ) يتطلب طاقة كبيرة - النوى الثقيلة لديها قابلية لالنشطار اذا توافرت ظروف مناسبة النشطارها - ينتج عن انشطار النوى الثقيلة نواتان متوسطتان لهما طاقة ربط لكل نيوكليون اعلى من طاقة الربط للنواة االصلية - يمثل النوى الخفيفة ( عند تهيئة ظروف مناسبة ) الى االندماج لتكوين نواة ذات طاقة ربط لكل نيوكليون اعلى من النوى االصلية 321

322 )7-4( النشاط االشعاعي - اكتشف العالم الفرنسي ( هنري بيكرك ) ظاهرة جديدة :- ( الحظ ان الواحا فوتوغرافية ملفوف بورق اسود قد اسودت عند تعرضها المالح الييورانيوم ) - استنتج بيكرك من مالحظته انه ال بد من وجود اشعة غير مرئية اخترقت الورق و اثرت في االلواح - توصل بيكرك )من خالل التجارب( الى ان اليورانيوم هو مصدر هذا االشعاع - اطلق على هذه الظاهرة اسم ( النشاط االشعاعي( - تمكنت )ماري كوري( و زوجها )بيير كو ري ) من اكتشاف عنصرين جديدين يبديان نشاطا اشعاعيا سمياهما ( بولونيوم ) و ( راديوم ) - مصدر هذا االشعاع نوى غير مستقرة - لكي تصبح النواة اكثر استقرارا تتحول الى نواة جديدة ذات كتلة اقل و طاقة ربط لكل نيوكليون اعلى - يصاحب تحول النواة الى نواة اكثر استقرارا انبعاث اشعاع ( اي ان النواة اضمحلت ) النشاط االشعاعي : ناتج عملية اضمحالل لنوى غير مستقرة - يوجد في الطبيعة العديد من العناصر المشعة التي يحدث النشاط االشعاعي الطبيعي فيها تلقائيا ومن غير مؤثر خارجي - قد تمر النواة بسلسلة من التحوالت قبل ان تصل الى حالة االستقرار - يتألف االشعاع المنبعث من نوى العناصر غير المستقرة من ثالثة انواع : 1- اشعة الفا ) ( : و هي جسيمات موجبة الشحنة يتكون الواحد منها من بروتون و نيوترونين ( اي انها تماثل نوى الهيليوم ) He -2 أإشعة بيتا ) ( : تتكون من الكترونات e( 1- ) 3- اشعة غاما ) ( : و هي فوتونات ذات تردد كبير و ليس لها شحنة و تعد جزءا من الطيف الكهرمغناطيسي * مالحظة : يمكن التمييز بين كل من اشعة ) ( و) ( و ) ( باستخدام مجال مغناطيسي حيث تختلف المسارات التي تسلكها هذه االشعة عند مرورها في مجال مغناطيسي منتظم عمودي على الصفحة للداخل 322

323 - يمكن الكشف من اشعاعات ) ( باستخدام جهاز يسمى ( عداد غايغر( -تمتلك اشعاعات ) ( القدرة على اختراق المواد اال انها تتفاوت في هذه القدرة - يتراوح مدى جسيمات الفا في الهواء ( المسافة التي تخترقها ) بين )2 5 سم - 8 سم ) - مدى جسيمات )بيتا ) اكثر بحوالي )1000 مرة ) من مدى جسيمات الفل - الشعة غاما قدرة هائلة على االختراق 323

324 - االشعة النووية قادرة على تأيين ذرات المادة التي تخترقها - تمتلك اشعة الفا اكبر قدرة على التأيين بسبب : كبر كتلتها و شحنتها و بالتالي زيادة احتمال تصادمها مع الذرات تليها بيتا ثم غاما - الخطر الحقيقي لالشعاع النووي تمثل في قدرته على التأيين - ينجم عن عملية التأيين في الكائن الحي تفاعالت كيميائية تؤدي الى تخريب مكونات الخاليا و انسجة الجسم. وبالتالي حدوث طفرات و تغيرات في المادة الوراثية و تحول الخاليا السليمة الى خاليا سرطانية - يعتمد مقدار الضرر البيولوجي لالشعاع على عوامل عدة منها: 1- نوع االشعاع 2- مقدار طاقة االشعاع 3- العضو المعرض لالشعاع سؤال : اشعة الفا لها اكبر قدرة على التأيين و اقل قدرة على االختراق و العكس صحيح الشعة غاما فهل يمكن الربط بين بين هاتيين الصفتين لماذا يكون لالشعة التي لها اكبر قدرة على االختراق اقل قدرة على التأين الجواب: عندما يكون لالشعة قدرة كبيرة على التأيين فهذا يعني ان احتمال تصادمها بذرات المادة التي تخترقها كبير و بالتالي فهي تفقد معظم طاقتها في التأيين )1-4-7( اضمحالل الفا 324

325 - النوى المستقرة تشكل حزمة ضيقة تعرف بحزمة االستقرار - النوى غير المستقرة تقع فوق حزمة االستقرار او تحتها - االضمحالل االشعاعي يجعل النوى غير المستقرة تقترب من منطقة االستقرار - بعض النوى غير المستقرة تميل الى بعث جسيم الفاHe فتتحول الى نواة اكثر استقرارا - تسمى هذه العملية اضمحالل الفا و يمكن التعبير عنه بالمعادلة التالية: حيث :)X( : النواة االصلية )Y( : النواة الناتجة - المجموع الجبري لالعداد الكتلية للنواتج ( في المعادلة ) يساوي العدد الكتلي للنواة االصلية ( اي ان العدد الكتلي محفوظ ) - مجموع االعداد الذرية للنواتج يساوي العدد الذري للنواة االصلية )مبدأ حفظ الشحنة ) - كتلة النواة االصلية تكون اكبر من مجموع كتلتي النواة الناتجة و جسيم الفا - في عملية اضمحالل الفا يتحقق مبدأ حفظ ( الطاقة - الكتلة( - يتحول فرق الكتلة ( ك ) ( في اضمحالل الفا ) الى طاقة تظهر على شكل طاقة حركية يحملها جسيم الفا و النواة الناتجة 325

326 - نالحظ من الشكل ان النواة االصلية )X( ساكنة - النواة الناتجة )Y( وجسيم الفا ) ( تحركا باتجاهين متعاكسين ) و يمكن اثبات ذلك بتطبيق قانون حفظ الزخم على النحو التالي = - يكون ( ع حيث ان النواة )Y( و جسيم ) ( يتحركان باتجهاين متعاكسيين ) - جسيم الفا يحمل معظم الطاقة الحركية الناتجة من التفاعل - حسب قانون حفظ الزخم يكون الجسيم ذا الكتلة االقل له سرعة اكبر من الجسيم ذي الكتلة االكبر و لذلك فإن الجسيم الخفيف الناجم من االضمحالل يحمل معظم الطاقة الناتجة 326

327 - جسيمات الفا المنبعثة من اضمحالل نوى العنصر الواحد تحمل مقادير محددة من الطاقة )2-4-7( اضمحالل بيتا - تميل بعض االنوية غير المستقرة الى بعث جسيم بيتا لتتحول الى نواة اكثر استقرارا و تسمى هذه العملية ( اضمحالل بيتا ) - يمكن التعبير عن عملية اضمحالل بيتا بالمعادلة النووية التالية: - عدد البروتونات في النواة الناتجة يزيد واحدا على عدد البروتونات في النواة االصلية اما عدد النيوترونات فيقل واحدا يمكن تفسير هذه النتيجة كما يلي : ( عندما تبعث النواة جسيم بيتا السالب فإن جسيم بيتا يكون ناتجا من تحلل احد النيوترونات الى بروتون و الكترون و بسبب كتلة االلكترون )جسيم بيتا ) الصغيرة فإنه ينبعث من داخل النواة بينما يبقى البروتون ذو الكتلة الكبيرة داخلها ) و هذا يفسر آلية بعث النواة اللكترون مع انها ال تحتوي الكترونات - يمكن للنواة ان تبعث جسيم بيتا الموجب - سمي جسيم بيتا الموجب ( بوزترون e 1+ ) - البوزترون هو جسيم مشابه لاللكترون في خصائصه عدا ان شحنته موجبة - ينتج البوزترون من تحلل احد البروتونات الى نيوترون و بوزترون حيث ينبعث البوزترون و يبقى النيوترون داخل النواة - في اضمحالل بيتا يجب ان يتحقق كل نت : ( كما هو الحال في اضمحالل الفا( -1 حفظ ( الطاقة - الكتلة ) 2- حفظ الزخم 3- حفظ العدد الكتلي و العدد الذري مثال ( اضمحالل بيتا ) 325

328 تبعث نواة ( C ) جسيم بيتا السالب فتتنتج نواة ( N ) وفقا للمعادلة : نالحظ من المعادلة ان كال من العدد الذري و العدد الكتلي محفوظان - عند تطبيق قانون حفظ ( الطاقة - الكتلة ) نجد ان االلكترون المنبعث من هذا التفاعل يجب ان يحمل طاقة حركية مقدارها )156 كيلو الكترون فولت ) اال انه تبين ان االلكترونات المنبعثة من اضمحالل توى العنصر نفسه تتفاوت في الطافة اضافة الى ان عددا قليال منها يمتلك هذه الطاقة ومعظمها طاقته اقل - لتفسير هذا الفرق في الطاقة قدم العالم )باولي ) اقتراحا يمثل بانبعاث جسيم آخر باالضافة الى جسيم بيتا حيث يحمل هذا الجسيم الطاقة التي يبدو بانها طاقة ضائعة - اطلق على هذا الجسيم الذي يحمل الطاقة اسم )نيوترينو ) - النيوترينو جسيم صغير غير مشحون يرمز له بالرمز )V( - اثبتت التجارب وجود النيوترينو )V( 328

329 - في حالة اضمحالل بيتا وجد ان النيوترينو يصاحب انبعاث البوزبترون - انبعاث االلكترون في حال اضمحالل بيتا يصاحبه انبعاث ضديد النيوترينو و يرمز له بالرمز - يمكن التعبير عن تحلل النيوترون و البروتون كما يأتي : )تحلل النيوترون ) ( تحلل البروتون ) من معادالت تحلل النيوترون و البروتون نجد ان الطريقة الصحيحة ااتعبير عن اضمحالل بيتا )السالب ) و )) C هي: ) ( اضمحالل بيتا السالب ) ( اضمحالل ) C - يمكن التعبير عن اضمحالل النواة عندما تبعث بوزوترنا من خالل المعادلة النووية التالية : Z A X A Z-1Y + +1e + V )3-4-7( اضمحالل غاما - عندما تبعث النواة جسيم الفا او بيتا فإن النواة الناتجة تكون غالبا في مستوى اثارة ل 1 لك تبعث النواة الناتجة اشعة غاما و تنتقل الى مستوى االستقرار ( يمكن تشبيه هذه العملية بمستويات الطاقة في الذرة حيث ان انتقال الكترون من مستوى طاقة عال الى مستوى طاقة منخفض يؤدي الى انبعاث فوتون طاقته تساوي فرق الطاقة بين المستويين و كذلك الحال في النواة مثال : اضمحالل غاما 329

330 - نواة ( B ) غير مستقرة - يمكن ان تصل نواة ( B ) الى مستوى االستقرار بطريقتين : * الطريقة االولى : - ان تبعث جسيم بيتا طاقته )13 4 مليون الكترون فولت ) و ينتج نواة) C ) مستقرة * الطريقة الثانية : - ان تبعث جسيم بيتا طاقته ( 9 مليون الكترون فولت ) و ينتج نواة ( *C ) غير مستقرة - عدم استقرار نواة) *C ) يعني ان لدى هذه النواة طاقة زائدة - لتصل نواة ( *C ) الى مستو االستقرار تبعث اشعة غاما على هيئة فوتون طاقته )4 4 مليون الكترون فوات ) )5-5( االشعاع الطبيعي و االشعاع الصناعي - عندما تضمحل نواة غير مستقرة فانها تتحول الى نواة جديدة - اذا كانت النواة الناتجة من اضمحالل نواة غير مستقرة ايضا فانها تضمحل مكونة نواة جديدة ( اي ان النواة غير المستقرة قد تمر بسلسلة من التحوالت قبل ان تصل الى حالة االستقرار ) - سالسل االضمحالل االشعاعي الطبيعي ثالث سالسل هي : 1- سلسلة اليورانيوم 2- سلسلة الثوريوم 3- سلسلة االكتينيوم 330

331 - يمثل الشكل سلسلة االضمحالل االشعاعي لنواة اليورانيوم )U ) - تبدأ هذه السلسلة باشعاع جسيم الفا لتنتج نواة ( Th ) بيتا لتنتج Pa( ) جسيم ) - تبعث نواة ( Th - تستمر السلسلة حتى تتفرع عند Po( ) حيث يوجد مسارين يتضمان عدة احتماالت ممكنة لتنتهي السلسلة بنظير الرصاص Pb( ) سؤال : تبدأ سلسلة اضمحالل الثوريوم بنواة ( Th ) ما العدد الكتلي و العدد الذري للنواة الناتجة بعد سلسلة تحوالت انبعث فيها )3( جسيمات الفا و جسيمين بيتا الجواب: 331

332 - استطاع العلماء انتاج نوى مشعة بواسطة التفاعالت النووية و سمي اشعاع هذه النوى اشعاعا صناعيا - التفاعالت النووية تفاعالت يتم فيها تغيير خصائص النوى عن طريق قذفها بجسيمات صغيرة - تمثل المعادلة التالية مثاال على تفاعل نووي صناعي : الشحنة ) - تخضع جميع التفاعالت النووية لمبادئ حفظ العدد الذري ( و العدد الكتلي وحفظ ( الطاقة - الكتلة ) و حفظ الزخم يمكن التعبير ( بصورة عامة ) عن التفاعل النووي بالمعادلة التالية : حيث : )X( : النواة الهدف )a( : القذيفة )y( : النواة الناتجة )b( : الجسيم الناتج * معروفة الشرط الالزم لحدوث تفاعل نووي : 332

333 ك) ك) ك) ك) س) - يتم حساب طاقة التفاعل )Q( بايجاد الفرق بين كتل النوى و الجسيمات الداخلة و الناتجة من التفاعل وفقا للمعادلة : حيث : )a( : القذيفة )X( : النواة الهدف )y( : النواة الناتجة )b( : الجسيم الناتج a( : كتلة القذيفة x( : كتلة النواة الهدف y( :كتلة النواة الناتجة b(: كتلة الجسم الناتج (: سرعة الضوء - تمثل الطاقة التفاعل ( Q( تغيير الطاقة الناتج عن فرق الكتلة - تظهر طاقة التفاعل )Q( على شكل تغير في الطاقة الحركية للنواة و الجسيمات - لطاقة اتفاعل )Q( حالتان : -1 )Q( موجبة - مجموع الطاقة الحركية للنوى و الجسيمات الناتجة اكبر منه قبل التفاعل - تكون الزيادة في مجموع الطاقة الحركية بعد التفاعل على حساب النقص في مجموع الكتل - اذا كانت ( Q( موجبة فالتفاعل يحدث و يكون طاردا للحرارة -2 )Q( سالبة : - مجموع الطاقة الحركية للنوى و الجسيمات الناتجة سيكون اقل منه قبل التفاعل - يكون هذا النقص في مجموع الطاقة الحركية بفعل الزيادة في مجموع الكتل 333

334 ك - اذا كانت )Q( سالبة يكون التفاعل ماصا للحرارة و ال يحدث اال اذا تم تزويده بمقدار من الطاقة اكبر من )Q( على شكل طاقة حركية للقذف ( مع افتراض ان النوى االخرى ساكنة ) ) = كتل النوى المتفاعلة - كتل النوى الناتجة * مالحظة : فرق الكتلة ( )1-5-7( اإلنشطار النووي - توصل العلماء في عام )1938 ) الى نتيجة مفادها : ( ان نواة )U ) يمكن ان تنشطر اذا قذفت بنترترون بطئ حيث تمتص تمتص النواة النيوترون فتصبح في حالة عدم استقرار ثم ما تلبث ان تنشطر الى نواتين متوسطتين اضافة الى انبعاث طاقة عالية و نيوترونات جديدة ) - سمي هذا التفاعل االنشطار النووي )3( - يمثل الشكل احد النواتج المحتملة النشطار) U ) ( حيث ينتج عن قذف هذه النواة بنيونرون بطئ كال من الكربتون و الباريوم و نيوترونات ) - نظائر بعض العناصر فقط تكون قابلة لالنشطار )حيث ان نظير اليورانيوم )U ) غير قابل لالنشطار - يمكن التعبير عن عملية انشطار )U ) بالمعادلة التالية : تكمن اهمية هذا التفاعل في الطاقة المتحررة منه حيث ينبعث في هذا التفاعل ( الكترون فولت تقريبا ) مليون 334

335 24 10 نواة ) - )1 كغ ) من اليورانيوم يحتوي على )2 56 و بالتالي انشطارها يؤدي الى انتاج طاقة هائلة - ينتج من هذا التفاعل )3 12( نيوترونات اي انه لو بدأنا بنيوترون واحد ادى الى انقسام نواة يورانيوم و انبعث )3( نيوترونات ثم تمكنت هذه النيوترونات من اصابة )3( نوى جديدة فسنحصل على )9( نيوترونات جديدة وبالتالي يستمر التفاعل في سلسلة و يسمى هذا التفاعل ( التفاعل المتسلسل ) - ينتج في التفاعل المتسلسل كمية هائلة من الطاقة و بالتالي يمكن االستفادة منه بشكل كبير في حال تحت تهبئة الظروف المناسبة لحدوثه و السيطرة عليه - للسيطرة على التفاعل المتسلسل و لتهيئة الظروف المناسبة لحدوثه و لتحقيق االستفادة من الطاقة الناتجة عنه صمم العلماء نظاما يعرف باسم ( المفاعل النووي( - يتم في المفاعل النووي االحتفاظ باالجواء المناسبة الستمرار عملية االنشطار النووي دون وقوع انفجار - يجعل التفاعل المتسلسل ممكنا من الناحية العلمية يجب التغلب على مشكالت عدة مثل ان نظير اليورانيوم )U ) القابل لالنشطار يشكل نسبة )0 5 % ) فقط من اليورانيوم في الطبيعة و الباقي من النظير )U ) الغير قابل لالنشطار و نظائر اخرى ) بعملية تعرف بتخصيب اليورانيوم - يمكن زيادة نسبة اليورانيوم )U 335

336 - تهدف عملية تخصيب اليورانيوم الى انتاج غاز يحتوي على نسبة عالية من اليورانيوم) U ) - تتم عملية التخصيب على مراحل حيث يتم في كل مرحلة عزل كميات اكبر من النظير غير المرغوب فيه فيزداد العنصر تخصيبا بعد كل مرحلة حتى نصل الى نسبة النقاء المطلوبة - تعد عملية التخصيب خطوة مهمة في تطوير اي برنامج نووي - يمكن ان تستغرق عملية التخصيب سنوات عدة النتاج ما يكفي من الغاز المخصب باليورانيوم U( ) - يمكن استخدام اليورانيوم )U ) في تشغيل مفاعل نووي او النتاج قنبلة نووية - يشكل اليورانيوم )U ) مادة الوقود النووي داخل المفاعل - يجب منع تسرب النيوترونات خارج كتلة اليورانيوم كي يستمر التفاعل المتسلسل - يسمى الحد االدنى من كتلة اليورانيوم الالزم الدامة حدوث تفاعالت متسلسلة )الكتلة الحرجة ) - التفاعل المتسلسل في كرة اليورانيوم الصغيرة سوف يتوقف بسبب تسرب النيوترونات من سطح اليورانيوم - التفاعل المتسلسل في كرة اليورانيوم الكبيرة سيتفرع و ينتج كميات كبيرة من الطاقة الن التيوترونات تصطدم بعدد اكبر من النوى قبل ان تصل الى السطح - يعمل المفاعل النووي على ابطاء سرعة النيوترونات الن النيوترونات المنبعثة من التفاعل تكون سريعة و انشطار النوى يتطلب نيوترونات بطيئة 336

337 - يتم ابطاء سرعة النيوترونات في المفاعل النووي عن طريق تصادمها مع مادة ذات كتلة صغيرة ( حيث ان اصطدام النيوترون بجسيم كتلته صغيرة يؤدي الى فقدان النيوترون جزءا من طاقته الحركية ) * عملية التهدئة : عملية افقاد النيوترون جزءا من طاقته الحركية ليصبح قادرا على احداث انشطار لنواة يورانيوم بفعل تصادمه مع جسيم كتلته صغيرة. - من المواد المستخدمة كمهدئات : الغرافيت الماء العادي )O ) H الماء الثقيل )D O( * مالحظة : تشير الرمز )D( الى الديتريوم و هو نظير الهيدروجين )H ) - حتى يعمل المفاعل النووي يجب التحكم في سرعة التفاعل المتسلسل - التحكم في سرعة التفاعل المتسلسل يستخدم قضبان مصنوعة من مادة تمتص النيوترونات )عادة ما تكون من الكادميوم ) * عملية التحكم : عملية ابطاء االنشطار و ابقائها ضمن المعدل المطلوب عن طريق ادخال عدد مناسب من قضبان تمتص النيوترونات )2-5-7( االندماج النووي - في االندماج النووي تتحد نوى صغيرة لتكون نواة اكبر - ينتج من تفاعل االندماج النووي طاقة 335

338 ك - يمثل الشكل تفاعل االندماج النووي لنظيري الهيدروجين ( الديتروم ) H و ( التريتيوم ) H - يمكن التعبير عن تفاعل نظيري الهيدروجين )الديتيريوم ) و )التريتيوم ) بالمعادلة: - في هذا التفاعل تحول قوة التنافر الكهربائية دون االندماج )الن النوى موجبة الشحنة( - لحدوث هذا التفاعل يجب ان تكون سرعة النوى كبيرة لتقترب كثيرا من بعضها فتتمكن القوة النووية من التغلب على القوة الكهربائية و بالتالي يجب رفع درجة حرارة المواد الداخلة في التفاعل و لذلك يسمى هذا التفاعل ( التفاعل النووي الحراري( - يحدث هذا التفاعل في القنبلة الهيدروجينية و تنبأ العلماء بحدوثه في النجوم - تعد تفاعالت االندماج النووي مصدرا للطاقة الشمسية ( تحدث سلسلة تفاعالت اندماج لنوى الهيدروجين لتكون نواة الهيليوم وتنطلق في اثناء ذلك كميات هائلة من الطاقة ) سؤال : تشكل تفاعالت االندماج النووي التي تحدث في قلب الشمس مصدرا لطاقة الشمس و يمكن التعبير عن نتيجة هذه التفاعالت كما يأتي: 26 و اذا كانت الشمس تبعث تقريبا طاقة )ط( = 4 10 جول في الثانية الواحدة احسب : 1- فرق الكتلة ( ) للتفاعل ( بالكغ ) ( اهمل كتلة االلكترون ) 2- احسب الطاقة الناتجة من التفاعل )بالجول( 3- احسب كتلة الهيدروجين المستهلكة كل ثانية النتاج هذه الطاقة = ) H( و. ك, ذ ) ( كتلة نواة = ) )كتلة نواة )H و.ك.ذ( الجواب: 338-3

339 أسئلة الفصل و تمريناته مالحظة : االجابات وفقا لدليل المعلم 1- اختر االجابة الصحيحة في ما ياتي: 1( نمر نواة غير مستقرة بسلسلة اضمحالالت اشعاعية فنجد ان العدد الكتلي للنواة الناتجة يقل باربع وحدات عن النواة االصلية بينما يبقى العدد الذري كما هو. نستنتج ان عدد جسيمات الفا وبيتا المنبعثة : أ( 1 الفا 1 بيتا ب( 1 الفا 2 بيتا ج ) 2 الفا 2 بيتا د( 4 الفا ) 2( نواو غير مستقرة )X أ( اضافة نيوترونبن ب( اضافة )4( نيوترونات ج( ازالة نيوترونين د( ازالة )4( نيوترونات تصبح مستقرة عند: 3( يستخدم الماء الثقيل في المفاعل النووي من اجل : أ( زيادة سرعة النيوترونات ب( ابطاء سرعة التفاعل ج( ايقاف النيوترونات د( ابطاء سرعو النيوترونات 339

340 ) علما بان عدد 4 ج 4( اي من االتية يمثل نواتج محتملة لتفاعل انشطار )U النيوترونات الناتجة اثنان : أ( Cs 7 Rb ب ) Sr I ج ) Kr Ba د ) Xe Sr الجواب : رقم الفرع رمز االجابة ب ج د الصحيحة 2- اكمل المعادالت النووية االتية: الجواب: 3- أ( كيف تفسر ما يأتي : حينما يتعرض جسم االنسان الشعة ),, ( من المواد المشعة الموجودة في الطبيعة فان اضرار االشعة تعزى الى دقائق بيتا و اشعة غاما اما جسيمات الفا فال تشكل اي خطورة ب( ماذا لو اصبح مصدر االشعاع داخل الجسم مثال: عن طريق تناوله طعام ملوث باالشعة او استنشاق هواء ملوث اي االشعاعات الثالثة ستكون االكثر خطورة ف فسر اجابتك 340

341 الجواب: أ- الن لجسيمات الفا اقل قدرة على االختراق اذ ال تتمكن من اختراق الطبقات الخارجية من البشرة فال تتمكن من الوصول الى اعضاء الجسم الداخلية ب- الفا الن الخطر الحقيقي لالشعة يكمن في قدرتها على التأيين و اشعة الفا لها قدرة على التأيين لذلك تعد االخطر ) 4- ارسم سلسلة اضمحالل اشعاعي تبدأ من ( بسلسلة تحوالت انبعثت فيها الجسيكات االتية : )2 بيتا, 4 الفا, جسيم بيتا, جسيم الفا( العدد العنصر الذري 84 Tl 82 Pb 83 Bi 81 Po 85 Rn 88 Ra 89 Ac 91 Th الجواب: اذا علمت ان النواة مرت 341

342 5- يبين الشكل العالقة بين طاقة الربط لكل نيوكليون و عدد النيوكليونات لبعض النوى مستعينا بالشكل اجب عما يأتي: أ( قارن طاقة الربط لكل نيوكليون للنوى الناتجة من االنشطار بطاقة الربط لكل نيوكليون للنواة االصلية ب( قارن طاقة الربط لكل نيوكليون للنواة الناتجة من االندماج بالنوى االصلية ج( تفاعل االندماج عكس تفاعل االنشطار فكيف تفسر انبعاث طاقة في الحالتين د( في اي التفاعلين تنبعث طاقة اكبر لكل نيوكليون ه( قدر الطاقة المنبعثة بااللكترون فولت اذا انقسمت نواة عددها الكتلي )200( الى نواتين ذات عدد كتلي )100( الجواب: أ( طاقة الربط للنوى الناتجة اكبر من طاقة الربط للنواة االصلية ب( طاقة الربط للنواة الناتجة اكبر من طاقة الربط للنوى االصلية ج( النه في الحالتين تكون طاقة الربط للنوى الناتجة اكبر من االصلية و هذا يعني ان للنوى الناتجة كتلة اقل من االصلية اي في كال التفاعلين يوجد نقص في الكتلة تحول الى طاقة د( في تفاعل االندماج النووي ه( 342

343 ص) 6- في تفاعل نووي صناعي قذفت نواة ليثيوم )Li( كتلتها) و.ك.ذ( بنظير الهيدروجين طاقته الحركية مهملة و كتلته ) و.ك.ذ( فنتج من التفاعل جسيما الفا, كتلة كل جسيم ) و,ك,ذ( احسب الطاقة الحركية بالجول لكل جسيم الفا الجواب: الى نظير مشع 5- في تفاعل نووي تم تحويل نظير المنغنيز المستقر باعثة بجسيم و ذلك بقذف بجسيم )س( ثم اضمحلت نواة ) فنتجت نواة حديد غير مستقرة و كي تصل هذه النواة الى حالة االستقرار بعثت اشعة جاما. اكتب معادالت نووية موزونة تعبر عن هذه التفاعالت محددا طبيعة الجسيمات )س,ص( و اذا علمت ان الطاقة المتحررة من اضمحالل 13- تساوي ) جول( جد الفرق بين كتل المواد الداخلة و الناتجة من االضمحالل الجواب : المعادالت: 343

344 س) ص) ( * طبيعة الجسيمات )س,ص( بما ان العدد الكتلي و العدد الذري محفوظين : ) n( نيوترون ) ) - e( الكترون ) و بما ان انبعاث جسيم بيتا سالب يصاحب انبعاث لضديد النيوترينو المعادلة الثانية ضديد النيوترينو( يضاف للنواتج في * الفرق بين كتل المواد الداخلة و الناتجة من االضمحالل : 8- تسمى النوى التي لها العدد الكتلي نفسه و تختلف في العدد الذري )ايزوبارز ) مثل اذا علمت ان نواة ( )La مستقرة و نوى ( ) نوى Cs( )Pr, غير مستقرة )مشعة ) فأجب عما يأتي : Cs Pr La العنصر N Z أ( اي النوى الثالثة لها اكبر طاقة ربط لكل نيوكليون 344

345 ب( اكمل الجدول المجاور لتتوصل الى نسبة عدد النيوترونات الى عدد البروتونات للنوى الثالث ج( تبعث النواتان المشعتان بجسيمات بيتا ماذا تتوقع ان يكون الجسيم المنبعث في كل حالة الكترون او بوزيترون فسر اجابتك معتمدا على القيم التي حصلت عليها في الجدول د( اين تقع النواتان (.Cs )Pr اسفل حزمة االستقرار ام اعالها الجواب: 9- تستخدم النظائر المشعة قي الصناعة لضبط سمك مواد من مثل الورق و الصفائح الرقيقة. 345

346 ويوضح الشكل مخططا لنظام تستخدم فيه اشعة بيتا لضبط سمك ورق المنيوم: أ( كيف يتم الكشف عن التغير في سمك الورق ب( هل يمكن استخدام اشعة الفا بدال من بيتا فسر اجابتك الجواب: أ- يوضح اعلى الشريط مصدر مشع و من الجهة المقابلة جهاز للكشف عن االشعة )عداد غايغر ) و يتم ضبط قراءة العداد اذا تغير سمك الشريط تتغير عدد جسيمات بيتا التي تخترق الشريط فتتغير تبعا لذلك قراءة العداد فيتم ايقاف االسطوانات الدوارة آليا ب- ال الن قدرة اشعة الفا على االختراق قليلة. 346

347 س 4 أسئلة إضافية على الفصل السابع ) γ من حيث : سؤال األول : قارن بين جسيمات ( α β الطيف الشحنة الكتلة ( كغم ) السرعة القدرة على التأيين. الجواب:- بيتا الفا النوع الكترونات قوى ذرات الهيليوم الطبيعة الشحنة كتلة الكترون كتلة نواة الهيليوم الكتلة )كغم( تصل إلى 0.99 س تصل إلى 0.1 س السرعة 10/1 من الفا عالية القدرة على التأيين غاما فوتونات صفر ليس لها كتلة سرعة الضوء 4 10/1 من الفا سؤال 2 : تضمحل نواة بولونيوم باعثة بجسيم الفا وينتج نواة رصاص تبعث نواة الرصاص باشعة غاما ثم تضمحل باعثة بجسيم بيتا سالب وينتج نواة بروتون )Bi(. أ- أكتب ثالثة معادالت نووية تعبر عن هذه اإلضمحالالت. ب- هذه اإلضمحالالت جزء من سلسة اإلضمحالل اإلشعاعي الثوريوم والتي تبدأ بنواة ثوريوم ( 232( وتنتهي بالرصاص )82( ما عدد جسيمات الفا المنبعثة في السلسلة. الجواب: ب = س حيث )س( عدد جسيمات الفا المنبعثة. = س = 24 = 4 / 6 سؤال : 3 احسب الطاقة ( بااللكترون فولت ) المكافئة لوحدة كتل ذرية واحدة. الجواب: و. ك. ذ = كغ. 2 ط = ك س

348 كΔ كΔ ( 10 ) = جول جول. 19- / = الكترون فولت. 25- ط = بما أن : 1 الكترون فولت = إذن ط = )1 و. ك. ذ تكافئ مليون الكترون فولت ) سؤال : 4 إذا كان العدد الكتلي لنواة عنصر ما )A ) وكتلة البروتون )ك( فجد : 1- صيغة رياضية تقريبة لكتلة النواة. 2- صيغة رياضية لحجم النواة بداللة. A الجواب:- )A=Z+N( -1 وكتلة النيوترون تساوي كتلة البروتون تقريبا فيكون كتلة النواة = A ك 2- النواة كروية الشكل :- 3 3/1 ح= ( 3/4 نق ) A 3 ح = 3/4 نق = A سؤال 5: أحسب طاقة الربط لنواة الحديد ( ) ثم أحسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون. علما بأن كتلة نواة الحديد ( و.ك. ذ( الجواب:- عدد البروتونات : 26 = Z بروتون )العدد الذري( عدد النيوترونات : N = 56 = نيوترون نحسب ( ) = ( كN ن + ح ك ب ) - ك نواة ) ( = = ( و. ك. ذ( نحسب طاقة الربط النواة : ط = كΔ مليون الكترون فولت / و.ك.ذ = = 492 مليون الكترون فولت

349 نحسب طاقة الربط لكل نيوكليون ط = طاقة الربط للنواة / عدد النيوكليونات = 492 = 56 / 8.59 مليون الكترون فولت / نيوكليون. سؤال : 6 وضح المقصود بالتفاعل النووي. الجواب:- تفاعل يتم فيه تغير خصائص النواة عن طريق قذفها بجسيمات صغيرة ويعبر عنه بالمعادلة : a+x Y +b سؤال 5 : يبين الشكل جزء سلسلة اإلضمحالل اإلشعاعي أجب عمل يلي : 1- ما العدد الكتلي لنواة العنصر )3( 2- ما نوع األشعة ( س ص ل ن ) 3- ما عدد الجسيمات المنبعثة في التحوالت التالية : أ( Z Y ب( Y Z 4( اكتب رمز العنصر األكثر استقرارا 5( اكتب رمز العنصر األقل استقرارا 349 الجواب:- -1 العدد الكتلي = Z+N 141 = =